新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数F卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第三节实际问题与二次函数F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1有位学生写出了以下五个结论：（1）ac0；（2）方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；（3）2ab=0；（4）当x1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 ， 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s4. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（ ）A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米5. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月6. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内7. （2分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 48. （2分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=6cmB . C . 当0t10时，D . 当t=12s时，PBQ是等腰三角形9. （2分）把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2 当h=20时，小球的运动时间为（ ）A . 20B . 2C . (2+2)D . (22)10. （2分）如图所示，用长10m的铝合金条制成下部为矩形，上部为半圆的窗框（包括窗棂）若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（ ）A . 50B . 50C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是_m12. （1分）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为_ 13. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 14. （1分）二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则SPAB=_ 15. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_16. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_ 17. （1分）如图，已知抛物线y1=x2+1，直线y2=x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1 ， y2 若y1y2 ， 取y1 ， y2中的较小值记为M；若y1=y2 ， 记M=y1=y2 例如：当x=2时，y1=3，y2=1，y1y2 ， 此时M=3下列判断中：当x0或x1时，y1y2；当x0时，M=y1；使得M= 的x的值是 或 ；对任意x的值，式子 =1M总成立其中正确的是_（填上所有正确的结论）18. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大19. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_ 三、 解答题 (共5题；共105分)20. （15分）甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值21. （30分）抛物线y=ax2+bx+4（a0）过点A（1，1），B（5，1），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式.（2）求抛物线的函数表达式.（3）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标.（4）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标.（5）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值（6）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值22. （20分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？（3）由题意知商品的最低销售单价是_元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（4）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？23. （10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本 放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值； （2）设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ，销售单价为 元 根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示 分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值（利润 销售总额-总成本）24. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式;（2）求抛物线的解析式;（3）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（4）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（5）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共105分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、