2018年江苏省镇江市高三上学期10月阶段性检测试数学(文)试题 PDF版
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2017-2018 学年度镇江市高三年级阶段性检测试卷数学(文科)2017.10.09注意事项:1. 本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题 第 20 题,共 20 题) 。本卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3. 如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一. 填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分不需要写出解答过程,请把答案填写在.答.题.卡.相.应.位.置.上1. 集合 A = 1,3,B = 2,3, 则 A B =.2. 函数 y =12 x+ lg(x 1) 的定义域为3. 命题“x R,x2 4x + 4 0”的否定是4. 已知 sin! +6=34, 则 sin2 +56的值为5. 设#m、#n 为非零向量, 则“存在负数 , 使得#m = #n”是“#m#n 0, 0,| ) 的部分图像如图所示, 则 y = f(x) 表示简谐振动的震动量时, 相位为9. 若关于 x 的不等式 x +ax b(a,b R) 的解集为 x|x 0,或1 x 2 则 ab的值为.10. 函数 y =x2+ x + 1x 1的值域是11. 方程解 exlnx = 1(其中 e 为自然对数的底数)解的个数为12. 在ABC 中,若A B C,且2sin(BA) = sinC,则当tan(BA)取得最大值时,A =.13. 设函数 f(x) = x2 mx + 1 m2, 若 |f(x)| 在区间 0,1 上单调递增, 则实数 m 的取值范围是14. 已知 a,b 为正数, 且1a+1b= 1, 则3aa 1+2bb 1的最小值为二. 解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分 14 分)已知 cos = 2sin.(1) 求 tan2 的值;(2) 求 sin!2 +3的值.S镇江市 10 月检测试卷第 1 页(共 4 页)16.(本小题满分 14 分)已知常数 a R, 函数 f(x) = |x 1| + a.(1) 当 a = 1 时, 求解不等式 f(x) 3 的解集;(2) 设函数 g(x) = |2x 1|, 对任意 x R, 不等式 f(x) + g(x) # 3 恒成立, 试求实数 a 的取值范围.17.(本小题满分 14 分)已知函数 f(x) = excosx, 其中 e 为自然对数的底数.(1) 求曲线 y = f(x) 在点 (0,f(0) 处的切线方程;(2) 求函数 y = f(x) 在区间#0,2$上的最值以及此时 x 的值S镇江市 10 月检测试卷第 2 页(共 4 页)18.(本小题满分 16 分)某校有一块圆心 O, 为半径为 200 米, 圆心角为23的扇形绿地 OPQ, 半径 OP,OQ 的中点分别为 M,N,A 为PQ 上的一点, 设 AOQ = , 如图所示, 拟准备两套方案对该绿地再利用.(1) 方案一:将四边形绿地 OMAN 建成观赏鱼池, 其面积记为 S1, 试将S1表示为关于 的函数关系式; 并求 为何值时,S1取得最大?(2) 方案二:将AQ 和线段 AN,NQ 围成区域建成活动场地, 其面积记为S2, 试将 S2表示为关于 的函数关系式; 并求 为何值时,S2取得最大?19.(本小题满分 16 分)已知 a R, 函数 f(x) = log21x 1+ a(1) 当 a = 1 时, 解不等式 f(x) xlnx + 2e 1;(3) 当 a 0 时, 如果函数 y = f(x) 不存在极值点, 求 a 的取值范围.S镇江市 10 月检测试卷第 4 页(共 4 页)
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