湖北省松滋市高中数学第二章随机变量及其分布导学案(打包8套)新人教A版选修.zip
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2.2.1 条件概率【学习目标】1在具体情境中,了解条件概率的意义2学会应用条件概率解决实际问题【重点难点】重点:条件概率的理解.难点:利用条件概率公式解一些简单的实际问题.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P51内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考,认真限时完成,规范书写.课上小组合作探究,答疑解惑.【问题导学】1. 3张奖券中只有1张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小?解:若抽到中奖奖券用“”表示,没有抽到用“”表示,则所有可能的抽取情况为 ;用表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件,则 .故 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为: 2. 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是?解:因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,故所有可能的抽取情况变为 ,最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 记作:3. 问:通过这两个例子,你认为抓阄是否公平?4. 新知1:在事件发生的情况下事件发生的条件概率为:= 新知2:条件概率具有概率的性质: 如果和是两个互斥事件,则= 【合作探究】问题1:在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率变式:在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率?问题2:一张储蓄卡的密码共有位数字,每位数字都可从中任选一个某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字求:(1)任意按最后一位数字,不超过次就按对的概率;(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率变式:任意按最后一位数字,第次就按对的概率?问题3:从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次,每次抽张已知第次抽到,求第次也抽到的概率.【深化提高】某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮三级以上风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设为下雨,为刮风,求: (1) ; (2).【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测(3选2填或2选2填1解答)A组(你一定行):1. 若P(A),P(B|A),则P(AB)等于 (B).A. B. C. D. 2盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为 (A)A. B. C. D.B组(你坚信你能行):3. 一个袋中装有7个大小完全相同的球,其中4个白球,3个黄球,从中不放回地摸4次,一次摸一球,已知前两次摸得白球,则后两次也摸得白球的概率为_110_4. 以集合A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,已知取出的一个数是12,则取出的数构成可约分数的概率是_47_C组(我对你很有吸引力哟):5. 一袋中装有6个黑球,4个白球如果不放回地依次取出2个球求:(1)第1次取到黑球的概率;(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;(3)在第1次取到黑球的条件下,第2次又取到黑球的概率解设第1次取到黑球为事件A,第2次取到黑球为事件B,则第1次和第2次都取到黑球为事件AB.(1)从袋中不放回地依次取出2个球的事件数为n()A90.根据分步乘法计数原理,n(A)AA54.于是P(A).(2)因为n(AB)A30.所以P(AB).(3)方法一由(1)(2)可得,在第1次取到黑球的条件下,第2次取到黑球的概率为P(B|A).方法二因为n(AB)30,n(A)54,所以P(B|A).【学习小结与反思】3
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