黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc
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黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理一、单选题(每小题5分,共12题)1已知集合和集合,则等于A B C D 2的否定是( )A B C D3已知平面向量, 且, 则 ( )A B C D 4已知角的终边经过点P(4,3),则的值等于()A B C D5等于( )A B C D6中的对边分别是其面积,则中的大小是( )A B C D 7已知函数,则在上不单调的一个充分不必要条件是( )A B C D 8已知的三边长构成公差为2的等差数列,且最大角为120,则这个三角形的周长为 ( )A 15 B 18 C 21 D 249.已知函数(其中)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:直线是函数图象的一条对称轴;点是函数的一个对称中心;函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是( )A B C D 10已知关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是()A B C D11在中,角的对边分别为,若,则( )A B C D 12已知直线与函数的图象恰有四个公共点,.其中,则有( )A B C D 第II卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共4题)13 14若,则_.15分别是的中线,若,且与的夹角为,则=_ 16已知分别为函数,上两点,则两点的距离的最小值是_三、解答题17(10分)已知,且 (1)求的值;(2)求的值.18(12分)已知为坐标原点,若.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若时,函数的最小值为2,求的值.19(12分)如图所示, 中, (1)求证: 是等腰三角形;(2)求的值以及的面积20(12分)已知函数(1)当时,求的单调增区间;( 2)若在上是增函数,求的取值范围.21(12分)在锐角中,角的对边分别为,.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.22.(12分)设函数,其中是实数,已知曲线与轴相切于坐标原点.(1)求常数的值;(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.参考答案一、选择题123456789101112BDDAACCACBCB2、 填空题13. 8 14. 15. 16. 三、解答题17.(1);(2).18.(1) 故的最小正周期为,令,得,所以的单调递减区间为.(2)当时,所以,即时,有最小值为,所以.19.(1)在中,由正弦定理得,则,是等腰三角形;(2)由(1)知: ,故,在中,由余弦定理: ,即,整理得,解得(舍去), ,故;20.(1)当时, ,,由解得或,函数的单调增区间为(2)由题意得,在上是增函数,在上恒成立,即在上恒成立,当且仅当时,等号成立的最小值为,所以,故实数的取值范围为21.(1).(2)因为为锐角三角形所以,所以所以故的取值范围是.22.解:(1)因为与轴相切于坐标原点则(2),当时,由于,有,于是在上单调递增,从而,因此在上单调递增,即而且仅有符合;当时,由于,有,于是在上单调递减,从而,因此在上单调递减,即不符;当时,令,当时,于是在上单调递减,从而,因此在上单调递减,即而且仅有不符.综上可知,所求实数的取值范围是.(3)对要证明的不等式等价变形如下:对于任意的正整数,不等式恒成立,等价变形相当于(2)中,的情形,在上单调递减,即而且仅有;取,得:对于任意正整数都有成立;令得证.- 配套讲稿:
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