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1、江西省景德镇市数学高三理数4月份调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上嘉善月考) 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=3,4,5,B=1,3,6，则A(CUB)等于（ ） A . 4，5B . 2,4,5,7C . 1,6D . 32. （2分） (2017高二下濮阳期末) 已知复数z= ，则|z|=（ ） A . 1B . C . D . 53. （2分） (2019晋中模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-,0)，点P位于该双曲线上，线段
2、PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 26. （2分） 下列函数中，是奇函数且在（0，+）上单调递增的为（ ）A . y=x2B . y=C . y=x1D . y=7. （2分） 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种A . 12B . 18C . 24D . 488. （2分） 三角形AB
3、C中，| |=| |=1，| |= ，则 + 的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 9. （2分） (2019高三上上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： 曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ；曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上潮阳期中) 设f（x）= 若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（ ） A . 1，2B . （，2）C . 1，+）D . （
4、，1）11. （2分） (2017高一下姚安期中) 将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 函数 的单调递增区间是（ ）. A . B . C . (1,4)D . (0,3)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下长春期中) （1 x）（1+2 ）5展开式中x2的系数为_ 14. （1分） (2017祁县模拟) 已知实数x，y满足不等式组 ，则z= 的最大值是_ 15. （1分） (2017高一上长沙月考) 轴截面为正方形的圆柱的侧面积为 ，则此圆柱的体积为_ 16. （1分）
5、 (2018高二上浙江月考) 平面内一动点 到定点 的距离比点 到 轴的距离大1，则动点 的轨迹是_，其方程是_.三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n（）求数列an的通项公式；（）证明an是等差数列18. （10分） (2018南宁模拟) 如图长方体 的 ，底面 的周长为4， 为 的中点.（）判断两直线 与 的位置关系，不需要说明理由；（）当长方体 体积最大时，求二面角 的大小；（）若点 满足 ，试求出实数 的值，使得 平面 .19. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构
6、成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 20. （10分） (2018高二下聊城期中) 在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：参考公式及数据：对于一组数据 ， . ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， 其中： ， （1） 根据上表中的数据进行判断， 与 哪一个更适合作为日供应量 与单价 之间的回归方程；（给出判断
7、即可，不必说明理由）； （2） 根据（1）的判断结果以及参考数据，建立 关于 的回归方程； （3） 该地区有 个酒店，其中 个酒店每日对蔬菜的需求量在 以下， 个酒店对蔬菜的需求量在 以上，从这 个酒店中任取 个进行调查，求恰有 个酒店对蔬菜需求量在 以上的概率. 21. （10分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=exx2+2a+b（xR）的图象在x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数） （）求a，b的值；（）若kZ，且f（x）+ （3x25x2k）0对任意xR恒成立，求k的最大值22. （10分） (2018高三上大连期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，
8、直线 的参数方程为 为参数).它与曲线 交于 两点.（1） 求 的长； （2） 在以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 的极坐标为 ，求点 到线段 中点 的距离. 23. （10分） (2018高三上重庆期末) 已知关于 的不等式 有解。（I）求实数 的取值范围；（II）已知 ，证明： 。第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、
江西省景德镇市数学高三理数4月份调研考试试卷
