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1、河北省沧州市高一下学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 已知复数 ， 是z的共轭复数，则（ ）A . zB . C . D . 2. （2分） (2019高一下延边月考) 已知： 且 ， 为坐标原点，则点 的坐标为 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上吉安期中) 如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知OB=4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 设复数 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分
2、） 在ABC中，若A=44，a=18，b=24，则此三角形解的情况为（ ）A . 无解B . 一解C . 两解D . 不能确定6. （2分） (2018高一下合肥期末) 已知 ，且 ，则向量 在向量 方向上的投影（ ） A . 2B . 5C . 4D . 107. （2分） 下列关于直线l,m与平面,的说法，正确的是 （ ）A . 若l且，则lB . 若l且，则lC . 若l且，则lD . 若=m,且lm,则l8. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c,若 ， 则角A= （ ）A . 30B . 30或105C . 60D . 60或1209. （2分） (2018高一下葫芦
3、岛期末) 已知 是平面内一点，且 ，则 一定是 的（ ） A . 垂心B . 外心C . 重心D . 内心二、 多选题 (共3题；共9分)10. （3分） (2020高一下滕州月考) 如图，在长方体 中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ） A . 四点共面B . 平面 平面 C . 直线 与 所成角的为 D . 平面 11. （3分） (2020高一下滕州月考) （多选题）已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ） A . B . C . D . 12. （3分） (2020高一下滕州月考) 若 均为单位向量,且 ,则 的值可能为（ ） A . B
4、. 1C . D . 2三、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在ABC中，A=60，AC=2，BC= ， 则AB等于_14. （1分） (2018高二下海安月考) 已知复数z满足：z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_ 15. （1分） (2020甘肃模拟) 已知四边形 为矩形, , 为 的中点,将 沿 折起,得到四棱锥 ,设 的中点为 ,在翻折过程中,得到如下有三个命题: 平面 ，且 的长度为定值 ；三棱锥 的最大体积为 ；在翻折过程中，存在某个位置，使得 .其中正确命题的序号为_（写出所有正确结论的序号）16. （1分） (2017成都模拟) 已知| |=1，|
5、|= ，且 （ ），则向量 与向量 的夹角是_ 四、 解答题 (共6题；共57分)17. （10分） (2018高一下长春期末) 在 中,角 所对的边分别为 ,且 . （1） 求 ; （2） 若 ,求 的周长. 18. （10分） 已知x2y2+2xyi=2i，求实数x、y的值19. （2分） (2016高二下宜春期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1） 证明PA平面EDB； （2） 证明PB平面EFD； （3） 求二面角CPBD的大小 20. （5分） (2017扬州模拟) 在ABC中，角A，B，
6、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= （1） 求sinC的值； （2） 若a=2，求ABC的面积 21. （15分） (2018高一下黑龙江期末) 如图，在三棱柱 中， 平面ABC， ， ，E是BC的中点（1） 求证： ； （2） 求异面直线AE与 所成的角的大小； （3） 若G为 中点，求二面角 的正切值 22. （15分） (2017高一下宜昌期中) 已知函数 （1） 求函数f（x）的对称中心和函数的单调递增区间； （2） 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，求AB 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 多选题 (共3题；共9分)10-1、11-1、12-1、三、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共57分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
河北省沧州市高一下学期数学第一次月考试卷
