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1、黑龙江省鸡西市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合p=x|0x3，q=x|1x2，那么“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） i是虚数单位,复数的虚部是（ ）A . 0B . 1C . -iD . 23. （2分） (2017高三上韶关期末) 已知为第二象限角，sin（+）= ，则tan=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则 =（ ）A . 0
2、.2B . 0.3C . 0.4D . 0.65. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则该数列前11项和A . 196B . 132C . 88D . 776. （2分） (2017达州模拟) 的展开式的所有二项式系数之和为128，则n为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2016高三上晋江期中) 使y=sinx（0）在区间0，1至少出现2次最大值，则的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上昭通期末) 己知三棱锥ABCD的外接球O的表面积为42，其中AB AC，DB DC，则BC的长为（ ）A . 8B . 4C . 2D
3、 . 19. （2分） (2019高一上会宁期中) 在同一坐标系中，函数 与 （其中 且 ）的图象的可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2013湖北理) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1 ， V2 ， V3 ， V4 ， 上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ） A . V1V2V4V3B . V1V3V2V4C . V2V1V3V4D . V2V3V1V411. （2分） (2017鄂尔多斯模拟) 设点F1、F2分别为双曲线： =1（a0，b0）的左、右焦点，若在双曲线左支上存在一
4、点P，满足|PF1|=|PF2|，点F1到直线PF2的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） x轴上点到两点距离之和的最小值为A . 3B . C . 5D . 17二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下启东期末) 已知函数f（x）=ex ， g（x）= x2+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是_ 14. （1分） (2017高二上潮阳期末) 在RtABC中，A=90，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足 ，则 =_ 15. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 设 ，实数 满足
5、若 的最大值是0，则实数 =_， 的最小值是_16. （1分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）m有三个零点，则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2017高三上襄阳期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， ，且 （1） 试判断ABC的形状； （2） 若 ，求 的取值范围 18. （5分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品从中任取2只，试求下列事件的概率 （）取到的2只都是次品；（）取到的2只中恰有一只次品19. （5分） (2017高二上静海期
6、末) 如图，四棱锥 的底面 为正方形， 底面 ， 分别是 的中点， .（）求证 平面 ；（）求直线 与平面 所成的角；（）求四棱锥 的外接球的体积.20. （10分） (2014湖北理) 在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C （1） 求轨迹C的方程； （2） 设斜率为k的直线l过定点P（2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围 21. （20分） 已知函数f（x）=x24|x|+3 （1） 试证明函数f（x）是偶函数； （2） 画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹） （3）
7、请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明） （4） 当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x24|x|+3=k的实根的个数 22. （10分） (2015高三上天水期末) 如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点 （1） 求证A，I，H，E四点共圆； （2） 若C=50，求IEH的度数 23. （5分） (2017黑龙江模拟) 在直角坐标系xoy中，直线l： ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限 （）求曲线C的直角坐
8、标方程及点M对应的参数tM（用表示）；（）设曲线C的左焦点为F1 ， 若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角的值24. （5分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=2|x+1|x1|（）求函数f的图象与直线y=1围成的封闭图形的面积m（）在（）的条件下，若正数a、b满足a+2b=abm，求a+2b的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、
黑龙江省鸡西市高三上学期开学数学试卷（理科）
