19.2.2-一次函数的图象和性质-优秀教案设计

《19.2.2一次函数的图象和性质》教学设计 教学 内容 人教版数学八年级下册 19.2.2一次函数的图象和性质 备课 时间 课题 《19.2.2一次函数的图象和性质 》 第 1课时 教材 分析 及本 课时 教学 任务 教学 目标 1．知道一次函数的图象是一条直线； 2．会选取两个适当点画一次函数的图象； 3．能结合图象理解一次函数的性质； 教学 重点 1．一次函数的图象的画法及性质； 2．灵活运用知识解决相关问题； 教学 难点 1． 一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)，与坐标轴的交点坐标 2．结合一次函数图象说出它们的性质； 学情 分析 学生已经掌握了正比例函数的图象和性质 教法 学法 启发式，讨论法 课前 准备 教师 课件 教学设计 学生 刻度尺，练习本，导学案 预设的教学环节、情景、活动和问题 设计意图 一、复习导入 1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？ 2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关系？ 函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做一次函数．当b=0时，一次函数y=kx+b （k‡0)，就成为y=kx（k‡0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形． 二、新课讲解 1、课件预习：用描点法在直角坐标系内画出函数y=x+2的图象。 -1 -7 上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,这个函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈 趋势， 图象经过 象限，y随x的增大而 。 2、活动探究一： 用两点法画出函数y=2x-1的图象. x y=2x-1 -1 -7 上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈（ ） 趋势， 图象经过 象限，y随x的增大而 。 3、活动探究二：画出函数y=-0.5x+1的图象. x y=-0.5x+1 上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈 趋势， 图象经过（ ） 象限，y随x的增大而 。 4、 活动探究三：画出函数y=-2x-3 的图象。 x y=-2x-3 上述一次函数中，k=（ ） （ 0），b= （ 0）,函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈 趋势， 图象经过（ ）象限，y随x的增大而 。 5、总结提升 一次函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，具有如下性质： 当k>0时，y随x的增大而增大， 当k<0时，y随x的增大而减小 三、练习 1．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） A B C D 2、一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 3、有下列函数：①y=5x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6.其中过原点的直线是 ，函数y随x的增大而增大的是 ，函数y随x的增大而减小的是 。 4、一次函数y=(3m+6)x+m-4的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围？ 5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） 6.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而减小，则其图象不过（ ）象限 四、小结本节课的收获 1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称为直线 y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移 |b| 个单位长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 2、直线y=kx+b(k,b都是常数,k‡0) k>0，b＞0，过一、二、三象限（y随x的增大而增大） k>0，b＜0，过一、三、四象限（y随x的增大而增大） k<0，b＞0，过一、二、四象限（y随x的增大而减小） k<0，b＜0，过二、三、四象限（y随x的增大而减小） 五、作业 必做题：课本93页练习题1、2、3题。 选做题：1、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围 2、 已知点(2,m)、(－3,n)都在直线 上,试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法？ 六六、板书设计 19.2.2一次函数的图象和性质 直线y=kx+b(k,b都是常数,k‡0) k>0，b＞0，过一、二、三象限（y随x的增大而增大） k>0，b＜0，过一、三、四象限（y随x的增大而增大） k<0，b＞0，过一、二、四象限（y随x的增大而减小） k<0，b＜0，过二、三、四象限（y随x的增大而减小） 七：教学反思 通过本节课的学习，大部分同学能够理解并掌握一次函数的图象和性质，能灵活运用所学知识解决问题，部分同学做题速度还要提高，还要多做多练，为下一节用待定系数法求一次函数的解析式做准备。 通过复习正比例函数的图像和性质导入新课，激发学生学习兴趣。 通过描点画图，让学生自己总结出一次函数y=kx+b.当k>0,b>0时图象的性质。得出一次函数的图象是一条直线之后的探究可以采用两点法画一次函数图象。 通过画图，学生观察得出一次函数的图象和性质。 用表格总结一次函数的图象和性质，利于学生掌握新知识。 让学生养成回顾学习内容整理知识的习惯。 进一步巩固一次函数的图象和性质的新知识。 练习巩固新知识，学生能用新知识解决问题。 课后作业，检查学生掌握情况。