应用光学总复习

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1、总 复 习 课 程 学 习 概 要直 线 传 播 是 根 本 ；单 球 面 折 射 公 式 是 基 础 ；物 像 有 虚 实 ；前 像 后 物 来 转 换 ；过 渡 公 式 是 桥 梁 ；符 号 法 则 记 心 间 几 何 光 学 的 基 本 定 律 （ 、是 几 何 光 学 的 基 本 定 律 ， 是 研 究 光 线 传 播和 成 像 问 题 的 基 础 。 总 原 则 ：a、 像 方 参 量 符 号 与 其 对 应 的 物 方 参 量 符 号 表 示 字 母 相 同 ，像 方 参 量 用 右 上 撇 加 以 区 别 ；b、 自 左 向 右 定 义 为 正 方 向c、 光 路 图 中 各 参

2、 量 均 为 几 何 量 ， 用 绝 对 值 表 示1、 沿 轴 线 段 （ 沿 轴 线 ， 顶 为 原 ， 左 为 负 ， 右 为 正 ）2、 垂 轴 线 段 （ 垂 轴 线 ， 轴 为 基 ， 上 为 正 ， 下 为 负 ）3、 光 线 与 光 轴 的 夹 角4、 光 线 与 法 线 的 夹 角5、 光 轴 与 法 线 的 夹 角（ 轴 线 法 ， 绕 交 点 ， 顺 次 转 ， 顺 时 正 ， 逆 时 反 ）6、 相 邻 两 折 射 面 间 隔（ 前 顶 到 后 顶 ， 左 向 右 为 正 ）符 号 规 则 近 轴 光 线 的 光 路 计 算单 个 折 射 面 的 物 、 像 位 置 关

3、 系 (1 26)n n n nl l r (1 19); (1 20); (1 21) (1 )(1 ( )2 02)l ri urni i u u i in il r hi uru A CE nn uO Ai iu hl r ly yB B（ 一 ） 垂 轴 放 大 率 （ 二 ） 轴 向 放 大 率 （ 三 ） 角 放 大 率 (1 28)y nly n l 2 (1 31)dl ndl n 1 (1 33)u nu n (1 34) 单 个 折 射 面 成 像 像 的 放 大 与 缩 小 ， 虚 和 实 ， 倒 立 与 正 立 (1 28)y nly n l a、 若 0， 即 y 与

4、 y同 号 ， 表 示 成 正 立 像 ； 反 之 ，成 倒 立 像b、 若 0， 即 l 与 l同 号 ， 表 示 物 象 虚 实 相 反 ； 反之 ， 虚 实 相 同c、 若 | |1， 则 |y |y|， 表 示 成 放 大 的 像 ； 反之 ， 成 缩 小 的 像反 射 面 n n 三 、 共 轴 球 面 系 统物 像 转 换 ： 前 像 后 物 （ 一 ） 过 渡 公 式 1 1 1; ; ( 1,2, , 1) (1 39)i i i i i in n u u y y i k 1 (1 40)i i il l d 空 间 转 换 ： 前 一 折 射 面 的 像 空 间 就 是 后

5、一 折 射 面 的 物 空 间物 像 转 换拉 赫 不 变 量 J光 线 入 射 高 度 转 换 1 (1 41)i i i ih h d u 1 1 1 2 2 2 (1 42)k k k k k knu y n u y n u y n u y J 理 想 光 学 系 统最 常 用 的 理 想 共 轴 系 统 的 基 点 和 基 面 ：一 对 主 点 ， 一 对 主 平 面一 对 焦 点 ， 一 对 焦 平 面一 对 无 穷 远 的 点 ， 一 对 无 穷 远 的 平 面一 对 节 点 J H HF FJ 一 、 图 解 法 求 像理 想 光 学 系 统 的 物 象 关 系 平 行 于 光

6、轴 入 射 的 光 线 ， 经 过 系 统 后 过 像 方 焦点 ； 过 物 方 焦 点 的 光 线 ， 经 过 系 统 后 平 行 于 光 轴 ； 倾 斜 于 光 轴 入 射 的 平 行 光 束 ， 经 过 系 统 后 会 交于 像 方 焦 平 面 上 的 一 点 ； 自 物 方 焦 平 面 上 一 点 发 出 的 光 束 ， 经 过 系 统 后成 倾 斜 于 光 轴 的 平 行 光 束 ； 共 轭 光 线 在 主 面 上 的 投 射 高 度 相 等 。 过 节 点 的 入 射 光 线 经 过 系 统 后 出 射 方 向 不 变注 意 ： 没 有 特 殊 说 明 ， 主 点 和 节 点 认

7、为 是 重 合 的 二 、 解 析 法 求 像物 像 位 置 计 算 坐 标 原 点 不 同 （ 牛 焦 高 主 ） ：牛 顿 公 式 ： 物 像 坐 标 原 点 为 光 学 系 统 的 焦 点高 斯 公 式 ： 物 像 坐 标 原 点 为 光 学 系 统 的 主 点H HF FAB A BM MN Nfx l f xly y 理 想 光 学 系 统 1H 1H1F 1FA 2H 2 H2F 2 F1A1d1l 2l1f 1x 2f2x1过 渡 公 式 ， 前 像 后 物 H HF FA实 物 HH FF A虚 物HH FFA实 物 求 等 效 系 统 的 一 对 主 面 和 焦 点 位 置

8、1H 1H1F 1F 2H 2 H2F 2 F F2F1 F2F1 由 焦 点 的 性 质 求 像 方 焦 点 F 的 位 置平 行 于 光 轴 入 射 的 光 线 ， 它 经 过 光 学 系 统 后 过 像 方 焦 点 1H 1H1F 1F 2H 2 H2F 2 Fd1f 2f F MH2I2I1I 1I Fl f 一 、 平 面 镜 成 像 特 征B, 像 与 物 完 全 对 称 于 平 面 镜A， 平 面 镜 是 唯 一 能 够 成 完 善 像 的 最 简 单 的 光学 元 件 ， 即 物 体 上 任 意 一 点 发 出 的 同 心 光 束经 过 平 面 镜 以 后 仍 然 为 同 心

9、光 束C, 正 立 、 虚 实 相 反 、 等 大 的 像D, 镜 像 变 换E, 镜 像 中 物 像 旋 转 相 反 （ 平 面 镜 固 定 ）镜 像 ： 奇 数 次 反 射一 致 像 ： 偶 数 次 反 射 二 、 平 面 镜 旋 转 特 性 （ 物 体 不 动 ）入 射 光 线 方 向 不 变 而 转 动 平 面 镜 时 ， 反 射 光 线的 方 向 将 同 方 向 改 变 两 倍 平 面 镜 的 转 动 角 度2 (3 1) I 1I 1II 三 、 双 平 面 镜 成 像 2 在 双 面 镜 的 夹 角 不 变 ， 当 入 射 光 线 方 向 一 定 时 ，双 平 面 镜 绕 其 棱

10、 边 旋 转 时 ， 出 射 光 线 方 向 始 终不 变 。 Q PR1OA 2O M Q PRA A A2只 要 双 平 面 镜 的 夹 角 不 变 ，双 面 镜 绕 其 棱 边 旋 转 时 ，双 面 镜 中 的 一 个 物 点 的 连续 一 次 像 的 位 置 不 变 1 1 (3 8)l d n 近 轴 区 域 内 ， 平 行 平 板 的 轴 向 位 移 只 是 其 厚 度和 折 射 率 的 函 数 ， 能 成 完 善 像 点1A 2A 1O 2O1 1n 2 1n 2 1n n n l 1l dD EF G第 二 节 平 行 平 板 二 、 棱 镜 系 统 的 成 像 方 向 判 断

11、沿 光 轴 ,恒 一 致 。垂 直 主 截 面 ， 屋 脊 面 ， 偶 一 致 ， 奇 相 反 。（ 方 向 ）平 行 主 截 面 ， 反 射 面 ， 偶 一 致 ， 奇 相 反 。（ 坐 标 系 ）注 ：1、 一 个 屋 脊 面 按 两 个 反 射 面 计 算2、 复 合 棱 镜 ： 在 各 自 光 轴 面 内 判 断 成 像 的 坐 标 方 向（ 分 解 判 断 ）3、 透 镜 成 像 的 正 倒 特 性 折 射 棱 镜 的 偏 向 角 ： 折 射 棱 镜 的 出 射 线 与 入 射 线 的 夹 角其 符 号 规 则 为 ：由 入 射 线 以 锐 角 转 向 出 射 线 ， 顺 时 为 正

12、 ， 逆 时 为 负P nA B C DF E1I 1I 2I 2I 最 小 偏 向 角 sin sin (3 23)2 2m n 二 、 光 楔 及 其 应 用光 楔 ： 折 射 棱 镜 的 折 射 角 非 常 小 的 情 况 下 的 特 例 P A B 1 (3 25)n 当 光 线 垂 直 入 射 或 者 接 近 垂 直 入 射 的 时 候 ， 光 楔 偏 向 角 为 A B 0 CA和 B、 当 两 个 光 楔 同 向 平 行 放 置 的 时 候 ， 产 生 的 偏 向角 最 大 ；C当 两 个 光 楔 反 向 平 行 放 置 的 时 候 ， 产 生 的 偏 向 角 为 零 三 、 棱

13、 镜 色 散sin sin (3 23)2 2m n cn 同 一 个 折 射 棱 镜 对 于 不 同 波 长 的 单 色 光 来 说 具有 不 同 的 最 小 偏 向 角 。 也 就 是 说 以 同 一 角 度 入射 到 折 射 棱 镜 上 不 同 颜 色 的 光 ， 经 过 棱 镜 后 分解 开 来 ， 形 成 一 个 色 带 ， 这 就 是 色 散 作用：A、保证近轴条件，改善成像质量（像的清晰度），控制景深；B、控制成像物空间的光束宽度、位置和成像范围；C、 控制像面的亮度光阑：限制成像光束和成像范围的透光孔 基本形式：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑表示方式 孔 径 光 阑限制轴上物点孔

14、径角的大小，或者限制轴上物点成像光束宽度，并且有选择轴外物点成像光束位置的光阑对 于 不 同 确 定 口 径 的 光 学 元 件 组 成 的 光 学 系 统 ， 对 某 一个 轴 上 确 定 的 物 点 ， 在 分 析 那 个 透 镜 边 框 是 孔 径 光 阑 ，通 常 用 如 下 计 算 或 者 画 图 方 式 ： 将 每 一 个 光 学 元 件 经 其前 面 的 所 有 光 学 元 件 成 像 ， 并 求 出 像 的 大 小 ， 在 这 些 像中 ， 对 给 定 的 轴 上 物 点 的 孔 径 角 绝 对 值 最 小 者 ， 其 相 应的 元 件 边 框 就 是 这 个 光 学 系 统

15、的 孔 径 光 阑 。注意：孔径光阑与光轴上某一个确定的物点位置有关，欲确定孔径光阑，必须首先明确是对光轴上哪个物点 入 射 光 瞳 （ 入 瞳 ）孔 径 光 阑 经 过 其 前 面 光 学 系 统 所 成 的 像出 射 光 瞳 （ 出 瞳 ）孔 径 光 阑 经 过 其 后 面 光 学 系 统 所 成 的 像光 瞳 ： 孔 径 光 阑 的 像表示方式 入 射 窗 ： 视 场 光 阑 经 过 其 前 面 光 学 系 统 所 成 的 像出 射 窗 ： 视 场 光 阑 经 过 其 后 面 光 学 系 统 所 成 的 像视 场 光 阑 ：限 定 光 学 系 统 成 像 范 围 的 光 阑 入 瞳（ 入

16、 窗 ） 整 个 光 学 系 统共 轭 出 瞳（ 出 窗 ）孔 径 光 阑（ 视 场 光 阑 ）孔 阑 前 的 光 学 系 统共 轭 孔 阑 后 的 光 学 系 统共 轭 入 瞳 是 物 面 上 所 有 点 发 出 的 光 束 的 共 同 入 口出 瞳 是 物 面 上 各 点 发 出 光 束 经 整 个 光 学 系 统 以 后 从 最后 一 个 光 孔 出 射 的 共 同 出 口物 方 主 光 线 （ BP） ： 物 点 和 入 瞳 中 心 的 连 线 。像 方 主 光 线 （ PB） ： 像 点 和 出 瞳 中 心 的 连 线 。A 孔 径 光 阑L1 L2 AB B入 瞳出 瞳 P P 视

17、 场 光 阑 的 判 断对 于 给 定 光 学 系 统 ：第 一 步 ， 首 先 确 定 孔 径 光 阑 ， 找 出 入 瞳 位 置 ， 确 定入 瞳 中 心 。第 二 步 ， 将 除 孔 径 光 阑 以 外 的 所 有 光 阑 通 过 各 自 前面 光 学 系 统 成 像 到 同 一 个 空 间 。第 三 步 ， 连 接 入 瞳 中 心 与 各 个 光 阑 像 的 边 缘 ， 其 中与 光 轴 夹 角 绝 对 值 最 小 者 为 入 射 窗 口 ， 它 对 应 的 光阑 就 是 视 场 光 阑 。 这 个 视 场 光 阑 经 过 它 后 面 的 光 学系 统 所 成 的 像 就 是 出 射

18、窗 。视 场 光 阑 一 定 是 对 于 确 定 的 轴 上 物 点 和 确 定 的孔 径 光 阑 而 言 的 对 于 确 定 的 虚 物 A点 ， 求 系 统 的 孔 径 光 阑 、 入 瞳 、 出 瞳求 系 统 的 视 场 光 阑 、 入 窗 、 出 窗 . F1F1 光 阑 F2F2 AL1 L2 拦 光 ：轴 外 物 点 发 出 并 充 满 入 瞳 的 光 束 不 一 定 能 全 部 通 过 系 统 ， 还 可能 受 到 远 离 孔 径 光 阑 的 光 孔 的 阻 拦 ， 这 就 是 拦 光 。 A 孔 径 光 阑L1 L2 AB B入 瞳出 瞳渐 晕 ： 由 轴 外 发 出 的 充

19、满 入 瞳 的 光 被 部 分 遮 拦 的 现 象渐 晕 光 阑 ： 引 起 渐 晕 的 光 阑 渐 晕 系 数 ： 表 示 渐 晕 严 重 的 程 度轴 外 光 束 通 过 光 学 系 统 的 宽 度 和 轴 向 光 束 通 过光 学 系 统 的 宽 度 之 比 (4 1)DK D A 孔 径 光 阑L1 L2 AB B入 瞳出 瞳 D D渐 晕 系 数 越 大 ， 拦 光 越 小 空 间 点 的 平 面 像当 入 射 光 瞳 的 直 径 一 定 时 ， 不 在 对 准 平 面 上 的 空 间 点 经 过 光 学系 统 以 后 会 在 景 像 平 面 上 产 生 一 个 弥 散 斑 ， 这

20、就 是 空 间 点 在 景象 平 面 上 对 应 的 像 。对 准 平 面 清 晰 像当 入 射 光 瞳 的 直 径 减 小 到 一 定 程 度 时 ， 物 点 在 景 像 平 面 上的 弥 散 斑 就 会 随 之 减 小 到 足 够 小 。 当 其 对 人 眼 或 者 接 受 器的 张 角 小 于 人 眼 或 者 接 受 器 的 极 限 分 辨 率 时 ， 我 们 称 其 为空 间 点 的 清 晰 像 。 也 就 是 主 光 线 上 的 点 。 景 深 ： 在 景 象 平 面 上 所 获 得 的 成 清 晰 像 的 物 空 间 深 度远 景 平 面 ： 能 成 清 晰 像 的 最 远 的 平

21、 面 ；近 景 平 面 ： 能 成 清 晰 像 的 最 近 的 平 面 。它 们 距 对 准 平 面 的 距 离 分 别 称 为 远 景 深 度 和 近 景 深 度景 深 =远 景 深 度 +近 景 深 度 方 法 一 ： 连 接 物 点 和 入 瞳 中 心 的 主 光 线 ， 找 出 它 在 对准 平 面 上 的 投 影 点 ， 然 后 通 过 作 图 求 出 这 个 投 影 点 在在 景 像 平 面 上 共 轭 点 。对 准 平 面作 图 法 求 空 间 点 的 清 晰 像 方 法 二 ： 先 通 过 作 图 求 出 空 间 点 的 共 轭 像 点 ， 然 后连 接 这 个 像 点 和 出

22、 瞳 中 心 ， 找 出 这 条 主 光 线 在 景 像平 面 上 的 投 影 点 对 准 平 面 理 想 光 学 系 统 ：对 任 意 物 以 任 意 宽 的 光 束 给出 某 一 定 倍 率 的 完 善 像实 际 光 学 系 统物 点 经 过 系 统 后 ， 汇 聚 于 像 空间 的 一 个 弥 散 斑 。两 种 像 之 间 的 差异 就 是 像 差 复 色 像 差像差 单 色 像 差 球 差彗 差正 弦 差像 散场 曲畸 变位 置 色 差（ 轴 向 色 差 ）倍 率 色 差（ 垂 轴 色 差 ）波 动 像 差 ： 波 差几 何 像 差 明 视 距 离 ： 眼 前 250mm处远 点 ：

23、眼 睛 能 看 清 楚 的 最 远 点 。近 点 ： 眼 睛 能 看 清 楚 的 最 近 点 。视 度 ： 远 点 距 离 的 倒 数 ， 表 示 近 视 或 者 远 视 的 程 度 。视 角 ： 物 体 对 眼 睛 的 张 角眼 的 分 辨 能 力 ： 眼 能 够 分 辨 最 靠 近 两 相 邻 点 的 能 力视 角 鉴 别 率 （ 分 辨 率 ） ： 人 眼 能 分 辨 的 物 点 间 最 小 视 角一 般 人 眼 极 限 分 辨 率 为 1分反 常 眼 ： 近 视 眼 （ 负 透 镜 校 正 ） 远 视 眼 （ 正 透 镜 校 正 ） 视 觉 放 大 率 ： 用 仪 器 观 察 物 体

24、时 ， 视 网 膜 上 物体 的 像 高 与 人 眼 直 接 观 察 物 体 时 ， 视 网 膜 上 物体 的 像 高 之 比 (7 12)ieyy iy eyelyy 视 觉 放 大 率 ： 用 仪 器 观 察 物 体 时 ， 物 体 的 像 对 人眼 张 角 的 正 切 值 与 人 眼 直 接 观 察 物 体 时 ， 物 体 对人 眼 张 角 的 正 切 值 之 比 tan (7 13)tan 放 大 镜 的 视 觉 放 大 率 (7 14) f l DP l f Pyy f Fl AAB L1 L2 出瞳 B AB F2 F1显 微 镜 视 觉 放 大 率 (7 2t 0)an 250t

25、an eo ef f 显 微 镜 分 辨 率 ： 由 瑞 利 判 据 得 能 分 辨 的 物 方 两 点 间 最短 距 离 0.61 (7 29)NA 物 方 远 心 光 路 特 点 ： 孔 径 光 阑 位 于 像 方 焦 平 面 上 ， 入瞳 位 于 无 穷 远 ， 轴 外 物 点 主 光 线 平 行 于 光 轴作 用 ： 避 免 调 焦 不 准 确 对 测 量 结 果 的 影 响 1y1F物 镜 目 镜分 划板无穷远出来的光线 相 交 于 无 穷 远 的 光 线 开 普 勒 望 远 镜基 本 结 构 ： 正 光 焦 度 物 镜 和 正 光 焦 度 目 镜 加 转 像 系 统物 镜 像 方

26、焦 平 面 上 会 形 成 一 个 实 像 。实 像 处 放 置 一 个 划 分 板 ， 可 用 于 瞄 准 和 测 量实 像 处 设 置 有 视 场 光 阑 用 于 消 渐 晕 2F 开 普 勒 望 远 镜 的 视 觉 放 大 率tan (7 36)tan oef Df D 12 FF D D 伽 利 略 望 远 镜基 本 结 构 ： 正 光 焦 度 物 镜 和 负 光 焦 度 目 镜系 统 最 终 成 正 立 像系 统 中 没 有 实 像 产 生 ， 所 以 无 法 放 置 一 个 划 分 板 ， 不 能 用 于 瞄准 和 测 量 1y1 2 , F F物 镜 目 镜无穷远出来的光线 相 交 于 无 穷 远 的 光 线 伽 利 略 望 远 镜 的 视 觉 放 大 率12tan 1tan ff 12 FF D D