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1、江西省景德镇市数学高二下学期文数第一次在线月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 命题“若= ，则tan=1”的逆否命题是（ ） A . 若tan1，则 B . 若= ，则tan1C . 若 ，则tan1D . 若tan1，则= 2. （2分） (2017高二下河南期中) 已知y=8x2 ， 则它的焦点坐标为（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . D . 3. （2分） (2018高一下六安期末) 若 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下吉安期末)
2、若a、b、cR，且ab0，则下列不等式一定成立的是（ ）A . acbcB . C . D . ac2bc25. （2分） 下列四个判断：某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，若
3、， 则（ ）A . 1或5B . 6C . 7D . 97. （2分） (2018高三上昭通期末) 己知变量x，y之间的关系如下表，设x，y之间的线性回归方程为 ，则下列说法错误的是（ ）Z1234y6532A . 变量x，y之间呈现负相关关系B . 由表格数据知，该回归直线必过点(2.5，4)C . 若 ，则可预测当x=5时，y=05D . 相关系数r=-1.48. （2分） (2015高三上河北期末) 若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足（ ） A . a2b2B . C . 0abD . 0ba9. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的
4、离心率为（ ）A . 2B . C . 3D . 410. （2分） 等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的实根分别为x1和x2 ， 则三边长分别为x1，x2，2的三角形中，长度为2的边的对角是（ ）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 不能确定11. （2分） 已知椭圆与双曲线有相同的焦点和 ， 若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 过椭圆 +y2=1的左焦点F作斜率为k（k0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（ ） A
5、. 1B . 2C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016静宁模拟) 已知x，y满足 则 的取值范围是_ 14. （1分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 椭圆 =1的长轴长为_ 15. （1分） (2017湘西模拟) 过点P（1，1）作圆C：（xt）2+（yt）2=1（tR）的切线，切点分别为A，B，则 的最小值为_ 16. （1分） 若直线y=kx与圆（x2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上抚州期中) 已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R
6、，命题q：f（x）=（52m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围 18. （10分） (2016高一上万全期中) 已知x3，2，求函数f（x）= 的最小值和最大值 19. （5分） 每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情2016年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同 （1） 若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率； （2） 若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段
7、时间内乙所得红包的总钱数为 元，求 的分布列和数学期望 20. （10分） (2016高二下金堂开学考) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE （） 证明：CD平面A1OC；（） 若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值21. （10分） (2018长沙模拟) 已知椭圆 : （ ）的离心率为 ， ， 分别是它的左、右焦点，且存在直线 ，使 ， 关于 的对称点恰好是圆 ： （ ， ）的一条直径的两个端点 （1） 求椭圆
8、的方程； （2） 设直线 与抛物线 相交于 、 两点，射线 、 与椭圆 分别相交于 、 试探究：是否存在数集 ，当且仅当 时，总存在 ，使点 在以线段 为直径的圆内？若存在，求出数集 ；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2019高三上桂林月考) 已知 ， 是椭圆 ： 上的两点，线段 的中点在直线 上. （1） 当直线 的斜率 存在时，求实数 的取值范围； （2） 设 是椭圆 的左焦点，若椭圆 上存在一点 ，使 ，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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