2018年度黑龙江省哈师大附中高三上学期期中考试数学理试题(PDF版)
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2017-2018 年度高三上学期第二次月考 数学试卷(理科) 一选择题:一选择题:(每小题(每小题 5 分,共分,共 60 分,只有一个选项是正确的)分,只有一个选项是正确的) 1.复数iiz211的虚部是( ) Ai53 Bi53 C53 D53 2. 已知:84,2log12xxBxxA,则BA( ) A)4 ,25 B),25 C)4 , 0( D25, 0( 3.等差数列na中,1093aa,则该数列的前 11 项和11S( ) A58 B55 C44 D33 4.设命题p:函数)62cos()32sin(xxy的最小正周期为; 命题q:函数)42cos(xy关于直线83x对称,则下列判断正确的是( ) A p 为真 Bq为真 Cqp 为真 Dqp为真 5.为了得到函数) 12sin(xy的图像,只需将函数xy2sin的图像( ) A向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 C.向左平移21个单位 D.向右平移21个单位 6.下列不等式一定成立的是( ) A. )0(lg)41lg(2xxx B.)0(21xxx C. ),(2233Rbaabbaba D.),(3344Rbaabbaba 7.正三棱柱111CBAABC (底面是正三角形,侧棱与底面垂直) ,12AAAB , 则1AB与1BC所成的角为( ) Ao30 Bo45 Co60 Do90 8.向量OBOA,的夹角为o120,C在AOB内,2, 1,30OBOAAOC o, 若OBOAOC 2,则( ) A. 41 B.21 C. 1 D.2 9.等比数列na的前n项和为aSnn32,则数列na1的前n项和为( ) A.n31183 B. n31123 C. 1381n D.1321n 10.已知某个几何体的三视图如下,则该几何体的体积为( ) 2 2 2 正视图 侧视图 2 2 俯视图 . A63 .B2 63 .C3 62 .D62 11.已知)(xf是定义在R上的函数,) 1( xf和) 1( xf分别为奇函数和偶函数,当 1 , 1x时,32)(2xxxf,若函数kxfxg)()(在)7 , 5( 上有四个零点,则实数k的取值范围是( ) A.)4 , 0( B. )4 , 4( C. )0 , 4( D)2 , 0( 12.表面积为16的球内接一个正三棱柱,则此三棱柱体积的最大值为( ) A. 4 B. 10 C. 8 D.15 二填空题:二填空题:(每小题 5 分,共 20 分)(每小题 5 分,共 20 分) 13.设变量yx,满足约束条件01042022xyxyx,则目标函数yxz 2的最小值为._ 14.函数1sin2cosxxy的最大值为._ 15.已知nm,是两条不同的直线,, 是两个不同的平面,给出下列命题: 若mnm, ,则n或n; 若/,/,nnm,则mn/; 若m不垂直于平面,则m不可能垂直于内的无数条直线; 若/,nm,则nm/.其中正确的是_.(填上所有正确的序号) 16.已知平面向量ba,的夹角余弦值为32,3, 1ba, 若平面向量c满足3bcac, 则._c 三解答题: (共六道大题,满分三解答题: (共六道大题,满分 70 分)分) 17.(本题 10 分) 已知函数1cossinsin)(2xxxxf. (1)求)(xf的对称轴方程; (2)求)(xf的单调递减区间. 18.(本题 12 分) 在数列na中,41a,)(321Nnaannn. (1)求证:数列nna3是等比数列; (2)设)2)(12(1nnnanb,求数列 nb的前n项和nS. 19.(本题 12 分) 数列 na的前n项和为nS,)(12NnSann (1)求数列 na的通项公式; (2)设nnnab3,若数列 nb是递增数列,求的取值范围. 20.(本题 12 分) 如图, 三棱柱111ABCABC中,1AC 底面ABC,120ACB,12ACACBC,D为AB中点. 1求证:/1BC平面1ACD; 2求DA1与平面BCA11所成角的正弦值. 21.(本题 12 分) 四棱锥ABCDP的底面是矩形,平面PDA平面ABCD,平面PDC平面ABCD. (1)求证:ACPD ; (2)若ABADPD21,求二面角CPBA的余弦值. P D C A B 22.(本题 12 分) 已知函数).0(ln) 1(21)(2axaxaxxf (1)求)(xf的极值点; (2)当2a时,函数)(xf在) 1(, 1 tt 上的最大值是)(tf,求t的最小整数值. 查看答案关注微信公众号:卓航考试中心(zhuohang100)回复“123”获取 C A B D 1C 1B 1A
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