广西北海市八年级数学上册3实数导学案(无解答)(打包5套)新湘教版.zip
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3.1.1平方根一、新课引入一复习旧知在等式中 ,已知,你能求a吗?已知,你能求吗?二导读目标学习目标:1.理解平方根、算数平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。2.知道开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求一个非负数的平方根或算术平方根。重点:平方根和算术平方根的概念及求法。难点:平方根与算术平方根的联系与区别。二、预习导学预习课本P105-107解答下列问题:1.平方根的概念是什么?算术平方根的概念又是什么?2.如何表示一个数的平方根或算术平方根?3.平方根与算术平方根有什么联系和区别?三、合作探究一平方根1、平方根的概念:(1)如果一个数r 的_等于a,那么这个数就叫做r的一个平方根,也叫做的二次方根,数a的平方根用公式表示为_(2)由于2=4,因此 是的一个平方根。由于(-2)=4,因此,_是_的一个平方根。2、平方根的性质:(1)分别说出9,36,49的平方根各是多少?(2)0的平方根是多少?(3)-4,-9,-25有平方根吗?分组讨论:由以上三组练习,你发现了平方根的什么性质?写出你的结论.结论: 。3、平方根的表示方法:正数a的平方根用符号“ ”来表示,读作“_”。例1、分别求下列各数的平方根: 36 ,1.21二算术平方根的概念:正数的 叫作a的算术平方根,a的算术平方根用根号表示为 例2、分别求下列各数的算术平方根: 100 ,0.49例3、求下列各式的值:(1);(2);三 开平方的定义:_,叫作开平方。平方与开平方的关系:_。四、解法指导五、堂上练习1.求下列各数的平方根:64 6.252.求下列各数的算术平方根:81 0.16 3.判断下列说法是否正确: (1)是的一个平方根。 ( ) (2)是6的算术平方根。 ( ) (3)的值是4。 ( ) (4)(-4)的平方根是-4。 ( ) 4. 16的算术平方根是 ,的算术平方根是 。 5. 的平方根是 ,算术平方根是 六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、课后作业1.求出下列各数的平方根与算术平方根。(1)144;(2)0;(3);(4);(5)0.642.计算: , , , , 3.若是整数,则正整数n的最小值为 。4.利用平方根求x的值: (1) (2x-1)2-169=0 (2) 4(3x+1)2-1=05.一个正方形的面积变为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的9倍,它的边长变为原来的多少倍?面积变为原来的100倍呢?33.1.2平方根一、新课引入一复习旧知你能做出面积是1平方厘米,4平方厘米和9平方厘米的正方形吗?你还能做出面积是8平方厘米的正方形吗?二导读目标学习目标:1.知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念, 会判断一个数是有理数还是无理数. 2.会用计算器求算术平方根的近似值、掌握计算的方法、发展 数感和估算能力。重点:无理数概念。难点:会判断一个数是否是无理数。二、预习导学预习课本P108-110的内容,解答下列问题:1.什么数叫作无理数?2.如何判断一个数是否是无理数?3.试着写出用计算器求平方根的按键步骤?三、合作探究一无理数的概念例1:判断下列语句是否正确,并说明原因. (1)3.7888788878888是无理数; (2)无理数可以分为正无理数、负无理数; (3)无限小数不能化成分数; (4)无理数是无限小数; (5)无限小数是无理数; (6)带有根号的数都是无理数.二无理数的判断例2:下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?-3,-,0.333,3.30303030,42,-3.1415926,0,3.101001000三无理数的近似值例3.(1)用计算器计算、的近似值(精确到) (2)估计在哪两个整数之间。四、解法指导五、堂上练习 1.把下列各数填在相应的括号里。-2, 0.2, 3., , 5, 3.142, , -1.2,%, , 3.14-,0.3030030003有理数( )(1) 无理数( )2.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)。1 3.若一个圆形铁片的面积为,试估算它的半径在哪两个连续整数 之间。六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、课后作业1.下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?0.202002000 , ,0.151515,1 , 2 .某书房的地面是面积为10 m2的正方形它的边长是多少?用计算器求出边长的近似值(精确到 0.001 m). 3.思考:(1) 计算下表中各式的值,并将结果填在相应的空格中:式子结果你能发现什么规律:(2)已知,根据上述规律求,的近似值。33.2 立方根一、新课引入一感悟新知做一个正方体纸盒,使它的容积为64cm,正方体纸盒的棱长是多少?如果要使正方体纸盒容积为25cm,它的棱长是多少?二导读目标学习目标:1、理解立方根的意义,会表示立方根。 2、能用立方运算求立方根。 3、会用计算器求立方根。重点:理解立方根的意义,会表示立方根。 难点:能用立方运算求立方根。二、预习导学一、 预习课本(看书P112-113)解答下列问题:1.立方根的定义及性质是什么?2.立方的定义,开立方与立方有什么关系?3. 怎样求一个数的立方根? 4.如何求一个立方数的近似值?三、合作探究一请类比平方根的定义及性质,试着写出立方根的定义及性质:名称平方根立方根定义若r2a,则 是 的一个平方根若b3a,则 是 的一个立方根表示方法 (a为被开方数) (a为被开方数)a0有 个值,是 有 个值,是 a0有 个值,是 有 个值,是 a0 (存在不存在)有 个值,是 二试着写出开立方的定义,开立方与立方有什么关系?(举例说明)三分别求出下列各数的立方根: 1 , ,0 ,-0.064四用计算器求下列各数的近似值(精确到0.001) 343 ,-1.331 , 四、解法指导五、堂上练习1.求下列各数的立方根: 1 , ,-0.125 2.用计算器求下列各数的立方根:-1000 ,216 , -3.375 , 64 , -0.027 3.用计算器求下列各数的近似值(精确到0.001): , ,六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、课后作业1.求下列各数的立方根。0.008 , , 106 , -0.532.求下列各式的值。 , , , 3.用计算器求下列各数的近似值。(精确到0.01) , , 4.利用立方根求x的值。27x3-125=0 (x-2)3=-0.12533.3.1实数一、新课引入一复习旧知 (1)有理数和无理数的概念分别是什么?请举例说明。 (2)你学过的数中有没有既不是有理数,也不是无理数的数?二导读目标学习目标:1.知道实数的概念,掌握实数的分类. 2.理解实数和数轴上的点一一对应的关系. 3.会求实数的相反数、绝对值和倒数.重点:实数的概念和能按要求对实数进行分类。难点:会求实数的相反数、绝对值和倒数.。二、预习导学阅读教材第116118页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么叫作实数,你能对实数按定义进行分类吗?还可以按正负分类吗?2.你知道数轴上的点与实数有什么关系吗?3.如何求一个实数的相反数、绝对值和倒数?三、合作探究 一实数的分类:1.按定义分:2.按正负分:二数轴上的点与实数的关系:已经知道,每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.那每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢?总结归纳: . .上面两个结论结合起来可以简洁地说成: 三实数的相反数、绝对值和倒数:1、与有理数的情形类似,如果两个实数 ,那么其中的一个数叫作另一个的相反数,也说它们互为相反数.实数的相反数记为 2、在数轴上,表示一个数的点 叫作这个实数的绝对值.3、 对一个非零实数,存在一个实数记作,我们把叫做的 4、 归纳:一个正实数的绝对值等于 一个负实数的绝对值等于 0的绝对值等于 互为相反数的两个实数的绝对值 例1:求下列各数的相反数和绝对值: ,-3.14 例2: 若互为相反数,互为倒数,的倒数等于它本身.求的值.四、解法指导五、堂上练习1.把下列各数填入相应的框内:- , -3.14 , ,1.732 ,0 , ,18 , , , . . 有理数 无理数2.求下列各数的相反数和绝对值: 3.14 , , ,-3.153.有相反数是 ,倒数是 ,有绝对值是 。的倒数是 ,的相反数是 。六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、课后作业1.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? ,3.1415926 ,3. , , , , 2.求下列各数的相反数和绝对值: , , ,-3.14153.若互为相反数, 互为倒数, 求的值.4.已知是实数,且与互为相反数,求实数的倒数.33.3.2实数的运算与大小比较一、新课引入一复习旧知什么是实数?实数是如何分类的? 二导读目标学习目标:1.了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用2.会估算一个无理数的范围重点:实数的运算律难点:实数的大小比较二、预习导学预习课本P118做一做、P120例2、例3和动脑筋,解答下列问题:1.实数的运算律有哪些?用字母式子表示出来。2.实数如何比较大小?3.实数有哪些性质?三、合作探究一实数的运算律的应用例2.计算下列各式的值(1) (2)二用计算器计算例3、(精确到小数点后面第二位)三实数的比较大小动脑筋:不用计算器,与2比较哪个大?与3比较呢?例4.某圆形花坛的面积为12.61m2,则它的半径大约是多少米?(精确到0.01m)四、解法指导:五、堂上练习1.计算:(1) (2)2.用计算器计算(精确到0.01) ; ; 3.估计与6的大小4. 一座圆锥形建筑物,测得它的底面面积为1658m2 ,则它的底面周长大约是多少米(精确到0.01m)?六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑?七、课后作业1.计算: ()+ (-)2 -()32.用计算器计算(精确到0.01) +1 3.估计与10的大小.4.已知一个圆和一个正方形的面积都是4cm2 ,分别求出圆和正方形的周长(精确到0.01cm),并比较它们的大小。3
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