铷原子的光泵磁共振

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1、铷原子的光泵磁共振摘要：本实验我们利用DH807型光泵磁共振的实验装置研究了铷原子的光泵磁共振现象。通过示波器我们观察了光抽运信号和光泵磁共振信号，根据实验所得的数值，算出了的=0.500001，的=0.33488，并与理论值做了比较，其误差在实验误差范围内，实验中我们还根据所测得数据算得了地磁场的大小。关键词： 光抽运、磁共振、偏振一引言在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。光泵，也称光抽运，是借助于光

2、辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。光泵磁共振技术实际上是将上述光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术，它是1955年法国科学家卡斯特勒发明的。在光泵磁共振技术中，一方面光抽运改变了磁能级上的粒子数分布，使更多的粒子参与磁共振。另一方面采取光探测的方法而不直接测量射频量子，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级如今，光泵磁共振已广泛应用于基础物理研究，比如原子的磁矩、能级结构的测量及分析。此外，在原子频标、激光及弱磁场测量等方面，这一方法也是极为有力的实验手段。本实验研究铷(Rb)原子的光泵磁共振现象，并测量Rb的朗德

3、因子和地磁场的大小。天然Rb有两种同位素，丰度为7215的和丰度为2785的。二 实验原理1Rb原子基态及最低激发态的能级如图1所示，在第一激发能级5P与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。到的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm； 到的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm。图1 铷原子能级图在核自旋 I = 0 时，原子的价电子L-S 耦合后总角动量与原子总磁矩的关系为： （1） （2）I0时，对， I = 3/2；对， I = 5/2。总角动量F= I+J,| I-J |。基态F 有两个值：F = 2 及F = 1；基态有F = 3 及F = 2。由

4、F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系为： （3） （4）在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，磁量子数F, F-1, ,-F，即分裂成2F1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级，如图1所示。在弱磁场条件下，通过解Rb原子定态薛定锷方程可得能量本征值为（5）由（5）式可得基态的两个超精细能级之间的能量差为（6）相邻塞曼子能级之间（1）的能量差为（7）2. 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光可引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光（角动量为）时，量子力学给出的跃迁

5、定则为 （角动量守恒）。的态及态的磁量子数最大值都是+2，当入射光是时，由于只能产生 =+1 的跃迁，基态+2 子能级的粒子不能跃迁，如图2所示。图2 （a）87Rb基态粒子吸收D1s+光子跃迁到激发态的过程； （b）87Rb激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级。 当原子经历无辐射跃迁过程从回到时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态 +2 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共

6、振实验。3. 弛豫过程在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布（8）由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原

7、因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60。4. 塞曼子能级间的磁共振垂直于的方向所加一圆频率为的射频场，当满足共振条件（9）时，塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到基态子能级上的大量粒子，由于射频场的作用产生感应跃迁，即由跃迁到（当然也有跃迁到等等）。同时由于光抽运的存在，处于基态子能级上的粒子又将被抽运到子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于子能级上的粒子数比未共振时多（见图3），因此

8、对光的吸收增大。图3 磁共振过程塞曼子能级粒子数的变化射到样品泡上线的光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光又可以兼作探测光。测量透过样品的 光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（110MHz）转换为一个光频光子（ MHz）,使信号功率提高了78 个数量级。三 实验1.实验装置如下：图4 光泵磁共振实验装置2实验装置作用：本实验采用的Rb原子光泵磁共振实验装置如图4所示。光源采用高频无极放电Rb灯，其优点是稳定性好，噪音小，光强大。由于D2线的存在不利于D1线的光抽运，故用透过率大于60，带宽小于15nm的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。用高碘硫

9、酸奎宁偏振片和40严m左右的云母14波片可产生左旋圆偏振光。透镜L1可将光源发出的光变为平行光，其焦距常采用f5 8cm的凸透镜。透镜L2将透过样品泡的平行光会聚到光电接受器上。产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线应与地磁场水平分量方向一致(即应指向南北方向)，其大小岛可由0至2高斯或更高连续可调。水平方向扫场的调节范围为几十毫高斯至1高斯左右，扫场信号的输出方式有方波和三角波两种，并与示波器的扫描同步，频率由几赫至十几赫为宜产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用以抵消地磁场的垂直分量，以获得最佳的共振信号。射频线圈放在样品泡两侧并使Bl垂直于B0，射频信号由信号发生器产生，其频率由几百千赫到几兆赫，功率由

10、几毫瓦到l瓦或更大些。样品泡是一个充有适量天然Rb、直径约5cm的玻璃泡，泡内还充有约133Pa的氮、氮等缓冲气体。样品泡放在恒温室中，温度可控制在30一70，且温度的波动小于土1。光检测器由光电接收器及放大电路组成。光电接收元件可采用光电管或光电池。光电管响应速度快，约为s，光电池较慢，为s，但光电池受光面积大、内阻低。本实验采用光电池。四实验结果与分析1实验准备 加热样品泡和Rb灯。通常样品把的温度应稳定在40一60，而Rb灯的湿度控制在90左右。预热时间大约需要半小时，待“灯温”、“池温”的指示灯亮后，就可以开始做实验。2. 实验过程 （1）观察光抽运信号实验方案：用扫场的垂直信号抵消地

11、磁场的垂直分量，让水平信号与地磁场的方向相反，这样可以使得加载铷原子上面的磁场B出现零点，随着加入方波信号周期性的变化，这样就可以反复出现光抽运现象，再通过光电池将光信号转化为电信号将信号输送至示波器，我们就可以观测到光抽运信号。实验结果：图5 光抽运信号分析：由实验设计方案可知，加在铷原子上的总磁场为地磁场水平分量与水平扫场的叠加，而水平的扫场包含直流部分与交流部分。基于仪器设置增大扫场时，将同时增加、，于是得到以上的三种情况下的光抽运信号。（2）观察光泵磁共振信号 打开信号发生器及频率计，观测射频频率为650KHz时的共振信号，在00.6A的电流范围内调节观察共振信号，特别注意在三角波谷和

12、波峰处的共振信号，分析并解释这些现象，然后对水平场和扫场信号与地磁场水平方向的不同组合情况下测量四个共振信号所对应的水平场电流值，根据这些数值就可以算出铷原子的和地磁场。表1 磁共振实验数据实验数值：扫场方向水平场方向1234正正0.0830.1410.1810.239正反0.2550.3120.3520.409反反0.1590.2140.2550.313反正0.1790.2350.2770.334场的方向对应峰值共振时的电流表2 亥姆霍兹参数表水平场扫场垂直场匝数（N）250250100有效半径0.23930.23600.1530实验波形图：在扫场波峰处共振图像在扫场波谷处共振图像图6 光泵

13、磁共振实验波形图像计算铷原子的因子：根据实验原理可知，铷原子的为其中h为普朗克常数，为玻尔磁子，为射频频率。 磁共振时的时的磁场，可以通过下面的计算得到：根据公式：，将实验数据带入，可以得到将带入得 同理得到的因子为：理论上的为1/2，的因子为1/3，将实验值和理论值作对比得到实验误差为：计算地磁场根据上面计算铷原子朗德因子的公式，可以推出地磁场的水平分量为：将各个参数带入公式，得到地磁场的垂直分量为：从而可以得到地磁场的大小为：五结论本实验我们通过DH807型光泵磁共振的实验装置观察了铷原子的光抽运信号和光泵磁共振信号，并通过测量得到了下列的数值。1. 实验得到的的，与理论值的误差为0.0002. 实验得到的 ，与理论值的误差为0.464%。3. 测得地磁场的水平分量为：，地磁场为。六参考文献1近代物理实验，熊俊，北京师范大学出版社，北京，20072313