吉林省白城市通榆县八年级数学下册19一次函数导学案(无解答)(打包11套)新人教版.zip
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课题:19.1.1 变量与函数(1) 学习目标:1、 了解常量与变量的概念;2、 知道在某一变化中,什么是变量什么是常量.【自主学习】1、什么叫做常量,什么叫做变量?2.票房收入问题:每张电影票的售价为10元.(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是 元;(2)若一场售出205张电影票,则该场的票房收入是 元;小结:若设一场售出x张电影票,票房收入为y元,则票房收入随售出的电影票数变化而变化,即y随 的变化而变化;上面 “票房收入问题”中,常量是 ,变量是 ; 课题:19.1.1 变量与函数(1) 达标检测1在中,它的底边是,底边上的高是,则三角形的面积 ,当底边的长一定时,在关系式中的常量是 ,变量是 。2全年级每个同学需要一本代数教科书,书的单价为6元,若总金额为(元),学生个数为(个),则当n=48时,总金额等于 。其中 是自变量。 是常量。3在圆的周长中,常量与变量分别是( )(A) 2是常量,c、是变量 (B)2是常量,c、是变量(C) c、2是常量,是变量 (D)2是常量,c、是变量4. 在匀速运动中,若用S表示路程,v表示速度,t表示时间,那么对于S=vt,下列说法正确的是( ) A、S、v、t三个都是变量、 B、S与v是变量,t是常量, C、v、t是变量,S是常量, D、S与t是变量,v是常量。1课题:19.1.1 变量与函数(2) 学习目标:1、 理解自变量、函数、函数值的概念;2、 会判断自变量、函数、函数值.【自主学习】1、什么叫做自变量、函数、函数值?3. 某位教师为学生购买数学辅导书,书的单价为5元,(1)若班级有25名学生,则购书总金额是 元;(2)若班级有30名学生,则购书总金额是 元;小结:若设班级有x名学生,购书总金额是y元,则购书总金额随班级学生数的变化而变化,即y随 的变化而变化;上面 “教师购书问题”中, 是 的函数,自变量是 ,函数值是 ;(3)在上述问题中,x=31时,y有没有值和它对应?有几个?当x=32、33、34呢?课题:19.1.1 变量与函数(2) 达标检测姓名:_班级:_日期:_1学校计划购买50元的乒乓球,所购买的乒乓球总数为(个),乒乓球单价为(元),其中 是 的函数, 是自变量, 是函数值。2如图62所示,长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=20cm,当B、C在平行线上运动时,长方形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量、函数值各是什么?(2)如果长方形的长AB为x(cm),长方形的面积为,则当x=3时,y的值为_,当x=15时,y的值为_(3)当长AB从25cm变到40cm时,长方形的面积从_变到_21 课题 19 1 1 变量与函数 3 学习目标 1 理解函数解析式的概念 2 能在实际问题中抽象出两个变量之间的函数解析式 3 会确定实际问题中自变量的取值范围 自主学习 1 什么叫做函数的解析式 2 为什么在实际问题中 要确定自变量的取值范围 3 行程问题 汽车以 60 千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为 s 千米 行驶时间为 t 小时 请根 据题意填表 t 时 1 2 3 10 S 千米 小结 行驶路程随 的变化而变化 有关系 式 s 即 s 随 的变化而 变化 故自变 量是 函数值是 自变量的取值范围是 课题 19 1 1 变量与函数 3 达标检测 姓名 班级 日期 1 小华在 400 米一圈的跑道上训练 他跑一圈所用的时间 t 秒 与他跑 步的速度 v 米 秒 关系式 为 其中 是常量 是变量 2 拖拉机开始工作时 油箱中有油 40 升 如果每小时用油 4 升 求油箱中剩余油量 y 升 与工 作时间 x 时 之间的函数关系式 并求出自变量的取值范围 3 在靠墙 墙长为 18m 的地方围建一个矩形的养鸡场 另三边用竹篱笆围 成 如果竹篱笆总长 为 35m 求鸡场的一边长 y m 与另一边长 x m 的函数关系式 并求自变量的取值范围 课题:19.1.2 函数的图像(1) 学习目标:1了解函数图象的意义;2会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律;【自主学习】问题:1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?问题2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗?函数图象的定义:课题:19.1.2 函数的图像(1) 达标检测1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图( )3某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v(立方米),放水或注水的时间为t(分钟),则v与t的关系的大致图象只能是( )1课题:19.1.2 函数的图像 (2) 学习目标:1.会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤;2.会判断一个点是否在函数的图象上;3.能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想;【自主学习】1、 画函数图象的步骤:2、画出函数 y = x + 0.5 的图象:课题:19.1.2 函数的图像(2) 达标检测 姓名:_班级:_日期:_1.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点的坐标是( )A、(1,) B、(1,2) C、(1,1) D、(2,1)2.若函数y=kx+5的图象经过(1,2),则k=_. 3.若点p在第二象限,且p点到x轴的距离为,到y轴的距离为1,则p点的坐标是( )A.(1,)B.(,1)C.(,1)D.(1,)4.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示,如图,请结合图形和数据回答问题:(1)这是一次 米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(3)乙在这次赛跑中的速度为 ; (4)甲到达终点时,乙离终点还有米。1课题:19.1.2函数的图像(3) 学习目标:1.了解函数的三种表示法及其优缺点,2.理解函数的不同的表示法之间可以相互转化;3.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.【自主学习】1.函数的几种表示方法及其优缺点:2.书中的例4用到了哪些函数表示方法?3.函数的不同表示法之间有什么关系?课题:19.1.2函数的图像(3) 达标检测姓名:_班级:_日期:_在“泰利”台风来临时,某水库的水位在最近的5小时持续上涨,下表记录了这五小时的水位高度。t/时012345y/米44.555.566.5问题1:观察记录表中的6组数值,你认为这两个变量之间有什么关系?问题2:请你写出水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式.问题3:请你画出这个函数的图象问题4:请你预测一下,再过2小时,水位高度将达到多少米 ?2课题:19.1.2 函数的图像(1) 学习目标:1了解函数图象的意义;2会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律;3了解函数的三种表示法及其优缺点预习案问题:1、你能写出正方形的面积S与边长x函数关系式,并确定自变量x的取值范围吗?问题2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗?函数图象的定义:函数的表示方法:检测案1.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )(A) A比B先出发 (B) A、B两人的速度相同 (C) A先到达终点 (D) B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动,从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回,若用横轴表示时间t,纵轴表示与山脚距离h,那么下列四个图中反映全程h与t的关系图( )3某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v(立方米),放水或注水的时间为t(分钟),则v与t的关系的大致图象只能是( )1课题:函数的图像(2)学习目标:1会用描点法画出函数图象,能说出画函数图象的步骤;2会判断一个点是否在函数的图象上;3能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想 4能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系;预习案1、函数图象的定义2、画函数图象的步骤:3.函数的几种表示方法:4.画出函数 y = x + 0.5 的图象检测案1.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点的坐标是( )A、(1,) B、(1,2) C、(1,1) D、(2,1)2.若函数y=kx+5的图象经过(1,2),则k=_. 3.在“泰利”台风来临时,某水库的水位在最近的5小时持续上涨,下表记录了这五小时的水位高度。t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25问题1:观察记录表中的6组数值,你认为这两个变量之间有什么关系?问题2:请你写出水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式.问题3:请你画出这个函数的图象问题4:请你预测一下,再过2小时,水位高度将达到多少米 ?1课题:19.2.1正比例函数 学习目标:1. 正比例函数的定义2. 会画正比例函数的图像3. 掌握正比例函数图像的规律4. 会用待定系数法求正比例函数的解析式5. 应用正比例函数解决实际问题【预习案】1. 变量与常量的定义:2. 自变量与函数的定义:3. 1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?4.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.(2)铁的密度为7.8g/ cm3 ,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.(3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.(4)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化 【检测案】姓名:_ 分数:_ 1.若一个正比例函数的比例系数是4,则它的解析式是_.2.正比例函数y=kx中,当x=2时,y=10,则它的解析式是_.3.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式;(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图;(3)计算娄底到长沙220 km所需油费是多少?2课题:19.2.1正比例函数(2) 学习目标:1、会画正比例函数的图像。2、根据图像说出正比例函数的性质,渗透数形结合思想。【自主学习】1.画函数图像的步骤有哪些?2.画出下列正比例函数的图像:(1) (2)3.(1)正比例函数是一条 ,它一定经过 。(2)因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是( , )和( , ) (3)当k 0时,直线经过 象限,随的增大而 当k0时,直线经过 象限,随的减小而 课题:19.2.1正比例函数(2) 达标检测姓名:_班级:_日期:_例1、在同一坐标系中,分别作出下列函数的图像。例2、已知函数是关于的正比例函数(1)求正比例函数的解析式。(2)画出它的图象。119.2.2 (1)一次函数 学习目标:1. 一次函数的定义2. 会画一次函数的图像3. 掌握一次函数图像的特点【预习案】1. 正比例函数的定义2. 2.正比例函数的图像规律3. 怎样求出正比例函数的解析式4. 某登山队大本营所在地的气温为5c,海拔每升高1km气温下降6c,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是yc,试用解析式表示y与x的关系。5.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在2025c时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关,即c的值大约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1元每分收取);(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y随x的变化而变化。【检测案】1.下列说法正确的是 (填序号)正比例函数一定是一次函数; 一次函数一定是正比例函数;若y-1与x成正比例,则y是x的一次函数; 若y=kx+b,则y是x的一次函数。2.已知函数y2x-4.(1)作出它的图象;(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标;2
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