值的归算改化与质量检核

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1、5.4 平 差 前 各 类 观 测 值 的 归 算 改 化 与 质 量 检 核2 32122222122 24 )()1.( RhSRHRHhSD mm )1( 2122 RHhSD m )1(cos RHSD m 5.4.1 电 磁 波 测 距 边 归 算 至 高 斯 平 面 上 边 长2、 投 影 面 上 边 长 归 算 到 高 斯 平 面 上距 离 改 化 公 式 ： 442222 24242 mmmmm RyRyRyDDsS当 y 50 km, y 50 km， 可 简 化 为 ： 222 mmRyDDs 5.4.2 水 平 方 向 观 测 值 的 获 得 )1)(1( nm mM )

2、1(253.1 mmknvk1、 测 站 平 差 n 个 目 标 ， 观 测 m 个 测 回 ， 每 个 方 向 的 最 或 然 值即 为 m个 测 回 观 测 值 的 平 均 值 。 即 ： nilml mj iji 1 ,1 1 则 ， 一 测 回 方 向 中 误 差 为 ：各 测 回 方 向 均 值 的 中 误 差 为 ：其 中 ： iijij ll 可 以 用 近 似 公 式 计 算 ： 5.4.2 水 平 方 向 观 测 值 的 获 得2、 全 组 合 测 角 法 及 测 站 平 差全 组 合 测 角 法 ： 如 图 所 示 ，观 测 了 所 有 可 能 组 合 的 角度 ， 称 为

3、 全 组 合 测 角 法 。 O 1 2 3 45 5.4.2 水 平 方 向 观 测 值 的 获 得 22222 , 2)2(241 nmmnmnM ki 2 2 , ,mnP PnmM ki kiik )2)(1( 2)1(2)1( nn vvmnnn Pvv ),(),(),1(),1(),(21, nkniikkinki 全 组 合 测 角 的 测 站 平 差 ：测 站 平 差 的 最 或 然 值 ：中 误 差 ：其 中 ， 权 为 ：单 位 权 中 误 差 ： 5.4.3 水 平 方 向 观 测 值 归 算 至 高 斯 平 面 上 弦 线 的 方 向 值1、 将 地 面 观 测 方

4、向 归 算 到 椭 球 面 上 包 括 三 项 改 正 ， 称 为 三 差 改 正 。(1). 垂 线 偏 差 改 正(2). 标 高 差 改 正 12121121 cossin ctgzAAu )(2sincos1089.0 21222 KmHABh (3). 法 截 弧 方 向 归 算 到 大 地 线 方 向 的 改 正 12122212121221212 2sincos12cossin6 ABeNSAANSg 平 原 地 区 一 般 可 忽 略 。 若 以 平 均 高 程 面 作 投 影 面 ，三 差 改 正 一 般 不 需 要 。 5.4.3 水 平 方 向 观 测 值 归 算 至 高

5、 斯 平 面 上 弦 线 的 方 向值2、 将 椭 球 面 上 方 向 归 算 至 高 斯 平 面 上 的 弦 线 方 向 )2)(6 2 kikimik yyxxR mkimik yxxR )(2 2 方 向 改 化 公 式 为 ：若 y 坐 标 不 超 过 45km， 上 式 可 简 化 为 ： 5.4.4 GPS基 线 向 量 的 归 算1、 在 三 维 空 间 坐 标 系 中 平 差 基 线 向 量 不 需 要 归 算 。2、 投 影 到 高 斯 平 面 上 进 行 平 差 计 算 将 三 维 基 线 向 量 投 影 到 椭 球 面 上 ， 再 投 影到 Gauss平 面 上 。 5.

6、4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 mmm cbaw wvvv w iiii icibiai 32 3 1800 0 图 1、 三 角 网 的 几 何 条 件 检 查a). 三 角 形 图 形 条 件 ia ib ic 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量b). 按 三 角 形 闭 合 差 计 算 测 角 中 误 差 nwmm W 3 3 2闭 nwmw 2闭三 角 形 闭 合 差 中 误 差 ：mmw 3根 据 ， 得 测 角 中 误 差 为 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量)43si

7、n(5sin8sin 6sin)87sin(4sin ABAB AB C D1 234 6 5 780 876 543 ).)6sin()87sin()4sin( )43sin()5sin()8sin(1( 0)87()8()87()6( )5()43()4()43( 极 极w wvctgctgvctgvctg vctgvctgctgvctg c). 极 条 件(1). 大 地 四 边 形 极 条 件 以 B点 为 极 ， 得 ： 8)(7ctg6ctg5ctg4)ctg(34(ctg4)(3ctg8)ctg(78(ctg2 222222 m极 为 极 条 件 闭 合 差 。极 条 件 闭 合

8、 差 的 限 差 为 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量)8sin()5sin()3sin()1sin( )2sin()7sin()6sin()4sin(1( 0)2()7()6()4( )8()5()3()1( 2764 8531 极 极 w wvctgvctgvctgvctg vctgvctgvctgvctg若 以 中 点 O为 极 ， 则 有 ：极 条 件 闭 合 差 限 差 为 ： 81 2ctg2 i im极 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 )sinsin1( 0)()( ii biai abw wvct

9、gbvctga ii极 极 ii bctgactgm 222 极(2). 中 心 多 边 形 极 条 件极 条 件 式 为 ： 1a 2a 3a 4a5a1b 2b 3b4b5b 1c 2c 3c4c5c极 条 件 闭 合 差 限 差 为 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 )sinsin1(sinsin )sinsin()( 121 212 22 iiii ii as bsbas sbass ssw基 iiii bctgactgmbctgactgssm 222222 2)(2 基 d). 三 角 网 中 的 基 线 条 件 或 多 余 观 测 边 条

10、件2a1a 3a 4a 5a1b 2b 3b 4b 5b1c 2c 3c 4c 5c0)()( 基wvctgbvctga ii biai(1). 基 线 边 条 件 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 )( 0)()( 2 22 21 21s ssw wsvsvvctgbvctga ssbiai ii极 极 2221222 )()()(2 21 smsmmbctgactg ssii极 (2). 多 余 观 测 边 条 件 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量2、 测 边 网 的 几 何 条 件 检 查 321 0321 大

11、大w wvvv 05151 3600 i iiw wv i 中 中 1s 1 2 3451s 2s 2s 3s 3s4s 4s5s5s1s 2s3s4s 5s 6s1 2 36 5 4 6 45式 中 ， 与 称 为 辅 助 角 。 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量AB Ca bc haAbccba cos2222 CbBch BvCvvhv a cbaaA sinsin )coscos( 为 将 辅 助 角 转 化 为 观 测 边 ， 利 用 如 下 单 三 边 形 。由 余 弦 定 理 ， 得 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观

12、 测 值 质 量将 上 述 关 系 代 入 大 地 四 边 形 辅 助 角 条 件 ， 得 ： 0654321 654321 wvavavavavava ssssss )(2 226225224223222221 654321 ssssss mamamamamama 限 )2(cos)2(cos)2(cos 64 232624165 212625154 2125241 ss sssss sssss sssw 大 556645 564321 coscos ),coscos( coscos , , , 2321 13321 hhahha hhah ah aha 其 中 ： 5.4.5 依 控 制

13、网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量011 中wvbva ni sini si ii nihhb hhbha iriri rrri iii ,2 coscos coscos , 1 511 51 051 252521154 2425241 43 232423123 222223121 2122211 3602cos2cos 2cos2cos2cos ss sssss sss ss sssss sssss sssw中将 上 述 关 系 代 入 中 心 多 边 形 辅 助 角 条 件 ， 得 ：其 中 ： ni ni sisi ii mbma1 1 2222 )()(2限闭 合 差 限

14、差 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 22 222222222 222 222 2arccos 0)coscos( ccbcacA AcbaAA mhc cbambch cbamcham bc acbAw wBvCvvhv 限 3、 边 角 网 的 几 何 条 件 检 查 AB Ca bc ha(1). 余 弦 条 件 bc acbA 2arccos 222 余 弦 条 件 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 2222222222 )(cos)(cossinsin2 sinsin 0coscossinsin BA

15、abbb bBAba mBamAbBmAm BaAbw wvBavAbAvBv (2). 正 弦 条 件正 弦 条 件 ： AB Ca bcBaAb sinsin 条 件 方 程 为 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量0 ) ,1,( 00 ZZ YY XX wv jinjiwv wv ijijij 4、 G PS网 的 几 何 条 件 检 查有 n 个 GPS点 ， 观 测 m 条 独 立 基线 向 量 ， 则 可 形 成 的 异 步 环 数 ：1 nmt异 步 环 坐 标 条 件 可 表 示 为 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查

16、 观 测 值 质 量ii bDa 若 异 步 环 有 k 条 基 线 组 成 ， 若 各 基 线 分 量 的 精 度与 基 线 距 离 的 精 度 是 一 致 的 ， 则 其 闭 合 差 限 差 为 ： k kZYX 33 22221 每 条 基 线 距 离 的 标 称 精 度 为 ： 22 )( 平 均bDa 式 中 ， 由 平 均 距 离 计 算 ， 即 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量232 因 异 步 环 闭 合 差 为 ： 222 zyx wwww 因 此 ， 异 步 环 闭 合 差 的 限 差 为 ： kZYX 33222 重 复 边 闭 合 差 ， 相 当 于 环 的 边 数 为 2， 常 用 2倍中 误 差 为 限 差 ， 即 ： 5.4.5 依 控 制 网 几 何 条 件 检 查 观 测 值 质 量 同 步 环 的 闭 合 差 理 论 上 应 该 为 0， 但 采 用 单 基 线 解时 不 为 0， 应 该 比 异 步 环 的 闭 合 差 小 得 多 ， 可 取 其 限 差为 异 步 环 的 闭 合 差 1/5。 kkk zyx 51 ,51 ,51