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1、内蒙古呼和浩特市高一下学期期末数学考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上和平期中) 如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ） A . B . abb2C . aba2D . 2. （2分） 在正数数列中，且点在直线上，则数列的前n项和Sn等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 在三棱柱 中， 分别是 的中点，则必有（ ） A . B . C . 平面 D . 平面 4. （2分） (2018高一下宜宾期末) 在 中， 所对的边分别为 ，若 则 （ ） A . B . C .
2、D . 5. （2分） (2017辽宁模拟) 已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3=S6 ， 则数列 的前5项和为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 设点 为直线 ： 上的动点，点 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2016高一下揭阳开学考) N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0 ， y0）满足|y0|1且OMN=30（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（ ） A . 2 B .
3、 C . + D . + 9. （2分） (2018雅安模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、俯视图都是矩形，侧视图是直角三角形，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不
4、取出的所有取法的是（ ）A . （1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5B . （1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5C . （1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）D . （1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）11. （2分） (2020晋城模拟) 设 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . 0B . -4C . -8D . -612. （2分） (2017高二下湖北期中) 在三棱柱ABCA1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（ ） A . 30B
5、 . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上长春月考) 已知集合 , ,则 _. 14. （1分） (2017高一下扬州期末) 已知x（ ，0），cosx= ，则tan2x=_ 15. （1分） (2017海淀模拟) 在ABC中，若a=1，A= ，则 =_ 16. （1分） (2016高二下长春期中) 已知x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 已知点A（2，3），B（4，1），ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y+2=0上 （1） 求点C的坐标及SABC；
6、（2） 若直线l过点C且与x轴、y轴正半轴分别交于P、Q两点，则： 求SPOQ的最小值及此时l的方程；求|PC|QC|的最小值及此时l的方程18. （10分） (2020海安模拟) 已知函数 （1） 设0，且f（） 1，求的值； （2） 在ABC中，AB1，f（C） 1，且ABC的面积为 ，求sinA+sinB的值 19. （10分） (2012全国卷理) 已知抛物线C：y=（x+1）2与圆 （r0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l（1） 求r；（2） 设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离20. （15分） (2016高二下南昌期中) 把
7、正方形AA1B1B以边AA1所在直线为轴旋转900到正方形AA1C1C，其中D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点 （1） 求证：DE平面ABC； （2） 求证：B1F平面AEF； （3） 求二面角AEB1F的大小 21. （10分） (2016高一上苏州期中) 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，
8、则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元 （1） 分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2） 该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 22. （15分） (2017南京模拟) 记等差数列an的前n项和为Sn （1） 求证：数列 是等差数列；（2） 若a1=1，对任意的nN*，n2，均有 ， ， 是公差为1的等差数列，求使 为整数的正整数k的取值集合；（3） 记bn=a （a0），求证： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
内蒙古呼和浩特市高一下学期期末数学考试试卷（理科）
