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1、 解 方 程 的 困 惑武汉市京汉学校 黄琦在小学阶段解形如a-x=b和ax=b的简易方程对于学生来说不那么方便，所以教材暂不出现。然而在练习中，我们会不可避免的遇到形如a-x=b和ax=b的方程，这时有的学生运用等式的基本性质来解，有的学生则自发地想到运用四则运算间的关系来解。而且，运用四则运算关系解对的正确率明显高于运用等式基本性质。我想原因在于学生在学习加减法、乘除法时，早就对加减运算的关系或乘除运算之间的关系不断有所感知，还积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也就比较自然。所以，部分学生觉得此类方程利用等式
2、的基本性质来解，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦。因此在求解过程中进行分类，把形如x + a =b、x -a =b和ax=b、xa =b的方程运用等式的基本性质来解，而对于如a-x=b和ax=b的方程则运用四则运算的关系来解，正确率虽然提高了，但两类不同依据、两种不同思路同时并存，就会造成中下水平的学生容易产生混淆，容易出现两种方法都没掌握好的现象。另外，还有部分学生通过比较发现运用四则运算的关系来解方程，书写简便，久而久之就容易把运用等式的基本性质解方程的方法遗忘，这就背离了教材的编写意图。因为这种用算术的思路求未知数，到了中学又要另起炉灶，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解
3、方程，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此新教材根据标准的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。而且小学生没有先入为主的成见，他们对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易接受，加上等式基本性质所反映的数学事实，比较浅显，小学生凭借自己的知识经验，不难发现其变化规律。比如，解形如x+a=b与x-a=b的方程，都可以归结为，等式两边减去（加上）a，得x=b-a与x=b+a。解形如ax=b与xa=b的方程，都可以归结为，等式两边除以（乘上）a，得x=ba与x=ab。显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。因此，在实施义务教育，贯彻九年制义务教育的过程中，要求我们应当更多地考虑中小学数学教育的衔接，更加自觉地从中小学内容的全局、从学生数学学习的可持续发展着眼，来分析教学内容的地位与作用。这在某种意义上，可以说是“科学发展观”、是“以学生发展为本”理念的实际体现。
解方程的困惑
