《旋转的特征》PPT课件
旋转的特征 广坪中学:李建华 一、情景引入:你能用旋转的知识把这个三角形做成一个 像国旗上一样漂亮的五角星吗?若能,请把它剪下来。 360 720 二、复习 1、图形的旋转由 和 所决定的。 2、如图 ABC按顺时针方向旋转了一个角之 后成为 ADE,那么图中的旋转中心是 , 旋转的角度是 。 C B A D E D C 探索一:图中的三角形在旋转的前后是否有变化? 图中有哪些线段相等?有哪些角相等? 2、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等。 请归纳出旋转的特征: 观察要仔细! 1、图形的形状与大小都没有发生变化。 (即: AB=CD OD=OA OC=OB B= C AOB= DOC A= D ) 450 O B A 图一 探索二:图中除了对应线段、对应角相等,还有 哪些线段相等?还有哪些角相等? A B C O 图二 与别人交流吧! 请就下面的问题展开小组讨论: ( 1)比较图中的线段 OA与 OA、 OB与 OB、 OC与 OC的大小,你能得到什么结论? ( 2)量一量 AOA、 BOB、 COC的 角度,你有什么发现? 针对问题( 1)( 2)归纳出旋转的特征: 3、对应点到旋转中心的距离相等 。 4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转 了同样大小的角度。 (即: OA=OA, OB=OB, OC=OC) (即 AOA = BOB= COC) A B C O 图二 450 B A O D C 图一 观察图一、图二,并求出它们的旋转中心和旋转的 角度。 总结出结论: ( 1)旋转中心是 的一点。 ( 2)旋转角是的夹角(如图一) 或的夹角(如图二) 例 1 、 画出 ABC绕点 C逆时针旋转 900后的图形 A B C 例 2、如图 ABC是等腰直角三角形, D是 AB上一点, CBD经旋转后到达 CAE 的位置。问: A E C B D 1、旋转中心是 _,旋转的度数是 _ 2、若已知 DCB=200,则 AEC=_, BAE=_ 3、如果连结 DE,那么 DCE是 三角形。 例 3 画出所给图形绕点 O顺时针旋转 900后的图形, 旋转几次后可以与原图形重合? O 四、巩固练习 请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形 并画出它旋转后的图形(旋转中心随意点) 五、请完成情景引入 四、这节课我们学到了什么? 1、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应 用 ,并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。 2、在利用特征去画旋转图形时,要注意要点: 先定哪个点或线段,后定向哪个方向旋转 多少度(定旋转角)?最后根据对应线段 相等或旋转点到旋转中心的距离相等。 3、要学好本节的知识,要多动手,课后与同 学多交流。 6、作业 ( 1) P15 第 2、 3题 ( 2)利用本节课所学的知识制作 五角星。 谢谢!再见 !