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1、旋转的特征 广坪中学：李建华 一、情景引入：你能用旋转的知识把这个三角形做成一个 像国旗上一样漂亮的五角星吗？若能，请把它剪下来。 360 720 二、复习 1、图形的旋转由 和 所决定的。 2、如图 ABC按顺时针方向旋转了一个角之 后成为 ADE，那么图中的旋转中心是 ， 旋转的角度是 。 C B A D E D C 探索一：图中的三角形在旋转的前后是否有变化？ 图中有哪些线段相等？有哪些角相等？ 2、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等。 请归纳出旋转的特征： 观察要仔细！ 1、图形的形状与大小都没有发生变化。 （即： AB=CD OD=OA OC=OB B= C AOB= DOC A=
2、 D ） 450 O B A 图一 探索二：图中除了对应线段、对应角相等，还有 哪些线段相等？还有哪些角相等？ A B C O 图二 与别人交流吧！ 请就下面的问题展开小组讨论： （ 1）比较图中的线段 OA与 OA、 OB与 OB、 OC与 OC的大小，你能得到什么结论？ （ 2）量一量 AOA、 BOB、 COC的 角度，你有什么发现？ 针对问题（ 1）（ 2）归纳出旋转的特征： 3、对应点到旋转中心的距离相等 。 4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转 了同样大小的角度。 （即： OA=OA， OB=OB， OC=OC） （即 AOA = BOB= COC） A B C O 图二 450 B
3、 A O D C 图一 观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的 角度。 总结出结论： （ 1）旋转中心是 的一点。 （ 2）旋转角是的夹角（如图一） 或的夹角（如图二） 例 1 、 画出 ABC绕点 C逆时针旋转 900后的图形 A B C 例 2、如图 ABC是等腰直角三角形， D是 AB上一点， CBD经旋转后到达 CAE 的位置。问： A E C B D 1、旋转中心是 _,旋转的度数是 _ 2、若已知 DCB=200，则 AEC=_, BAE=_ 3、如果连结 DE，那么 DCE是 三角形。 例 3 画出所给图形绕点 O顺时针旋转 900后的图形， 旋转几次后可以与原图形重合？ O 四、巩固练习 请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形 并画出它旋转后的图形（旋转中心随意点） 五、请完成情景引入 四、这节课我们学到了什么？ 1、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应 用 ,并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。 2、在利用特征去画旋转图形时，要注意要点： 先定哪个点或线段，后定向哪个方向旋转 多少度（定旋转角）？最后根据对应线段 相等或旋转点到旋转中心的距离相等。 3、要学好本节的知识，要多动手，课后与同 学多交流。 6、作业 （ 1） P15 第 2、 3题 （ 2）利用本节课所学的知识制作 五角星。 谢谢！再见 !
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