山东省德州市2019年中考数学一轮复习第一章数与式课件练习(打包8套).zip
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第一章数与式第1讲实数及其运算 考点1实数及其分类1 按定义分类2 按正负分类实数可分为正实数 负实数 负整数 负分数 无理数 0 考点2实数的相关概念及性质 6年11考 原点 一一对应 符号 a b 0 互为相反数 1 绝对值 相等 a 10n 正整数位数减1 第一个非零数字前面所有0的个数的相反数 a 点拨 a的相反数是 a 正数的绝对值是正数 负数的绝对值是正数 0的绝对值是0 考点3平方根 算术平方根和立方根 6年3考 互为相反数 正数 正数 负数 考点4实数的运算1 实数的大小比较 6年4考 右边 左边 2 运算律及实数的运算顺序 b a a b c ab ac 乘方或开方 乘除 加减 3 乘方与指数幂 1 概念 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 用an表示 其中 a叫做 n叫做指数 2 零指数幂 a0 1 a 0 3 负整数指数幂 a n a 0 考情分析 实数的相关概念及其运算的考查 常常出现在中考卷选择题或填空题或解答题的第1题中 一是考查相应知识点 二是增加答卷的信心 近六年的考查内容主要有 相反数 倒数或绝对值的概念 大数的科学记数法 实数 主要是二次方根 的运算等 预测 2019中考可能考查绝对值 数轴或实数大小比较 以及幂运算或特殊角的锐角三角函数值参与的实数运算 命题点1实数的相关概念1 2018 德州 T1 4分 3的相反数是 C A C B 命题点2科学记数法6 2018 德州 T3 4分 一年之中地球与太阳的距离随时间变化而变化 1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离 即1 496亿km 用科学记数法表示1 496亿是 A 1 496 107B 14 96 108C 0 1496 108D 1 496 1087 2017 德州 T3 3分 2016年 我市 全面改薄 和解决大班额工程成绩突出 两项工程累计开工面积达477万平方米 各项指标均居全省前列 477万用科学记数法表示正确的是 A 4 77 105B 47 7 105C 4 77 106D 0 477 1068 2016 德州 T3 3分 2016年第一季度 我市 蓝天白云 繁星闪烁 天数持续增加 获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元 408万用科学记数法表示正确的是 A 408 104B 4 08 104C 4 08 105D 4 08 106 D C D 9 2015 德州 T3 3分 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个 开工面积56 2万平方米 开工面积量创历年最高 56 2万平方米用科学记数法表示正确的是 A 5 62 104m2B 56 2 104m2C 5 62 105m2D 0 562 106m210 2014 德州 T4 3分 第六次全国人口普查数据显示 德州市常驻人口约为556 82万人 此数用科学记数法表示正确的是 A 556 82 104B 5 5682 102C 5 5682 106D 5 5682 10511 2013 德州 T3 3分 森林是地球之肺 每年能为人类提供大约28 3亿吨的有机物 28 3亿用科学记数法表示为 A 28 3 107B 2 83 108C 0 283 108D 2 83 109 C C D 命题点3实数的运算 B A A 1 类型1实数及其分类 C D 类型2实数的相关概念3 2018 眉山 绝对值为1的实数共有 A 0个B 1个C 2个D 4个4 2018 攀枝花 如图 实数 3 x 3 y在数轴上的对应点分别为M N P Q 这四个数中绝对值最小的数对应的点是 A 点MB 点NC 点PD 点Q类型3科学记数法5 2018 自贡 2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元 将445800000用科学记数法表示为 A 44 58 107B 4 458 108C 4 458 109D 0 4458 10106 2018 烟台 2018年政府工作报告指出 过去五年来 我国经济实力跃上新台阶 国内生产总值从54万亿元增加到82 7万亿元 稳居世界第二 82 7万亿用科学记数法表示为 A 0 827 1014B 82 7 1012C 8 27 1013D 8 27 1014 C B B C 解题要领 用科学记数法表示一个数时 关键是确定a和n的值 a值的确定 1 a 10 n值的确定 当原数大于或等于10时 n等于原数的整数位数减1 当原数大于0小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有0的个数 含小数点前的0 对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法 可以利用1亿 1 108 1万 1 104 1千 1 103来表示 能提高解题的效率 类型4实数大小比较7 2018 南京 下列无理数中 与4最接近的是 8 2018 枣庄 实数a b c d在数轴上的位置如图所示 下列关系式不正确的是 C B 解题要领 正数都大于0 负数都小于0 正数都大于负数 两个负数比较大小 其绝对值大的反而小 估算一个二次方根的大小时 关键是找到最接近被开方数的平方数 类型5实数的运算 解题要领 实数的加减巧用加法的交换律与结合律 以达到简化的目的 如 相反数结合法 同号结合法 同分母结合法 凑整法 等 在进行实数的混合运算时 一要注意运算顺序 二要注意符号的变化 三要灵活使用交换律和分配律 熟记常见方根 非零数的零指数幂 负整数指数幂 特殊角的锐角三角函数值等 第1讲 实数及其运算考向实数的相关概念12018济南4的算术平方根是(A)A2 B2 C2 D.22018株洲 如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 (C)A点E和点F B点F和点GC点G和点H D点H和点I考向科学记数法32018济南2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为(B)A0.76104 B7.6103 C7.6104 D7610242018益阳 2017年我国已开通的高速公路里程数达13.5万公里,居世界第一将数据135000用科学记数法表示正确的是(B)A1.35106 B1.35105 C13.5104 D13.5103考向实数大小比较52018福建在实数|3|、0、2中,最小的数是(B)A|3| B2 C0 D62018仙桃点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是 (C)A|b|2|a| B12a12b Cab2 Da2b考向实数的运算72018某市有一天的最高气温为2,最低气温为8,则这天的最高气温比最低气温高(A)A10 B6 C6 D108计算:|12019|201892018黄冈化简:(1)0()21 .2第2讲整式及其运算 考点1代数式及其求值 数或表示数的字母 整体 考点2整式及有关概念 数字 指数 常数项 次数最高项 考点3整式的运算1 整式的加减 6年6考 不改变 改变 2 整式的乘除 am n am n amn anbn a b a b a2 2ab b2 考点4因式分解 m a b c 最大公因数 最低次数 a b a b a b 2 考情分析 中考考查本讲时的主要内容有 一般以选择题的考查形式来考查整式的运算 包括合并同类项 幂的运算 整式的乘除 包括乘法公式 等 因式分解或结合因式分解求代数式的值等 预测 考查整式的运算以及结合乘法公式或因式分解求代数式的值 命题点整式的运算法则 1 2018 德州 T4 4分 下列运算正确的是 A a3 a2 a6B a2 3 a6C a7 a5 a2D 2mn mn mn2 2018 德州 T11 4分 我国南宋数学家杨辉所著的 详解九章算术 一书中 用下面的三角形解释二项式 a b n的展开式的各项系数 此三角形称为 杨辉三角 根据 杨辉三角 一个计算 a b 8的展开式中从左起第四项的系数为 A 84B 56C 35D 28 C B 3 2017 德州 T5 3分 下列运算正确的是 A a2 m a2mB 2a 3 2a3C a3 a 5 a 15D a3 a 5 a 24 2016 德州 T2 3分 下列运算错误的是 A a 2a 3aB a2 3 a6C a2 a3 a5D a6 a3 a25 2015 德州 T4 3分 下列运算正确的是 6 2015 德州 T5 3分 关联考题见第5讲 过真题 T1 A D D 类型1整式的运算1 2018 潍坊 下列计算正确的是 2 2018 吉林 下列计算结果为a6的是 A a2 a3B a12 a2C a2 3D a2 3 C C 解题要领 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘 积的乘方等于各个因数乘方的积 三者不可混淆 类型2因式分解3 2018 黄石 分解因式 x3y xy3 xy x y x y 解题要领 多项式中有公因式时 要先提取公因式 并且提取要彻底 然后再考虑是否能用公式法分解 在用公式时 若是两项 可考虑用平方差公式 若是三项 可考虑用完全平方公式 若是三项以上 可先进行适当的分组 然后再分解因式 类型3求代数式的值 C 7 2a 1 解题要领 利用乘法公式 求代数式的值时 常常用到完全平方公式的变形 a2 b2 a b 2 2ab 2ab a b 2 a2 b2 把要求的代数式变形 再把已知的代数式的值代入 整式及其运算考向整式的运算12018娄底下列计算正确的是(D)Aa2b5a10 B(3a3)26a6C(ab)2a2b2 D(a2)(a3) a2a622018徐州如图,每个图案均用边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n3个(用含n的代数式表示)考向因式分解32018攀枝花分解因式:x3y2x2yxy_xy(x1)2.考向求代数式的值42018徐州若2mn4,则代数式62mn的值为252018菏泽若ab2,ab3,则代数式a3b2a2b2ab3的值为1262018苏州若ab4,ab1,则(a1)2(b1)2的值为122第3讲分式及其运算 考点1分式的有关概念 B 0 B 0 A 0且B 0 考点2分式的性质 同一个不等于零 公因式 公因式 同分母 最高次幂 最小公倍数 最高次幂 考点3分式的运算 6年6考 考情分析 分式的运算和分式方程是中考数学必考内容 一般考查这两个内容之一 考查分式的运算时 常常与分式的取值范围 实数的运算及方程或不等式相结合 预测 分式的化简求值是高频命题内容 结合实数的运算或分式的取值范围命题 命题点1分式的运算 B 命题点2分式的化简求值 类型1分式中字母的取值 解题要领 分式中的分母不为0是分式的前提条件 使分式为0的条件 满足分子等于0且分母不为0 建立不等式组 可以求使分式为正或负的字母的取值范围 3 x 2 类型2分式的运算 解题要领 分式的运算即是分式的化简 从整体上把握 是先对个别分式进行约分 还是先对分式进行加减 把分式的除法运算转化为乘法运算 按顺序 先括号内 再乘除 后加减 进行运算 分式加减时 一是不要遗漏分式的分母 二是注意分数线具有的括号作用 类型3分式的化简求值 分式的运算考向分式的运算12018沈阳化简:考向分式的化简求值22018滨州先化简,再求值:(xy2x2y),其中x0()1,y2sin45.解:原式xy(xy) xy.x0()1121,y2sin4522,代入,得原式1()1.32018通辽先化简,然后从不等式2x60的非负整数解中选取一个合适的数代入求值解:原式 .解不等式2x60,得x3.不等式2x60的非负整数解为x0,1,2.由于得x0.当x0时,原式2.2第4讲二次根式及其运算 考点1二次根式的概念及性质 6年1考 a 0 被开方数 分母 能开得尽方 0 a 0 最简二次根式 同类二次根式 考情分析 二次根式单独考查的频率低 一般与整式或分式的运算 在运用勾股定理或锐角三角函数求线段长度时一并考查 预测 结合分式的化简求值考查 或整合在图形与几何中一并考查 命题点1二次根式的性质命题点2二次根式的运算 4 2015 德州 T18 6分 关联考题见第3讲 过真题 T4 5 2014 德州 T18 6分 关联考题见第3讲 过真题 T5 6 2013 德州 T18 6分 关联考题见第3讲 过真题 T6 类型1二次根式的性质 x 3 D 类型2二次根式的运算 B D 第一章 数与式 第4讲 二次根式及其运算考向二次根式的运算12018重庆估计(2)的值应在(B)A1和2之间B2和3之间C3和4之间 D4和5之间22018南京 计算的结果是_.32018山西计算:(31)(31)17.1
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