黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理一、单选题（每小题5分，共12题）1已知集合和集合，则等于A B C D 2的否定是（ ）A B C D3已知平面向量, 且, 则 ( )A B C D 4已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于()A B C D5等于（ ）A B C D6中的对边分别是其面积，则中的大小是（ ）A B C D 7已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A B C D 8已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120，则这个三角形的周长为 （ ）A 15 B 18 C 21 D 249.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线是函数图象的一条对称轴；点是函数的一个对称中心；函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（ ）A B C D 10已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A B C D11在中，角的对边分别为，若，则（ ）A B C D 12已知直线与函数的图象恰有四个公共点，.其中，则有（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4题）13 14若，则_.15分别是的中线，若，且与的夹角为，则=_ 16已知分别为函数，上两点，则两点的距离的最小值是_三、解答题17（10分）已知，且 （1）求的值；（2）求的值.18（12分）已知为坐标原点，若.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若时，函数的最小值为2，求的值.19（12分）如图所示， 中， （1）求证： 是等腰三角形；（2）求的值以及的面积20（12分）已知函数(1)当时,求的单调增区间;( 2)若在上是增函数,求的取值范围.21（12分）在锐角中，角的对边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.22.（12分）设函数，其中是实数，已知曲线与轴相切于坐标原点.（1）求常数的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：.参考答案一、选择题123456789101112BDDAACCACBCB2、 填空题13. 8 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）；（2）.18.(1) 故的最小正周期为，令，得，所以的单调递减区间为.（2）当时，所以，即时，有最小值为，所以.19.（1）在中，由正弦定理得，则，是等腰三角形；（2）由（1）知： ，故，在中，由余弦定理： ，即，整理得，解得（舍去）， ，故；20.(1)当时, ，,由解得或，函数的单调增区间为(2)由题意得，在上是增函数，在上恒成立，即在上恒成立，当且仅当时，等号成立的最小值为，所以，故实数的取值范围为21.（1）.（2）因为为锐角三角形所以,所以所以故的取值范围是.22.解:（1）因为与轴相切于坐标原点则（2），当时，由于，有，于是在上单调递增，从而，因此在上单调递增，即而且仅有符合；当时，由于，有，于是在上单调递减，从而，因此在上单调递减，即不符；当时，令，当时，于是在上单调递减，从而，因此在上单调递减，即而且仅有不符.综上可知，所求实数的取值范围是.（3）对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数，不等式恒成立，等价变形相当于（2）中，的情形，在上单调递减，即而且仅有；取，得：对于任意正整数都有成立；令得证.