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1、云南省昭通市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016江西模拟) 若 =1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下九江期中) 已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则 =（ ） A . 3B . C . D . 3. （2分） 参数方程（t为参数）所表示的曲线是（ ）A . 一条射线B . 两条射线C . 一条直线D . 两条直线4. （2分） 设函数 ， 的导函数为 ， 且 ， ， 则下列不等式
2、成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f(x)1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下广安期中) 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1 + + =2（ + ）时，若已假设n=k（k2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ） A . n=k+1时等式成立B . n=k+2时等式成立C . n=2k+2时等式成立D . n=2（k+2）时等式成立
3、7. （2分） 曲线y=ex+2x在点（0，1）处的切线方程为（ ）A . y=x+1B . y=x1C . y=3x+1D . y=x+18. （2分） (2016高一下佛山期中) 若a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）A . ab1B . + 2C . a3+b33D . + 29. （2分） (2019高二上拉萨期中) 数列 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件
4、11. （2分） 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a，b，c都大于1B . 假设a，b，c中至多有一个大于1C . 假设a，b，c都不大于1D . 假设a，b，c中至多有两个大于112. （2分） 已知是x1方程logax+x2016=0（a0，a1）的根，x2是方程ax+x2016=0（a0，a1）的根，则x1+x2的值为（ ） A . 2016B . 2017C . 1008D . 1007二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知命题 ，命题q:x2-2x+1-m20) ，若 p 是 q
5、 的充分不必要条件，则实数 m 的范围是_14. （1分） (2017高二下安徽期中) 设 ，对任意xR，不等式a（cos2xm）+cosx0恒成立，则实数m的取值范围为_ 15. （1分） 定义四个数a，b，c，d的二阶积和式 九个数的三阶积和式可用如下方式化为二 阶积和式进行计算： 已知函数f（n）= （nN*），则f（n）的最小值为_16. （1分） 不等式 2的解集为_ 三、 解答题： (共8题；共60分)17. （5分） (2017高二下兰州期中) 已知复数z=1+i，若 ，求实数a，b的值 18. （10分） 已知 是二次函数，方程 有两个相等的实根，且 . （1） 求 的解析式
6、（2） 求曲线 与曲线 所围成的图形的面积. 19. （10分） (2020鹤壁模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ t为参数），曲线 的参数方程为 （为参数）.（1） 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当 时，求曲线 ， 的极坐标方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 ， 两点（不重合），求 的取值范围.20. （5分） (2017安庆模拟) 已知函数f（x）=|2x1|x3| （）解不等式f（x）1；（）当9x4时，不等式f（x）a成立，求实数a的取值范围21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 （ 为常数）与 轴有唯一的公关点 （）求函数
7、的单调区间；（）曲线 在点 处的切线斜率为 ，若存在不相等的正实数 ，满足 ，证明： 22. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 （）解不等式 ；（）若不等式 的解集为 ，且满足 ，求实数 的取值范围23. （10分） (2018高三上西安模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 . 24. （10分） (2018广元模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数），以 为极点，以 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共8题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、
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