新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数F卷.doc
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新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒2. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1有位学生写出了以下五个结论:(1)ac0;(2)方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3;(3)2ab=0;(4)当x1时,y随x的增大而减小;则以上结论中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 , 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s4. (2分)在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为( )A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米5. (2分)生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中应停产的月份是( )A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月6. (2分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是( ) A . 无论x为任何实数,y值总为正B . 当x值增大时,y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内7. (2分)某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上,建立平面直角坐标系(如图),水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 ,则下列结论:(1)柱子OA的高度为3m;(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度;(3)喷出的水流距水平面的最大高度是4m;(4)水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 48. (2分)如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2)已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )A . AE=6cmB . C . 当0t10时,D . 当t=12s时,PBQ是等腰三角形9. (2分)把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2 当h=20时,小球的运动时间为( )A . 20B . 2C . (2+2)D . (22)10. (2分)如图所示,用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棂)若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积为( )A . 50B . 50C . D . 二、 填空题 (共9题;共9分)11. (1分)一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是_m12. (1分)如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15,点B在抛物线y=ax2(a0)的图象上,则a的值为_ 13. (1分)如图,已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是_ 14. (1分)二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,则SPAB=_ 15. (1分)如图,分别过点Pi(i,0)(i=1、2、n)作x轴的垂线,交 的图象于点Ai , 交直线 于点Bi 则 =_16. (1分)如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x22x3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 17. (1分)如图,已知抛物线y1=x2+1,直线y2=x+1,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1 , y2 若y1y2 , 取y1 , y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M=y1=y2 例如:当x=2时,y1=3,y2=1,y1y2 , 此时M=3下列判断中:当x0或x1时,y1y2;当x0时,M=y1;使得M= 的x的值是 或 ;对任意x的值,式子 =1M总成立其中正确的是_(填上所有正确的结论)18. (1分)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为_元时,该服装店平均每天的销售利润最大19. (1分)如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于_ 三、 解答题 (共5题;共105分)20. (15分)甲经销商库存有1200套A品牌服装,每套进价400元,每套售价500元,一年内可卖完,现市场流行B品牌服装,每套进价300元,每套售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压,因甲经销商无流动资金可用,只有低价转让A品牌服装,用转让来的资金购进B品牌服装,并销售,经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为y=x+360(100x1200),若甲经销商转让x套A品牌服装,一年内所获总利润为W(元)(1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1(元)与x(套)之间的函数关系式;(2)求B品牌服装的销售款Q2(元)与x(套)之间的函数关系式;(3)求W(元)与x(套)之间的函数关系式,并求W的最大值21. (30分)抛物线y=ax2+bx+4(a0)过点A(1,1),B(5,1),与y轴交于点C(1)求抛物线的函数表达式.(2)求抛物线的函数表达式.(3)如图1,连接CB,以CB为边作CBPQ,若点P在直线BC上方的抛物线上,Q为坐标平面内的一点,且CBPQ的面积为30,求点P的坐标.(4)如图1,连接CB,以CB为边作CBPQ,若点P在直线BC上方的抛物线上,Q为坐标平面内的一点,且CBPQ的面积为30,求点P的坐标.(5)如图2,O1过点A、B、C三点,AE为直径,点M为上的一动点(不与点A,E重合),MBN为直角,边BN与ME的延长线交于N,求线段BN长度的最大值(6)如图2,O1过点A、B、C三点,AE为直径,点M为上的一动点(不与点A,E重合),MBN为直角,边BN与ME的延长线交于N,求线段BN长度的最大值22. (20分)某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:x(件)5101520y(元/件)75706560(1)由题意知商品的最低销售单价是_元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围;(2)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?(3)由题意知商品的最低销售单价是_元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围;(4)在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?23. (10分)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为 万元;放养 天的总成本为 万元(总成本 放养总费用+收购成本) (1)设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 和 的值; (2)设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ,销售单价为 元 根据以往经验可知: 与 的函数关系为 ; 与 的函数关系如图所示 分别求出当 和 时, 与 的函数关系式;设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值(利润 销售总额-总成本)24. (30分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),抛物线的对称轴是直线x= (1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的解析式;(3)M为第一象限内的抛物线上的一个点,过点M作MGx轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标;(4)M为第一象限内的抛物线上的一个点,过点M作MGx轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时,求点M的坐标;(5)在(2)的条件下,将线段MG绕点G顺时针旋转一个角(090),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由(6)在(2)的条件下,将线段MG绕点G顺时针旋转一个角(090),在旋转过程中,设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题;共105分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、- 配套讲稿:
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