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1、2020版高考数学三模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若U=-2,-1,0,1,2,M=-1，0,1，N=-2,-1,2，则（ ）A . B . 0，1C . -2，0,1，2D . -12. （2分） (2017高二上清城期末) i是虚数单位，复数 =（ ） A . 1iB . 1+iC . + iD . + i3. （2分） 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且k+与2-互相垂直，则k的值是（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） (2017高二下友谊开学考) 命题“对任意实数x2，3，关于x的不等式x2a
2、0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A . a9B . a9C . a8D . a85. （2分） (2019高一下佛山月考) 如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则 ， 的值为（ ） A . 2，4B . 4，4C . 5，6D . 6，46. （2分） (2015高三上荣昌期中) 若tan= ，tan（+）= ，则tan=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上西安期中) 已知数列an的前n项和Sn=n29n，第k项满足5ak8，则k等于（ ） A . 9B . 8C
3、. 7D . 68. （2分） (2015岳阳模拟) 某一算法框图如图，输出的S值为（ ） A . B . - C . D . 09. （2分） (2017肇庆模拟) 设函数，则f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），则（ ） A . y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线x= 对称B . y=f（x）在（0， ）单调递增，其图象关于直线x= 对称C . y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x= 对称D . y=f（x）在（0， ）单调递减，其图象关于直线x= 对称10. （2分） 某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D .
4、11. （2分） 已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或712. （2分） (2017高一上南山期末) 定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x），f3（x）=f（f2（x），fn（x）=f（fn1（x），则函数y=f2017（x）的图像与曲线 的交点坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上襄阳期中) 已知函数f（x）= ，且f（a）=3，则f（6a）=_ 14. （1分） 的展开式的常数项是_15. （1分） (2018高一下南平期末) 设实数 满足约束条件 ，则 的取
5、值范围是_. 16. （1分） 已知，an是首项为a公差为1的等差数列， 如对任意的nN* ， 都有bnb8 ， 成立，则a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2020贵州模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求 ； （2） 若 的面积为 ，求边 的最小值 18. （10分） (2018保定模拟) 如图，四棱台 中， 底面 ，平面 平面 为 的中点.（1） 证明： ； （2） 若 ，且 ，求二面角 的正弦值. 19. （5分） (2016天津模拟) 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个
6、人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏 （）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记=|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E20. （10分） (2018六安模拟) 已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小1，动点 的轨迹为 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与曲线 相交于 ， 两个不同点，且 ，证明：直线 经过一个定点. 21. （5分） 已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex ， 其中e是白然对数的底数，e=2.71828（I）若函数（x）=f
7、（x）求函数（x）的单调区间；（）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0 ， f（x0）处的切线，证明：在区间（1，+）上存在唯一的x0 ， 使得直线l与曲线y=g（x）相切22. （5分） (2017成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别是 （t是参数）和 （为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）射线OM：=（ ， ）与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2的交点为O，Q，求|OP|OQ|的最大值23. （10分） (2017高二下正定期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 设函数 . , ,求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
2020版高考数学三模试卷（理科）
