光学系统成像质量评价

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1、第 八 章 光 学 系 统 成 像 质 量 评 价 分 辨 率 检 验 分 辨 率 板 空 间 频 率 (lp/mm)每 毫 米 能 分 辨 的 线 对 数光 学 系 统 分 辨 率 越 高 ， 能 分 辨 的 最小 间 隔 越 小 ， 对 应 的 空 间 频 率 越 大 。 星 点 检 验 使 被 测 镜 头 对 准 星 点 板 成 像 ,然 后 通 过 显 微 镜 观 察 图 像 的形 状 和 大 小 ,可 迅 速 评 定 出 镜 头 的 成 像 质 量 好 坏 。 8.2 介 质 的 色 散 和 光 学 系 统 的 色 差色 散 ： 介 质 对 不 同 波 长 （ 颜 色 ） 的 光 具

2、 有 不 同 的 折 射 率 。介 质 的 中 部 色 散 ： C光 与 F光 的 折 射 率 之 差 代 表 介 质 色 散 的 大 小CdFl F lC yFyc zFy zCy 点 物 不 能 成 点 像 ， 而 得 到 不 同 位 置 的 单 色 像 ， 某 一 截 面为 彩 色 弥 散 斑 。 轴 向 色 差 ： 不 同 颜 色 光 线 的 像 点 沿 光 轴 方 向 的 位 置 之 差 。现 象 ： 彩 色 光 斑CFFC lll zCzFFC yyy 垂 轴 色 差 ： 不 同 颜 色 光 线 的 放 大 率 不 一 样 ， 所 成 像 的 大 小 差 异 。 对 轴 外 点 来

3、 说 ， 不 同 色 光 的 焦 距 不 等 时 ， 垂 轴 放 大 率 也 不 相 等 ， 因 而 有 不 同 像 高用 不 同 玻 璃 做 成 正 透 镜 和 负 透 镜 ， 组 合 在 一 起 就 可 消 除 色 差 。 8.3 单 色 像 差 初 级 像 差像 差 类 别 UUU tansin 1cos U.1523tan .!4!21cos .!5!3sin 53 42 53 UUUU UUU UUUU 一 、 球 差 轴 上 物 点 发 出 的 光 束 ， 经 光 学 系 统 以 后 ， 与 光 轴 夹 不 同角 度 的 光 线 交 光 轴 于 不 同 位 置 ， 在 像 面 上

4、形 成 一 个 圆 形 弥 散斑 ， 这 就 是 球 差 。 近 轴 像平 面 lLL jULT tan轴 向 球 差 垂 轴 球 差 接 收 屏 在 空 间 沿 着 主 光 轴 移 动 ， 接 收 到 的 弥 散 斑 都 是 圆形 的 ， 位 置 不 同 ， 弥 散 斑 的 直 径 也 不 同 。利 用 正 负 透 镜 的 组 合 可 以 消 除 球 差 。 消 除 球 差 的 方 法 ：（ 1） 配 曲 （ 利 用 透 镜 形 状 与 球 差 的 关 系 消 除 单 透 镜 的 像 差 ） 改 变 透 镜 两 球 面 的 曲 率 半 径 可 减 小 单 透 镜 的 球 差 。 用 配 曲

5、法 不 可 能 将 一 个 透 镜 的 球 差 完 全 消 除 。（ 2） 组 合 （ 正 负 透 镜 的 组 合 ， 组 合 方 式 ： 胶 合 或 分 离 ） 凸 透 镜 的 球 差 是 负 的 ， 凹 透 镜 的 球 差 是 正 的 。 两 者 粘 合 组 成 复 合 透 镜 ， 可 使 某 个 高 度 h上 的 球 差 完 全 抵 消 。 （ 3） 最 简 单 的 方 法 在 透 镜 前 加 一 个 光 阑 只 让 近 轴 光 线 通 过 。说 明 ： 不 论 采 取 什 么 措 施 ， 多 复 杂 的 系 统 ， 一 般 都 只 能 对 某 一非 近 轴 环 节 消 球 差 ， 而

6、不 能 同 时 对 各 种 孔 径 角 的 环 节 消 球 差 。总 有 一 定 的 剩 余 球 差 。 主 要 包 括 其 它 环 带 的 问 题 高 阶 球 差 问 题 8.4 轴 外 像 点 的 单 色 像 差 子 午 面 : 由 主 光 线 和 光 轴 决 定 的 平 面 子 午 光 线 ： 位 于 子 午 面 内 的 光 线 弧 矢 面 : 过 主 光 线 并 与 子 午 面 垂 直 的 平 面 弧 矢 光 线 ： 弧 矢 面 内 不 交 光 轴 的 光 线 弧 矢 慧 差子 午 慧 差 一 、 彗 差 (粗 光 束 ) -轴 外 物 点 发 出 的 粗 光 束 ， 经 系 统 后

7、所 成 的 像 对 主 光 线 失 去 对 称 的 一 种 像 差 。子 午 彗 差 ： 上 下 光 线 经 系 统 后 的 交 点 BT 对 主 光 线 的 垂 直 于 光 轴 方 向 的 偏 离 KT子 午 光 线 的 结 构 特 点 ：（ 1） 子 午 面 光 线 经 系 统 成 像 仍 在 子 午 面 内 ;（ 2） 由 于 系 统 像 差 的 存 在 , 对 称 于 主 光 线 两 侧 的 “ 子 午 光 线 对 ” , 经 系 统 后 ,交 点 不 在 主 光 线 上 ,也 不 交 在 理 想 像 面 上 。 子 午 慧 差 弧 矢 彗 差 ： 前 后 光 线 经 系 统 后 的

8、交 点 BS 到 主 光 线 的 垂 直 于 光 轴 方 向 的 距 离 KS弧 矢 面 光 线 的 结 构 特 点 : 由 于 系 统 像 差 的 存 在 ,对 称 于 主 光 线 两 侧 的 弧 矢 光 线 对经 系 统 后 交 点 必 然 在 子 午 面 上 ,但 不 在 主 光 线 上 ,也 不 在 理 想像 面 上 。正 彗 差 ： 彗 星 头 朝 向 光 轴负 彗 差 ： 彗 星 尾 巴 朝 向 光 轴 弧 矢 慧 差 彗 差 图 形子 午 面 内弧 矢 面 内 慧 差 讨 论 ：物 点 离 光 轴 越 远 ， 彗 差 越 大对 给 定 的 离 轴 物 点 ， 成 像 光 束 愈

9、大 ， 彗 差 愈 大与 透 镜 的 形 状 和 物 点 的 轴 向 位 置 有 关慧 差 消 除 方 法 ：满 足 阿 贝 正 弦 条 件 的 光 学 系 统 无 彗 差 ；配 曲 ， 适 当 选 取 透 镜 的 曲 率 半 径 （ 形 状 ） 和 位 置 因 子 ；采 用 正 负 透 镜 的 胶 合 ， 能 同 时 校 正 球 差 和 彗 差 。 二 、 像 散 若 把 光 阑 缩 到 无 限 小 ， 只 允 许 沿 主 光 线 的 无 限 细 光 束 通过 ， 则 彗 差 不 存 在 ， 但 是 有 细 光 束 的 像 散 和 场 曲 存 在 。像 散 ： 光 束 的 子 午 像 点 和

10、 弧 矢 像 点 不 重 合 ， 两 者 分 开 的 距 离 。宽 光 束 像 散细 光 束 像 散像 散 的 大 小 随 物 体 离 开 光 轴 的 高 低 不 同 而 不 同由 于 对 称 性 ， 像 散 曲 面 为 一 旋 转 抛 物 面 影 响 像 散 的 因 素 ：与 远 光 束 相 对 于 光 轴 的 倾 角 有 关与 f 和 n 有 关消 除 像 散 的 方 法 ：正 负 透 镜 象 散 相 反 ， 胶 合 后 可 消 除 ；合 理 确 定 光 阑 位 置 ， 使 T和 S两 个 抛 物 面 重 合 为 一 个 抛 物 面 P， 这 个 面 称 为 佩 兹 伐 （ Pettzva

11、l） 曲 面 。 ts t sx x x 三 、 场 曲 当 一 个 系 统 象 散 完 全 消 除 时 ， 即 处 于 Pettzval曲 面 状 态时 ， 垂 直 于 光 轴 的 平 面 仍 然 不 能 为 平 面 ， 则 称 这 种 像 场 弯 曲为 场 曲 。 像 场 弯 曲 的 效 果 是 不 论 像 面 在 任 何 平 面 位 置 ， 像 总 是 一部 分 清 晰 ， 一 部 分 不 清 晰 。子 午 宽 光 束 场 曲 ： 子 午 宽 光 束 的 交 点 沿 光 轴 方 向 到 高 斯 像 面 的 距 离子 午 细 光 束 场 曲 ： 轴 外 宽 光 束 的 交 点 与 细 光

12、束 的 交 点 沿 光 轴方 向 的 偏 离 称 为 轴 外 子 午 球 差 。 场 曲 影 响 因 素 ：与 焦 面 位 置 和 物 体 高 度 有 关与 n有 关与 光 阑 位 置 有 关场 曲 消 除 方 法 ：加 光 阑 ， 可 以 减 小 单 透 镜 场 曲 例 ： 照 相 物 镜 在 负 弯 月 透 镜 前 加 光 阑组 合 系 统 ， 复 杂 化 系 统 ， 适 当 选 择 焦 距 和 n将 探 测 器 面 弯 曲 以 适 应 场 曲 例 ： 大 幅 航 空 相 机 四 、 畸 变以 上 几 种 像 差 的 共 同 特 点 是 ：像 点 被 弥 散 斑 所 代 替 ， 破 坏 了

13、 像 的 清 晰 程 度 。畸 变 并 不 影 响 像 的 清 晰 程 度 ， 但 影 响 像 和 物 的 几 何 相 似 性 。当 孔 阑 位 置 移 动 ， 球 差 的 影 响 ,不 同 视 场 的 主 光 线 与 高 斯 像 面交 点 高 度 不 等 于 理 想 像 高 ,其 差 别 就 是 系 统 的 畸 变 。 畸 变畸 变 仅 是 像 的 变 形 ， 不 影 响 像 的 清 晰 度 。有 些 光 学 系 统 只 对 清 晰 度 要 求 高 ， 对 变 形 的 要 求 可 以 降 低畸 变 产 生 原 因 ： 光 学 系 统 对 共 轭 面 上 不 同 高 度 的 物 体 有 不 同

14、 垂 轴 放 大 率所 致 。 不 是 常 数 ， 而 是 物 高 y的 函 数畸 变 分 类 ：桶 形 畸 变 （ 负 畸 变 ） ， 随 物 高 y的 增 大 而 减 小鞍 形 畸 变 （ 正 畸 变 ） 桶 形 畸 变鞍 形 畸 变 8.6 用 波 像 差 评 价 光 学 系 统 的 成 像 质 量 适 用 于 高 像 质 要 求 的 光 学 系 统理 想 波 面 ： 在 理 想 成 像 的 情 况 下 ， 和 理 想 像 点 对 应 的 波 面 。波 像 差 ： 实 际 波 面 与 理 想 波 面 之 间 的 光 程 差 。评 价 像 质 标 准 ： 当 系 统 最 大 波 像 差 ，

15、 成 像 完 善 的 。波 色 差 ： 用 C光 和 F光 波 面 之 间 的 光 程 差 表 示 。4 瑞 利 判 据 光 学 传 递 函 数几 何 像 差 、 波 像 差 ： 主 要 用 于 设 计 阶 段 评 价 系 统 的 设 计 质量星 点 法 、 分 辨 率 ： 生 产 过 程 中 检 验 样 品 的 实 际 成 像 质 量光 学 系 统 设 计 完 成 以 后 ， 必 须 试 制 出 实 际 的 产 品 ， 通 过 分辨 率 检 验 才 能 确 定 实 际 光 学 系 统 的 的 质 量希 望 找 到 一 种 对 设 计 和 使 用 都 适 用 的 统 一 的 像 质 评 价 指

16、 标 一 图 像 分 解 与 合 成 把 物 平 面 分 解 成 无 穷 多 个 物 点 ， 每 个 物 点 通 过 光 学 系统 以 后 ， 在 像 面 上 形 成 一 个 弥 散 斑 弥 散 斑 累 加 得 到像 面 利 用 傅 立 叶 变 换 的 方 法 ， 对 物 平 面 作 另 一 种 形 式 的 分解 把 物 体 看 作 是 由 各 种 频 率 的 谱 组 成 ， 对 物 体 的 光 场 分布 函 数 展 开 成 傅 立 叶 级 数 或 傅 立 叶 积 分 空 间 频 率 振 幅 频 谱 函 数 （ 对 比 度 ） 位 相 频 谱 函 数 把 物 面 图 形 分 解 成 余 弦 基

17、 元 来 研 究 光 学 系 统 的 成 像 性质 传 函 测 量 要 使 用 光 学 传 递 函 数 测 试 仪 ，下 图 是 一 台 传 函 测 试 仪 ， 使 用 时 只 要 将被 测 物 镜 装 夹 好 ， 将 光 点 调 到 最 小 ， 就可 以 得 到 这 个 物 镜 光 学 传 递 函 曲 线 图 没 有 象 差 时 的 归 一 化 频 率 响 应m=0 有 象 差 时 的 OTF的 频 率 响 应 （ 球 差 1） 有 象 差 时 的 OTF的 频 率 响 应 （ 球 差 2） 有 象 差 时 的 OTF的 频 率 响 应 （ 球 差 3） y/h zPxP , 0t s p

18、tsx x x x 当 只 存 在 场 曲 ， 整 个 光 束 交 于 一 点 ，但 交 点 和 理 想 想 点 不 重 合 。A CB AB 1B 1B 理 想像 面孔 径光 阑 H h, H h(枕 形 畸 变 ) (桶 形 畸 变 ) 物 平 面 上 不 同 部 分 具 有 不 同 的 垂 轴放 大 率 ， 使 像 与 物 不 相 似 。 100%h Hq h H 实 际 光 线 高 度h近 轴 光 线 高 度 物 高 畸 变BzB z入 瞳z B hH畸 变 产 生 原 因 ： 主 光 线 经 光 学 系 统 折 射 存 在 球 差畸 变 不 影 响 像 平 面 的 清 晰 度 。 8

19、-5 像 差 曲 线 8-6 波 像 差 把 实 际 波 面 和 理 想 波 面 之 间 的 光 程 差 ，作 为 衡 量 该 想 点 质 量 优 劣 的 指 标 .几 何 像 差 实 际 波 面理 想 波 面瑞 利 准 则 ： 最 大 波 像 差小 于 四 分 之 一 波 长 ， 则系 统 质 量 与 理 想 光 学 系统 没 有 显 著 差 别 。 maxsin 22.12 UnR 衍 射 光 斑 的 中 央 亮 斑 直 径 ：1S 2S Rd maxsin 61.0 UnRd 分 辨 率 :Rd d R d R minmax minmax II IIK K =0.15对 比 度 :实 际

20、 上 , K =0.02时 人 眼 就 能 分 辨出 两 个 像 点 ， 此 时 d=0.85R 1) 望 远 镜 D 22.1以 能 分 辨 开 的 两 物 点 对 望 远 物 镜 的 张 角 表 示 .Dnm 014,555 8-8 光 学 系 统 的 分 辨 率2) 照 相 物 镜 FN 22.1 1以 像 平 面 上 每 毫 米 内 能 分 辨 开 的 线 对 数 N表 示 .1500555 , ( / )nm N lp mmF 如 果光 圈 数 ： fF D 3) 显 微 物 镜 物 平 面 上 刚 能 分 辨 开 的 两 物 体 间 的最 短 距 离 表 示 .NA 61.0 8-

21、9 光 学 传 递 函 数 （ OTF）原 理 ： 将 物 面 图 形 分 解 为 各 种 频 率 的 谱 （ 将 物的 亮 度 分 布 函 数 展 开 为 傅 立 叶 级 数 ） ， 研 究 光学 系 统 对 各 种 空 间 频 率 的 亮 度 呈 余 弦 分 布 目 标的 传 递 能 力 。前 提 条 件 ： 光 学 系 统 符 合 线 性 和 空 间 不 变 性 。OTFMTF: 调 制 传 递 函 数PTF: 相 位 传 递 函 数 iPTFOTF MTF e KMTF K 像物 PTF MTF1.0 0.0 : 空 间 频 率MTF 成 像 质 量MTF st 707.01.0MTF ts 0.11.0 1 2 物 像光 学系 统光 学系 统 1 2 m接 收 器 的阈 值 曲 线 A m 截 止 频 率 , 0m MTF 组 合 系 统 ： 1 2( )MTF MTF MTF A ： 组 合 系 统 （ 2+3） 的 分 辨 率