试商的方法 (2)

一些灵活试商的方法 （一）“四舍五入法”和 “口算法”。 1.用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2.用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3.用口算法试商   这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 这三种试商方法，是人教版教材上介绍的，由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。为了能使学生更快更好地掌握试商规律，正确、迅速地试商，我们还要不断的练习梳理，在练习梳理时，练习的设计也很关键。 （二）其它的试商方法。 1.同头无除商八九 　　被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。 2.除数折半商四五 　　除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半时，可以用45试商。 例如330÷68，除数的68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。　也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。 3.口诀试商是基础              如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商． 4.首位试商法．         如：　8182÷32=256，除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．在百位上商2，以此类推．       又如：2132÷26＝82 ，被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适． 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆． 5．差数试商法           当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．              如果差数是1、2，则初商为9；              如果差数是3、4，则初商为8；              如果差数是5、6，则初商为7；              如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9…6 除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．                           再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6． 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．  当被除数的首位不是1时，怎样试商？ 如5757÷19＝303 用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法． 再如5876÷13＝452 13小于15，用10试商，可商5． 看低位下调初商4． 调商：知道不够减，商要调小；余数大了，商要凋大。 检查的方法：估算、验算、根据商的位数判断商的中间有没有丢“0”等。 两位数除法试商歌 一二丢，八九收， 当作整十来试商； “四舍”商大减去一， “五入”商小加上一； 同头无除商八、九， 除数折半商四、五； 除完不忘做比较， 余数必小要记牢。 给您推荐的五种学习方法 　学习没有捷径，但是有技巧。 　　第一种：记笔记。 　　这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。 　　第二种：错题本。 　　很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。 　　第三种：题目分类本。 　　和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。 　　第四种：旧题新解。 　　不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生发散思维的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。 　　第五种：学习小组。 　　定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。