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1、内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019长春模拟) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 双曲线的实轴长是（ ）A . 2B . C . 4D . 43. （2分） 若 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 已知 是椭圆 的两个焦点， 是该椭圆上的一点，且 ,则 的面积为（ ） A . B . C . D . 25. （2
2、分） (2020淮北模拟) 国庆70周年庆典磅礴而又欢快的场景，仍历历在目.已知庆典中某省的游行花车需要用到某类花卉，而该类花卉有甲、乙两个品种，花车的设计团队对这两个品种进行了检测.现从两个品种中各抽测了10株的高度，得到如下茎叶图.下列描述正确的是（ ） A . 甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，且甲品种比乙品种长的整齐B . 甲品种的平均高度大于乙品种的平均高度，但乙品种比甲品种长的整齐C . 乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，且乙品种比甲品种长的整齐D . 乙品种的平均高度大于甲品种的平均高度，但甲品种比乙品种长的整齐6. （2分） (2018河北模拟) 若运行如图所示的程序框
3、图，输出的 的值为127，则输入的正整数 的所有可能取值的个数为（ ）A . 8B . 3C . 2D . 17. （2分） 连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知向量=（2，3），2=（1，1），那么的值为（ ）A . 6B . 4C . 9D . 59. （2分） 已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（ ）A . （2，2）B . （1.5，4）C . （1.5，0）D . （1，2）10. （2分） (2017高二下都匀开学考) 已知点A（x0 ，
4、 y0）是抛物线y2=2px（p0）上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O坐标原点，若|AF|= ，|AO|=2 ，则此抛物线的准线方程为（ ） A . x=4B . x=3C . x=2D . x=111. （2分） (2014四川理) 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是（ ）A . 2B . 3C . D . 12. （2分） (2019高二下上海月考) 设复数 ， （ 是虚数单位），若复数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13.
5、 （1分） (2017高二上钦州港月考) 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为_. 14. （1分） (2018高二上哈尔滨期中) 与双曲线 有相同的渐近线，并且过点 的双曲线的标准方程是_ 15. （1分） (2019高二上大庆月考) 若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围_ 16. （1分） (2018高二上南宁月考) 已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 _三、 解答题 (共6题；
6、共60分)17. （10分） (2018高二下长春月考) 已知 ：实数 满足 ，其中 ， ：实数 满足 （1） 当 ， 且 为真时，求实数 的取值范围；（2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.18. （10分） 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组及其频数： 分组频数1.30，1.34）41.34，1.38）251.38，1.42）301.42，1.46）291.46，1.50）101.50，1.54）2合计100（1） 列出频率分布表； （2） 画出频率分布直方图； （3） 从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数 19.
7、 （10分） (2017高二上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 （1） 求 的取值范围; （2） 求证: . 20. （10分） 已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于 （1）求顶点C的轨迹方程；（）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= ， 求直线l的方程21. （10分） (2016山东文) 某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指
8、针所指区域中的数记两次记录的数分别为x，y奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动（1） 求小亮获得玩具的概率；（2） 请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由22. （10分） (2016高二上岳阳期中) 设直线l：y=k（x+1）（k0）与椭圆3x2+y2=a2（a0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点 （）证明：a2 ；（）若 ，求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷
