高中物理第六章万有引力与航天学案(打包12套)新人教版.zip
高中物理第六章万有引力与航天学案(打包12套)新人教版.zip,高中物理,第六,万有引力,航天,打包,12,新人
第一节 行星的运动课堂探究探究一 对开普勒定律的进一步认识问题导引如图所示为地球绕太阳运行的示意图,图中椭圆表示地球的公转轨道,A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置,试分析说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因。提示:地球绕太阳运行时,对于北半球的观察者而言,秋冬季节地球在近日点运动,经过CDA这段曲线;在春夏季节地球经过ABC这段曲线,根据开普勒第二定律,地球在秋冬季节比在春夏季节运动得快一些,时间相应就短一些。一年之内,春夏两季共184天,秋冬两季只有181天。名师精讲1从空间分布认识:行星的轨道都是椭圆的,所有椭圆有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上。因此第一定律又叫椭圆轨道定律,如图所示。特别提醒 (1)各行星的椭圆轨道尽管大小不同,但是太阳总处在所有轨道的一个共同焦点上,又称焦点定律;(2)不同行星轨道的半长轴是不同的(例如冥王星轨道半长轴的长为水星轨道半长轴的100倍);(3)行星的椭圆轨道都很接近圆(例如地球绕太阳椭圆轨道半长轴为1.495102 km,半短轴为1.494 8102 km)中学阶段在分析处理天体运动问题时,可以将行星轨道作为圆来处理。这是一种突出主要因素、忽略某些次要因素的理想化方法,是研究物理问题的常用方法。2从速度大小认识:如图所示,如果时间间隔相等,即t2t1t4t3,由开普勒第二定律,面积SASB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率就越大。特别提醒 该定律反映出同一行星在远日点速率小于近日点速率,又称为速度定律。3. 对k的认识:在图中,半长轴是AB间距的一半,不要认为a等于太阳到A点的距离;T是公转周期,不要误认为是自转周期,如地球的公转周期是一年,不是一天。特别提醒 (1)高中阶段,如果将行星轨道看作圆,则R为圆的半径;(2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体,例如,对于任何一个行星的不同卫星来说,它的(k)k值是相同的,也是一个与卫星无关只与被卫星所环绕的行星有关的常量(例如地球的k值为1.008%);(3)开普勒研究所依据的资料都是凭肉眼观察的,随着望远镜等精密仪器的出现,发现开普勒定律只是近似的,行星实际的运动情况与开普勒定律有少许的偏离;(4)开普勒定律只阐述了行星的运动规律,而没有说明行星运动的状态变化的“动力学”原因。【例1】 (多选)关于公式k,下列理解正确的是()Ak是一个与行星无关的量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为a月,周期为T月,则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期解析:公式k中的k为一常数,与中心天体有关,与行星无关,所以选项A正确。地球是太阳的行星,月球是地球的卫星,比例常数不同,所以选项B错误。公式中的T应表示绕中心天体的周期,而不是自转周期,所以选项C错误,D正确。答案:AD题后反思 开普勒定律是通过对行星的观测得出的规律,它同样适用于卫星绕地球的运动。应注意的是k的数值不同。探究二 天体运动的规律及分析方法问题导引如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,请思考 地球和火星谁的公转周期更长?提示:将地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动,由题图可知,地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,根据开普勒第三定律可得:火星的公转周期更长一些。名师精讲1天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为匀速圆周运动。2在处理天体运动时,开普勒第三定律表述为:天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数,即k,据此可知,绕同一天体运动的多个天体,运动半径r越大的天体,其周期越长。3表达式k中的常数k,只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时,常数k只与太阳的质量有关,如果研究卫星绕地球运动时,常数k只与地球的质量有关。4天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动的规律,与一般物体的运动在应用这两规律上没有区别。【例2】 有一行星,距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍,则该行星绕太阳公转的周期约是多少年?点拨:解答本题时应注意以下两点:(1)将地球和行星绕太阳的公转轨道视为圆轨道;(2)地球的公转周期为1年。解析:由开普勒第三定律得行星的运行半径r1与其周期T1的关系为k(常量)同理,地球的运行半径r2与其周期T2(1年)的关系为k(常量)又由于行星和地球都绕太阳转动,则两式中的k值相同,则解得T116T222.6年答案:22.6年题后反思 (1)计算太阳系中除地球以外的七大行星绕太阳运行的周期时,只要知道了所求行星和地球与太阳间的距离关系,就可由开普勒第三定律求之。反之,也可求出其到太阳的距离;(2)中学阶段处理天体运动时,均把天体的运动看成是匀速圆周运动。涉及天体运动的周期、半径关系时,应首先考虑应用开普勒第三定律。4第一节 行星的运动预习导航情境导入课程目标1.知道地心说和日心说的基本内容。2知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。3知道所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,且这个比值与行星的质量无关,但与太阳的质量有关。4理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的,真理是来之不易的。一、两种对立的学说内容局限性地心说地球是宇宙的中心,而且是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动,而和丹麦天文学家第谷的观测数据不相符日心说太阳是宇宙的中心,而且是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处于所有椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对于任意一行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等公式:k,式中k是与行星无关的常量思考 火星是太阳系中离地球最近的行星,它到太阳的平均距离大于地球到太阳的平均距离,那火星上的“一年”和地球上的一年,哪一个时间长呢?提示:火星上的“一年”时间长三、行星运动的一般处理方法行星的轨道与圆十分接近,中学阶段按圆轨道来处理,运动规律可描述为:1行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。2对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动。3所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式为k。2第三节 万有引力定律课堂探究探究一 对万有引力定律的理解问题导引如图甲所示,两个挨得距离很近的人之间的万有引力是不是很大呢?如图乙所示,设想将一个小球放到地球的中心,小球受到的万有引力又是多少呢?提示:两个挨得很近的人,不能看作质点,不能根据万有引力定律求他们间的万有引力;物体放到地球的中心,万有引力定律已不适用。地球的各部分对物体的吸引力是对称的,物体受的万有引力是零。名师精讲1对公式FG的说明(1)引力常量G:G6.671011 Nm2/kg2;其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的吸引力。(2)距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于均匀球体,就是两球心间的距离。2公式的适用条件严格说FG只适用于计算两个质点的相互作用,但对于下述几种情况,也可用该公式计算。(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用,可用公式计算,其中r是两个球体球心的距离。(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离。(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用,r为两物体中心间的距离。3万有引力的特性特点内容普遍性万有引力定律是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力,它是自然界的物体间的基本相互作用之一相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛顿第三定律宏观性通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间,它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中,粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力很不显著,万有引力可以忽略不计特殊性两个物体间的万有引力,只与它们本身的质量、它们之间的距离有关,和所在的空间的性质无关,和周围有无其他物体的存在无关特别提醒 (1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力;(2)任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力。【例1】 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式FG,下列说法正确的是()Am1和m2所受引力总是大小相等的B当两物体间的距离r趋于零时,万有引力无穷大C当有第三个物体m3放入m1、m2之间时,m1和m2间的万有引力将增大Dm1和m2所受的引力性质可能相同,也可能不同点拨:物体间的万有引力符合牛顿第三定律,公式FG适用于计算质点间的万有引力。解析:物体间的万有引力是一对相互作用力,始终等大反向,故A对。当物体间距离趋于零时,物体就不能看成质点,因此万有引力定律不再适用,物体间的万有引力不会变得无穷大,B错。物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关,与是否存在其他物体无关,故C错。物体间的万有引力是一对同性质的力,D错。答案:A题后反思 万有引力存在于任何物体之间,但万有引力定律只适用于两个质点之间,当物体间距r0时,物体不能视为质点,故不能得出r0时,物体间万有引力F的结果。【例2】 要使两物体(两物体始终可以看作质点)间万有引力减小到原来的,可采用的方法是()A使两物体的质量各减小一半,距离保持不变B使两物体质量各减小一半,距离增至原来的2倍C使其中一个物体质量减为原来的,距离增至原来的2倍D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的解析:根据万有引力定律公式FG可知,选项C正确。答案:C题后反思 正确理解和应用万有引力定律是解决此类问题的关键。探究二 万有引力和重力的关系问题导引如图所示,人站在地球的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,请思考 :(1)人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?(2)人在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?提示:(1)根据万有引力定律FG可知,人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样;(2)重力是万有引力的一个分力,由于人随地球转动,还需要向心力,在地球的不同位置,向心力不同,所以人在地球的不同位置,受的重力大小不一样。名师精讲1重力为地球引力的分力如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得FG。图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力,F2就是物体的重力mg,故一般情况mgG。2重力和万有引力的大小关系(1)重力与纬度的关系。在赤道:mgGmR2(物体受到引力和地面对物体的支持力FN的作用,其合力充当向心力,FN的大小等于物体的重力大小,为地球自转角速度)。在两极:由于F向0,故mgG。在地面上其他位置:mgG,且随纬度的增大,重力逐渐增大,直到等于地球对它的万有引力。(2)重力、重力加速度与高度的关系。在地球表面:mgG,g,g为常数。在距地面R处:mgG,g,高度h越大,重力加速度g越小。特别提醒 (1)物体随地球自转需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,即mgG。(2)在地球表面,重力加速度随地理纬度的升高而增大;在地球上空,重力加速度随距地面高度的增加而减小。【例3】 设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则为()A1 B. C. D.点拨:地球表面的重力加速度和在离地心距离为4R处的重力加速度均由地球对物体的万有引力产生,在不考虑天体自转的情况下,物体在某一位置所受万有引力跟其重力相等。解析:在地面上有Gmg0在离地心4R处有Gmg由两式得()2。答案:D题后反思 由万有引力定律可知,星球表面物体的重力加速度g,应用该式解题时须注意r的含义。如果物体离地高度为h,则rR球h,此时有:g,而M为该星球的质量。触类旁通 离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的,则高度h是地球半径的多少倍?解析:地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力,则有mgG,式中G为引力常量,M为地球质量,m为物体质量,R为地球半径。离地面高度为h处,mghG由题意知ghg,解得h(1)R,即h是地球半径的(1)倍。答案:(1)倍5第三节 万有引力定律预习导航情境导入课程目标1.知道任何物体间都存在万有引力。2理解万有引力定律的含义。3知道万有引力定律表达式的适用条件,会用它进行计算。4知道万有引力常量是自然界重要的物理常量之一。一、月地检验1牛顿的猜想:太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力,遵循相同的规律。2猜想的依据:(1)行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳,物体与地球之间的引力使物体不能离开地球;(2)在离地面很高的距离内,都不会发现重力有明显的减弱,那么这个力必定延伸到很远的地方。3检验的方法:月球轨道半径约为地球半径的60倍,月球轨道上物体受到的引力是地球上的。根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的。计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。4检验的过程:(1)理论分析:设地球半径为r地,地球和月球间距离为r地月(2)天文观测:5检验的结果:地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力,遵从相同的规律。二、万有引力定律1内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。2公式:FG。3引力常量:(1)大小G6.671011 Nm2/kg2(2)测定:英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G的数值。思考 如图为卡文迪许1798年测定引力常量的实验装置。卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”?提示:因为卡文迪许测出引力常量G值之后,它使万有引力定律有了真正的实用价值。利用万有引力定律便可以计算出地球的质量,所以卡文迪许有了此称谓。2第二节 太阳与行星间的引力课堂探究探究一 太阳与行星间引力规律的推导问题导引行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是,分析行星的受力情况。提示:行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样,符合同样的动力学规律,遵守牛顿第二定律F。行星受到太阳的吸引力,此力提供行星绕太阳运转的向心力。名师精讲1太阳与行星引力规律的推导思想把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动,运用圆周运动的规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间引力表达式。这样建立理想的物理模型的目的是简化对问题的分析过程,降低对问题的分析难度。由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近,椭圆非常接近于圆,因此在现阶段我们将天体的运动看成匀速圆周运动并不违背客观事实,而是抓住问题的实质而又使问题简单化。2太阳与行星间引力规律的推导【例1】 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法中,正确的是()A太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力B太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比C太阳对行星的引力是由实验得出的D太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的解析:太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的,它不是实验得出的,但可以通过天文观测来检验其正确性,故A、D正确,C错误。太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比,故B错误。答案:AD题后反思 (1)行星绕太阳做圆周运动时,所需向心力由太阳对行星的引力来提供。(2)太阳对行星的引力与行星的质量和行星到太阳间的距离有关。的理解问题导引发生日全食时,太阳、月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球之间,如图所示。设月亮到太阳的距离为l,地球到月亮的距离为d,假设太阳质量M,地球质量m1,月球质量m2,则太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少?提示:太阳对地球的吸引力F1,太阳对月球的吸引力F2,则。名师精讲1公式表明,太阳与行星间引力的大小,与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比。2式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。3太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。4我们是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立(以后我们将把它推广到卫星绕行星的运动),这还不是万有引力定律。警示由于天体间的距离很远,天体间的距离远大于天体本身的大小,所以在研究天体间的引力时可将天体看成质点,即天体的质量集中于球心上,那么FG中的r就是两天体球心间的距离。特别提醒 公式FG的推导过程中,我们用到了两个理想化模型。(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近,椭圆非常接近于圆,所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)由于天体间的距离很远,研究天体间的引力时将天体看成质点,即天体的质量集中在球心上。【例2】 两个行星的质量分别为m1、m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1、r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为()A1B.C. D.解析:设行星m1和m2的向心力分别为F1和F2,由太阳与行星之间的引力规律可知,F1,F2,又由牛顿第二定律可得:a1,a2,所以,故D选项正确。答案:D题后反思 解该类问题要明确:(1)G是比例系数,与行星和太阳均没关系;(2)太阳与行星间的引力规律,也适合于地球与卫星间的引力;(3)该引力规律普遍适用于任何有质量的物体。3第二节 太阳与行星间的引力预习导航情境导入课程目标 1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作用。2知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。3能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。4领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。一、太阳对行星的引力1根据开普勒第一、第二定律,行星以太阳为圆心做匀速圆周运动,太阳对行星的引力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力。2太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成正比,与行星和太阳间距离r的二次方成反比,即F。二、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比,与行星、太阳之间的距离r的二次方成反比,即F。三、太阳与行星间的引力太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即FG,引力的方向沿二者的连线。1第五节 宇宙航行课堂探究探究一 人造卫星问题的分析思路问题导引在地球打的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动,请思考:(1)这些卫星的运动的向心力都什么力提供?这些卫星的轨道平面有什么特点?(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢?提示:(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供,故所有卫星的轨道平面都经过地心;(2)由Gmm2rmr可知,卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。名师精讲1人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种,其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道。如图所示。2人造卫星的运行规律项目推导关系线速度v与轨道半径r的关系由Gm得v半径越大,速度越小角速度与轨道半径r的关系由Gm2r得半径越大,角速度越小周期T与半径r的关系由Gmr得Tr半径越大,周期越大向心加速度a与半径r的关系由Gma得a半径越大,向心加速度越小警示 卫星发射后,如果不再补充能量,并忽略空气阻力,则在地面上的发射速度越大,其具有的机械能就越大,进入圆形轨道后,其轨道半径越大,根据运行速度的公式v可知,其运行速度越小。【例1】 (多选)如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星,a和b的质量相等且小于c的质量,则() Ab所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等,且小于a的线速度解析:因卫星运动的向心力就是它们所受到的万有引力,由FG知b所受的引力最小,故A项对;由man,得an,即卫星的向心加速度与轨道半径的二次方成反比,所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度,故C项错;由,得T2,即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的二次方根成正比,所以b、c的周期相等且大于a的周期,B项对;由,得v,即地球卫星的线速度与其轨道半径的二次方根成反比,所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度,D项对。答案:ABD题后反思 在进行本类题目的分析和计算时,应特别注意:卫星运转需要的向心力由万有引力提供,即mm2rmr,在等式右边为向心力表达式,要讨论哪一个物理量,就要用哪个物理量表达向心力,从而进行讨论。探究二 对第一宇宙速度的理解问题导引发射卫星,要有足够大的速度才行,请思考:(1)哪一颗卫星最容易发射呢?这颗卫星的环绕速度与发射速度有什么关系?(2)如何求得第一宇宙速度?提示:(1)轨道越低的卫星,更容易发射,故近地卫星最容易发射,发射后不需要升空,因此近地卫星的环绕速度预期发射速度相等;(2)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,根据万有引力向心力,求出近地卫星的环绕速度即可。名师精讲1第一宇宙速度,又叫环绕速度,是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,是人造地球卫星的最小发射速度。2推导地球的第一宇宙速度方法1:方法2:说明:(1)从上面的两种推导,导出了第一宇宙速度的表达式,看出第一宇宙速度是定值。若要将其值计算出来,要么知道R和M,要么知道R和g,第一宇宙速度之值仅与中心星球有关,与卫星无关。(2)从两个表达式均可看出第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,但第一宇宙速度又称为发射人造卫星的最小速度,这又怎样理解呢?这里所说的“发射”是指不使卫星落回地面,三种宇宙速度都可以达到这个要求,但是只有第一宇宙速度才是不使卫星落回地面的最小速度。在环绕运动中虽然距地面越高环绕速度小,但是向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难,因为向高轨道发射卫星火箭要克服地球对它的引力而做更多的功。(3)由第一宇宙速度的两种表达式看出,第一宇宙速度之值由中心星体决定,可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度,都应以v或v表示,式中G为引力常量,M为中心星球的质量,g为中心星球表面的重力加速度,R为中心星球的半径。警示 (1)当11.2 km/sv7.9 km/s时:卫星绕地球旋转,其轨道或者是圆或者是椭圆。如果是椭圆,地球位于一个焦点上。(2)当16.7 km/sv11.2 km/s时:卫星脱离地球的束缚,成为太阳系的一颗“小行星”。(3)当v16.7 km/s时:卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去。不同的星体上的宇宙速度是各不相同的。以上给出的速度值是地球上的宇宙速度值。天体的质量越大,半径越小,其宇宙速度值就越大。(4)不同的星体的宇宙速度是各不相同的,以上给出的速度值是地球上的宇宙速度值,天体的质量越大,半径越小,其宇宙速度值就越大。【例2】 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为()A16 km/sB32 km/sC4 km/s D2 km/s点拨:此类题要结合第一宇宙速度的计算公式进行对比分析来计算。解析:由Gm得v。因为行星的质量M是地球质量M的6倍,半径R是地球半径R的1.5倍,即M6M,R1.5R,得:2即v2v28 km/s16 km/s。答案:A题后反思 计算第一宇宙速度有两种方法:(1)由Gm得:v;(2)由mgm得:v。探究三 对地球同步卫星的理解问题导引地球上空分布着许多的同步卫星,在地面上的人看来,始终静止不动,请思考:(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢?(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢?提示:(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动,地球的万有引力提供向心力;(2)卫星相对于地球静止,因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。名师精讲1概念相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星,又叫通信卫星。2特点特点理解周期一定同步卫星在赤道上空相对地球静止,它绕地球的运动与地球自转同步,它的运动周期就等于地球自转的周期,即T24 h角速度一定同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度轨道一定由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步,决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面重合。由Gmr得r,所有同步卫星的轨道半径相同环绕速度大小一定由v知所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的(3.08 km/s)向心加速度大小一定由Gma得a,所有同步卫星运动的向心加速度大小都相同特别提醒 (1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆,它们都在同一轨道上运动且都相对静止。【例3】 (多选)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析:由Gm(Rh),得卫星距地面的高度为R,选项A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度,卫星最大的环绕速度,选项B正确。同步卫星距地面有一定的高度h,受到的向心力大小为G,选项C错误。由Gma卫星运行的向心加速度为a,由Gmg得地球表面的重力加速度为g,选项D正确。答案:BD题后反思 同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律,所以解决一般卫星问题的思路、公式均可运用在同步卫星问题的解答中。同步卫星同时又具备自身的特殊性,即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。探究四 卫星的变轨问题分析问题导引如图是嫦娥飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图,请思考:从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道,飞船应采取什么措施?从奔月轨道进入月球轨道,又采取什么措施呢?提示:从绕地球运动的轨道上加速,使飞船做离心运动,飞船转移到奔月轨道;要进入月球轨道,飞船应减速。名师精讲卫星绕天体稳定运行时,万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力。由Gm,得v,由此可知轨道半径r(卫星到地心的距离)越大,卫星的速度v越小。当卫星由于某种原因速度v突然改变时,F和m不再相等,因此就不能再根据v来确定r的大小。1当v增大时,所需向心力m增大,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,但卫星一旦进入新的轨道运行,由v知其运行速度要减小。2当卫星的速度减小时,向心力减小,即万有引力大于卫星所需的向心力,因此卫星将做向心运动,同样会脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,进入新轨道运行时由v知运行速度将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)【例4】 (多选)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道进入椭圆轨道,B为轨道上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有() A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的速率等于在轨道上经过A的速率C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度解析:根据开普勒定律,近地点的速度大于远地点的速度,选项A正确;由轨道变到轨道,需要在A点减速,选项B错误;根据开普勒定律,k,R2R1,所以T2T1,选项C正确;在轨道上经过A点与在轨道上经过A点时航天飞机受力一定,即FG,由a知选项D错误。答案:AC题后反思 航天飞机沿椭圆轨道运动时,Gm,所以不能根据万有引力等于向心力来比较航天飞机在圆周轨道和椭圆轨道上的速度大小。变轨时,航天飞机减速,可从高轨道转移到低轨道;加速时,可从低轨道转移到高轨道。触类旁通 卫航天飞机在轨道上运动经过B点的线速度大于还是小于航天飞机在轨道上运动的线速度呢?提示:航天飞机在轨道上运动经过B点的线速度要大于在与B点内切的圆周轨道上的线速度,而航天飞机在与B点内切的圆周轨道上的线速度要大于在轨道上运动的速度,所以卫航天飞机在轨道上运动经过B点的线速度大于在轨道上运动的线速度。7第五节 宇宙航行预习导航情境导入课程目标1.了解人造卫星的有关知识。2知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。3理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。4了解地球同步卫星的规律。一、宇宙速度1牛顿的设想如图,当物体的初速度足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面,称为一颗绕地球转动的人造地球卫星。2原理一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球对它的万有引力提供,即Gm,则卫星在轨道上运行的线速度v。3宇宙速度宇宙速度含义大小第一宇宙速度要想发射人造卫星,必须具有足够大的速度,发射人造卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v17.9 km/s第二宇宙速度当卫星的发射速度等于或大于11.2_km/s时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去,我们把11.2 km/s称为第二宇宙速度v211.2 km/s第三宇宙速度当物体的发射速度等于或大于16.7 km/s时,物体便将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间中去,我们把16.7_km/s称为第三宇宙速度v316.7 km/s思考 卫星的运行速度和发射速度有何区别?提示:由Gm得出的v,指的是卫星在轨道上运行时的速度,其大小随半径的增大而减小,所以卫星的运行速度v7.9 km/s。但由于卫星在发射过程中要克服地球引力做功,增大势能,所以将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面上所需要的发射速度越大,因而卫星的最小发射速度为7.9 km/s。二、梦想成真11957年10月4日,世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。21969年7月,阿波罗11号飞船登上月球。32003年10月15日,我国航天员杨利伟被送入太空。2第六节 经典力学的局限性课堂探究探究一 经典力学与相对论、量子理论的比较问题导引如图为设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器(或称同步回旋加速器),电子经加速器加速后,能量可达到100 GeV,电子速度达到0.999 999 999 987倍的光速。这时经典力学的规律还适用吗?提示:经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中,经受了实践的检验,取得了巨大的成就,但在高速领域不再适用。名师精讲1经典力学适用于低速运动的物体,不适用于高速(接近光速)运动的物体,狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律。2经典力学适用于宏观世界,一般不适用于微观粒子,而量子力学则能够正确描述微观粒子的运动规律。3在弱引力的情况下,牛顿万有引力定律与实验结果符合的很好,而在强引力的情况下,万有引力定律不再适用。而爱因斯坦的广义相对论则能够解释强引力情况下的作用规律。4相对论和量子力学并没有否定经典力学,经典力学是二者在一定条件下的特殊情形。警示 经典力学的适用范围是宏观,低速,弱引力等,但对于微观、高速、强引力问题却不适用。量子力学则能够正确描述微观粒子的运动规律,而高速、强引力问题则要用相对论去解释。【例1】 (多选)关于经典力学和狭义相对论,以下说法中正确的是()A经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动(速度接近真空中的光速)B狭义相对论只适用于高速运动(速度接近真空中的光速),不适用于低速运动C经典力学既适用于低速运动,也适用于高速运动(速度接近真空中的光速)D狭义相对论既适用于高速运动(速度接近真空中的光速),也适用于低速运动解析:狭义相对论既适用于高速运动的物体,也适用于低速运动的物体,经典力学是狭义相对论在一定条件下的特殊情形,只适用于低速运动的物体。答案:AD题后反思 要比较经典力学和相对论的区别,关键不但要知道各自的适用范围,还要区分开两个速度:速度远小于真空中光速的,称为低速;速度接近于真空中光速的,称为高速。探究二 从低速到高速引起的变化问题导引爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即m,其中m0为物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速。但日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,为什么呢?提示:在宏观物体的运动中,vc,所以质量变化不大,而不是因为物体的质量太大或无法测量,也不是因为质量不随速度的变化而变化。名师精讲1低速与高速的概念通常所见物体的运动皆为低速运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等。有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速。2速度对质量的影响在经典力学中,物体的质量是不变的,但爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即m,其中m0为物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速。在高速运动时,质量的测量是与运动状态密切相关的。3速度对物理规律的影响对低速运动问题,一般用经典力学规律来处理。对高速运动问题,经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理。【例2】 (多选)关于公式m,下列说法中正确的是()A公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B当物体的运动速度v0时,物体的质量mm0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用C当物体以较小速度运动时,质量变化十分微弱,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D通常由于物体的运动速度太小,故质量的变化引不起我们的感觉。在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量的变化解析:公式中的m0是物体静止时的质量,m是物体以速度v运动时的质量,故A错误;由公式可知,只有当v接近光速时,物体的质量变化才明显,一般情况下物体的质量变化十分微小,故经典力学仍然适用,B错误,CD正确。答案:CD题后反思 低速运动的物体质量可以认为不发生变化,但当物体的速度接近光速时,物体的运动质量m与静止质量m0就会存在较大差别。3第六节 经典力学的局限性预习导航情境导入课程目标1.知道牛顿运动定律的适用范围。2了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。3知道质量与速度的关系,知道高速运动中必须考虑质量变化。一、从低速到高速1经典力学的基础是牛顿运动定律,牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域,包括天体力学的研究中,经受了实践的检验,取得了巨大的成就。2狭义相对论阐述物体以接近光的速度运动时所遵从的规律。3在经典力学中,物体的质量是不变的,而狭义相对论指出,质量要随物体运动速度的增大而增大。即m,两者在速度远小于光速的条件下是统一的。4经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关,相对论认为,同一过程的位移和时间的测量与参考系有关。特别提醒 物体的质量是它的固有属性,是相对不变的,这一结论成立的前提是物体做低速运动,在高速运动中物体的质量要随运动速度的增大而增大。二、从宏观到微观1经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律,但对微观粒子的波粒二象性无能为力,量子力学能够正确地描述微观粒子运动的规律性。2经典力学的适用范围:只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。三、从弱引力到强引力爱因斯坦的广义相对论说明:在强引力的作用下,牛顿引力理论将不再适用。1第四节 万有引力理论的成就课堂探究探究一 计算被环绕天体质量的几种方法问题导引观察下面两幅图片,请思考:(1)如果知道自己的重力,你能否求出地球的质量;(2)如何能测得太阳的质量呢?提示:(1)人的重力近似认为等于受到的万有引力,根据mgG可求地球质量;(2)地球绕太阳转动时的向心力由万有引力提供,根据m()2r可求太阳质量。名师精讲应用万有引力定律,不仅可以计算太阳的质量,还可以计算其他天体的质量。下面以地球质量的计算为例,介绍几种关于天体质量的方法。已知条件求解方法已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T,半径为r由m()2r得M已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v由m得M已知卫星运行的线速度v和运行周期T由mv和m得M已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g由mgG得M特别提醒 (1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量,而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量。(2)若已知星球表面的重力加速度g和星球的半径,忽略星球自转的影响,则星球对物体的万有引力等于物体的重力,有mg,所以M。其中GMgR2是在有关计算中常用到的一个替换关系,被称为“黄金替换”。【例1】 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v0,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N0,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C. D.解析:卫星在行星表面附近做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律有Gm,宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m的物体的重为N0,则GN0,解得M,B项正确。答案:B题后反思 求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力等于万有引力,即mgG,求得M;另一种方法是根据万有引力等于向心力,即Gm()2r,求得M。当然,无论哪种方法只能求中心天体的质量。探究二 应用万有引力定律分析计算天体运动的问题问题导引2003年8月29日,火星、地球和太阳处于三点一线,上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次,与地球之间的距离只有5 576万千米,为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图,请思考:(1)该时刻火星和地球谁的速度大呢?(2)在经过一年时间,火星是否又回到了原位置?提示:(1)火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动Gm,可得v,故地球的速度大;(2)在经过一年,地球回到原来位置,火星的周期大于地球的周期,火星还没有回到原位置。名师精讲1两条思路两个重要的关系式(1)质量为m的行星绕质量为M的星体在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时,由牛顿第二定律及圆周运动知识得Gmanmm2rm()2r。(2)质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于其重力,即Gmg。2几个重要的物理量设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。(1)由Gm得v,r越大,天体的v越小。(2)由Gm2r得,r越大,天体的越小。(3)由Gm()2r得T2,r越大,天体的T越大。(4)由Gman得an,r越大,天体的an越小。利用上述结论可以对行星运动的线速度v、角速度、周期T以及向心加速度an等进行定性分析,也可以进行定量计算。【例2】 (多选) 如图所示,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的() A速度大 B向心加速度大C运动周期长 D角速度小解析:飞船绕中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即m2Rm()2R,可判断飞船在2轨道上速度小,向心加速度小,周期长,角速度小,正确选项为CD。答案:CD题后反思 解决该类问题要紧扣两个关键:一是紧扣一个物理模型:就是将天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动;二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征,即天体(或卫星)的向心力由万有引力提供。还要记住一个结论:在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中,只有周期的值随着轨道半径的变大而增大,其余的三个都随轨道半径的变大而减小。探究三 双星问题的分析思路问题导引宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”,两颗天体以它们连线上的一点为圆心,做匀速圆周运动,两天体及圆心始终在同一条直线上。请思考:(1)“双星系统”中的两颗天体做圆周运动的向心力由什么力提供?(2)两颗天体做应注意的周期有什么关系?提示:(1)两颗天体做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供;(2)因两天体及圆心始终在同一条直线上,所以两颗天体转动的周期必定相同。名师精讲1双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作是匀速圆周运动,其向心力由两颗恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的,所以两颗子星做圆周运动的向心力大小是相等的,利用万有引力定律可以求得其大小。2双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做圆周运动,所以它们的运动周期是相等的,角速度也是相等的,所以线速度与两子星的轨道半径成正比。3两子星做圆周运动的动力学关系设双星的两子星的质量分别为M1和M2,相距L,M1和M2的线速度分别为v1和v2,角速度为,由万有引力定律和牛顿第二定律得对M1:GM1M1r12对M2:GM2M2r22警示在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。【例3】 (多选)两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,以下说法正确的是()A它们做圆周运动的角速度之比与其质量成正比B它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比C它们做圆周运动的半径之比与其质量成正比D它们做圆周运动的半径之比与其质量成反比解析:两子星绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等,选项A错误;由vr得线速度与两子星做圆周运动的半径成正比,因两子星圆周运动的向心力是由两子星间的万有引力提供,向心力大小相等,由GM1r12和GM2r22可知:M1r12M2r22,所以它们的轨道半径与其质量成反比,选项D正确、C错误;而线速度又与轨道半径成正比,所以线速度与其质量也成反比,选项B正确。答案:BD题后反思 解决双星模型的习题时,应注意以下几点:其一,两星之间的万有引力提供各自所需要的向心力;其二,两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同、周期相同;其三,两星的轨道半径之和等于两星间的距离。5
收藏
编号:4303480
类型:共享资源
大小:24.61MB
格式:ZIP
上传时间:2020-01-05
30
积分
- 关 键 词:
-
高中物理
第六
万有引力
航天
打包
12
新人
- 资源描述:
-
高中物理第六章万有引力与航天学案(打包12套)新人教版.zip,高中物理,第六,万有引力,航天,打包,12,新人
展开阅读全文
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。