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1、吉林省白山市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下辽宁期末) 已知 的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 没有错误4. （2分） 两位
2、同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为”根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） 等差数列中的是函数的极值点，则= （ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017高二下淄川期中) 设曲线y=xn+1（nN*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2017x1+log2017x2+log2017x2016的值为（ ） A . log20172016B . 1C . log201720161D . 17. （2分）
3、现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A . 27种B . 29种C . 35种D . 125种8. （2分） 甲、乙两校体育达标抽样测试，两校体育达标情况抽检，其数据见下表： 达标人数未达标人数合计甲校4862110乙校523890合计100100200若要考察体育达标情况与学校是否有关系最适宜的统计方法是（ ）A . 回归分析B . 独立性检验C . 相关系数D . 平均值9. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 随机变量 服从二项分布 ,且 ,则 等于 A . B . C . 1D
4、 . 010. （2分） (2017佛山模拟) 二项式（ x+ ）n（nN*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分） (2017成都模拟) 如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数f（x）=+3x4在0,2上的最小值是（ ）A . B . C . -4D . -1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下汪清期末) 复数 的实部是_14. （1分） (201
5、8吉林模拟) 上随机地取一个数k ， 则事件“直线y=kx与圆 相交”发生的概率为_ 15. （1分） (2017高三上蕉岭开学考) 已知函数f（x）=sinx2xa，若f（x）在0，上的最大值为1，则实数a的值是_ 16. （1分） (2018高二下中山月考) 在某次考试中，学号为 的同学的考试成绩 ，且 ，则这四位同学的考试成绩的共有_种； 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2013北京理) 如图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天
6、到达该市，并停留2天 （1） 求此人到达当日空气质量优良的概率； （2） 设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望 （3） 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 18. （10分） (2017高一下伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数 （1） 求“所选3人中女生人数X1”的概率.（2） 求X的分布列及数学期望. 19. （10分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（nN*），数列bn满足b1= ，b2= ，对任意nN+ ， 都有bn+12=bnbn+2（I
7、）求数列an，bn的通项公式；（II）设anbn的前n项和为Tn ， 若Tn 对任意的nN+恒成立，求得取值范围20. （10分） (2018高二上南宁月考) 在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：空气质量指数t（0，50（50，100（100，150（150，200）（200，300（300，+）质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510（1） 若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量 （ 取整数）存在如下关系 且当t300时，y500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率； （2） 若在（1）中，
8、当t300时，y与t的关系拟合的曲线为 ，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，10），且知 试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式（附：线性回归方程 中， ， ） 21. （10分） (2017齐河模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）ax， （）当b=1时，求g（x）的最大值；（）若对x0，+），f（x）0恒成立，求a的取值范围；（）证明 22. （10分） (2017湖北模拟) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为 ，（为参数，且0，），曲线C2的极坐标方程为=2sin（1） 求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（2） 若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM|PN|的取值范围23. （10分） 已知a0，b0，用两种方法证明： . 第 6 页 共 6 页
吉林省白山市数学高二下学期理数期末考试试卷
