2017年春八年级数学下册18平行四边形同步课件(打包8套)新人教版.zip
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18 1 1平行四边形的性质 第1课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 情景导入 生活中的平行四变形 学习目标 学习目标 1 理解平行四边形的概念 2 探索并掌握平行四边形对边相等 对角相等的性质 3 初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点 平行四边形边角性质的证明和应用 引入新课 1 如图 你能观察到图中有我们学过的 形 2 举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子 有 平行四边形 长方形 三角形 梯形 正方形 伸缩门 竹篱笆 防护栏等 讲授新课 观察这些图片 它们是否都有平行四边形的形象 你还记得平行四边形的定义吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的定义 反过来 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 我们用符号 与三个顶点字母表示三角形 对于平行四边形 我们也有类似的表示方法吗 讲授新课 对于平行四边形 从定义出发 你能得出它的性质吗 你能证明这些结论吗 给出图形定义 研究图形性质 探索图形判定条件 回忆我们的学习经历 研究几何图形的一般思路是什么 猜想 平行四边形对角相等 对边相等 讲授新课 归纳 1 有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决 2 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 讲授新课 归纳 3 平行四边形的性质定理 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的性质 DAB DCB B D 平行四边形的性质 讲授新课 问题1如图 在ABCD中 B 40 求其余三个角的度数 讲授新课 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 A C B D 平行四边形的对角相等 A C B D 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的两组对角分别相等 讲授新课 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8m CD 8m又AB BC CD AD 36 AD BC 10m 8cm 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 讲授新课 DE BF吗 强化训练 强化训练 例2如图 直线a b A B为直线a上的任意两点 点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗 为什么 平行线间的距离 例3 ABC是等腰三角形 AB AC P是底边BC上一动点 PE AB PF AC 点E F分别在AC AB上 求证 PE PF AB 强化训练 1 本节课我们学习了哪些知识 2 通过本节的学习和过去三角形的学习经历 你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的 3 对于平行四边形 你感兴趣的还有哪些方面 你认为有必要进一步研究思考吗 课时小结 课后作业 作业 教科书P43练习第1 2题 习题18 1P49第1 2题 18 1 1平行四边形的性质 第2课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形记作 ABCD 平行四边形相关概念 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 对边 AB与CD BC与DA 对角 ABC与 CDA BAD与 DCB 复习旧知 学习目标 学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2 经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程 渗透转化思想 体会图形性质探究的一般思路 学习重点 平行四边形对角线性质的探究与应用 平行四边形的性质 AD BC AB CD AB CD AD BC A C B D 把平行四边形问题转化为三角形问题 引入新课 讲授新课 一位饱经沧桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平分给他的四个孩子 他是这样分的 如何判断如图的三角形面积相等 问题1想一想 平行四边形除了边 角这两个要素的性质外 对角线有什么性质 如图 在ABCD中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 猜想 平行四边形的对角线互相平分 问题2你能证明上述猜想吗 讲授新课 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 1 2 3 4 COD AOB OA OC OB OD 讲授新课 定理 平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的对角线互相平分 前面问题中 老人分的土地面积相等吗 讲授新课 o M 讲授新课 A B C D O 讲授新课 E F 图中还有哪些量相等 变式在上题中 直线EF过点O 且与AB CD分别相交于点E F 求证 OE OF O 讲授新课 强化训练 E F 2 在上述问题中 若直线EF绕与边DA BC的延长线交于点E F 如图2 上述结论是否仍然成立 试说明理由 强化训练 练习如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 已知AB 5cm AOB的周长和 BOC的周长相差3cm 则AD的长为 2cm或8cm 强化训练 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 1 本节学习了平行四边形的哪些性质 2 结合本节的学习 谈谈研究平行四边形性质的思想方法 研究平行四边形 常常把它转化为三角形问题 课时小结 课后作业 作业 教科书P44练习第1 2题 习题18 1P49第3题 18 1 2平行四边形的判定 第1课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 复习旧知 学习目标 1 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程 体会类比思想及探究图形判定的一般思路 2 掌握平行四边形的三个判定定理 能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点 平行四边形三个判定定理的探究与应用 学习目标 引入新课 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心碰碎了一部分 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来 你知道他用的是什么方法吗 答 他是根据平行四边形的定义 两组对边分别的四边形是平行四边形 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 判定 性质 定义 讲授新课 讲授新课 判定 性质 定义 问题如何寻找平行四边形的判定方法 当我们对前进的方向感到迷茫时 不妨回过头来看看走过的路 直角三角形的性质 直角三角形的判定 勾股定理 勾股定理的逆定理 在过去的学习中 类似的情况还有吗 请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示 讲授新课 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考 这些猜想正确吗 讲授新课 证明 连接BD AB CD AD BC BD是公共边 ABD CDB 1 2 3 4 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 讲授新课 证明 多边形ABCD是四边形 A B C D 360 又 A C B D A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 如图 在四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理2 猜想2 讲授新课 如图 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 猜想3 证明 OA OC OB OD AOD COB AOD COB OAD OCB AD BC 同理AB DC 四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 证明 AB DC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 又 DC EF DE CF 四边形DCFE也是平行四边形 DC EF AB EF 例1如图 AB DC EF AD BC DE CF 求证 AB EF 讲授新课 例2如图 ABCD中 E F分别是对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 O 还有其他证明方法吗 你更喜欢哪一种证法 启示 讲授新课 现在 我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 课时小结 这张图揭示了定义 性质 判定间的逻辑关系 提供了研究几何图形的一般思路 在研究平行四边形判定的过程中 我们经历了两个阶段 哪两个阶段呢 课时小结 布置作业 作业 教科书P47练习第1 2题 习题18 1P50第4 5题 18 1 2平行四边形的判定 第2课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法共有几种 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 例题 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 复习旧知 引入新课 学习目标 1 理解三角形中位线的概念 掌握三角形中位线定理的内容 2 经历探索 猜想 证明三角形的中位线定理的过程 进一步发展推理论证的能力 学习重点 探索并证明三角形中位线定理 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 复习旧知 讲授新课 如图 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 连接DE 像DE这样 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 看一看 量一量 猜一猜 DE与BC之间有什么位置关系和数量关系 我们在研究平行四边形时 经常采用把平行四边形转化为三角形的问题 能否用平行四边形研究三角形呢 你能对照图形写出已知 求证吗 怎样分析证明思路 请分别试一试 这些方案是否都可行 如可行 说出辅助线的画法 如不可行 请说明原因 讲授新课 请用适当的方法证明猜想 请用自己的语言说出得到的结论 并比较证明方法的异同 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 DE BC 且DE BC 讲授新课 如图 在 ABC中 C 90 AC 8 CB 6 D E F分别是BC AC AB的中点 则四边形AEDF的周长为 Rt ABC的中位线分别是 斜边上的中线是 其长为 18 DE DF CF 5 讲授新课 有一组对边平行的四边形是平行四边形 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 判断题 讲授新课 1 如图 点D E 分别为 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC 讲授新课 2 如图 在 ABC中 D E F分别是AB BC CA的中点 以这些点为顶点 在图中 你能画出多少个平行四边形 为什么 D F E 答 3个 讲授新课 例1 如图 点D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 强化训练 例2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 A B C 强化训练 强化训练 1 如下图 ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC 10cm 则DE 5cm 2 如上图 ABC中 D E分别是AB AC的中点 A 50 B 70 则 AED 60 1 本节课你学习了什么定理 2 定理的内容是什么 3 你是怎样得到定理的 4 你有什么新的体会 三角形中位线定理 连接三角形两边中点的线段平行于第三边 且等于第三边的一半 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题 课时小结 课后作业 作业 教科书P49练习第1 2 3题 习题18 1P51第11 12题 18 2 1矩形 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 1 什么叫平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 O 对边平行 即 AD BC AB CD 对边相等 即 AB CD AD BC 对角相等 即 A C B D 对角线互相平分 即AO CO BO DO 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 复习旧知 引入新课 如图 ABCD是一个活动框架 改变这个平行四边形的形状 你会发现什么 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质 讲授新课 讲授新课 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 自主探索 对称性 矩形是轴对称图形 也是中心对称形 A B C D 探索矩形的对称性 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 矩形轴对称图形 平行四边形是轴对称图形吗 讲授新课 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 矩形ABCD是平行四边形 AD BC A C B D A B 180 A B C D 90 说明 矩形的四个角都是直角 讲授新课 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD说明 矩形的对角线相等 讲授新课 A B C O 得到 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 在直角三角形ABC中 O是AC中点 思考BO与AC的数量关系 O D 讲授新课 O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 讲授新课 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 60 讲授新课 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 讲授新课 强化训练 练习1现在你能帮小明解决问题了吗 小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 练习2在 号处填上恰当的条件 强化训练 练习3 已知 四边形ABCD是矩形 1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 强化训练 课时小结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形是轴对称图形 连接对边中点的直线是它的两条对称轴 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 布置作业 作业 教科书P53练习第1 2 3题 P60习题18 2第1 2 3题 18 2 2菱形 第1课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 学习目标 1 理解菱形概念 会用菱形的性质解决简单的问题 2 经历类比矩形探究菱形性质的过程 通过观察 类比 猜想 证明等活动 体会几何图形研究的一般步骤和方法 学习重点 菱形性质的探索 证明和应用 学习目标 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 情景导入 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 从这个图形中你有什么发现 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 剪一剪 引入新课 1 菱形是 的平行四边形 它具有的一切性质 2 菱形的特殊性质 1 边 菱形的四条边都 2 对角线 菱形的两条对角线 并且每一条对角线 3 对称性 菱形是对称图形 它的对称轴就是对角线所在的直线 特殊 平行四边形 相等 互相垂直平分 平分一组对角 轴 讲授新课 3 如下图 根据菱形的性质 在菱形ABCD中 1 AB 2 AC 且AO BO ABO BCO CDO DAO O 思考 如何证明菱形的性质 说一说你的证明思路 BC CD DA BD CO DO CBO DCO ADO BAO 讲授新课 已知 如图 四边形ABCD是菱形 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA AB 菱形的定义 OD OB 平行四边形的对角线互相平分 AC DB AC平分 DAB 三线合一 同理 AC平分 DCB DB平分 ADC和 ABC AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 讲授新课 讲授新课 例 四边形ABCD是菱形 对角线AC BD相交于点O 且AB 5 AO 4 求AC和BD的长 O 解 四边形ABCD是菱形 OA OC OB OD AC BD Rt AOB中 OB2 OA2 AB2 AB 5cm AO 4cm OB 3cm BD 2OB 6cm AC 2OA 8cm 强化训练 1 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直且相等 D 对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角线 2 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 D 3cm 3 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长 结果保留小数点后两位 和花坛的面积 结果保留小数点后一位 O 课后作业 作业 教科书P57练习1 2 18 2 2菱形 第2课时 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 引入新课 我们学习了矩形的定义 性质和判定 如下表 你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗 菱形的定义与性质如下表 你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件 引入新课 讲授新课 定理1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 求证 四边都相等的四边形是菱形 如图 四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 定理2 四边都相等的四边形是菱形 讲授新课 讲授新课 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 例1如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 且AB 5 AO 4 BO 3 求证 ABCD是菱形 证明 AB 5 AO 4 BO 3 是 三角形 勾股定理的 即ACBD ABCD是菱形 对角线的是菱形 互相垂直 直角 逆定理 平行四边形 讲授新课 理由是 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 9 BD 12 AC AO AC BO BD 6 AOB是直角三角形 ACBD ABCD是菱形 答 是菱形 例2一个平行四边形的一条边长是9 两条对角线的长分别是12和 这是一个特殊的平行四边形吗 为什么 求出它的面积 S AC BD 12 讲授新课 如图 用一长一短两根木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 请说明理由 讲授新课 如图 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB长为半径画弧 两弧交点为C 连接BC CD 得到的四边形ABCD是菱形吗 请说明理由 讲授新课 强化训练 1 判断题 对的画 错的画 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形 3 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 4 对角线相等的四边形是菱形 5 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2如图 AD平分 BAC DE AC交AB于点E DF AB交AC于点F 求证 四边形AEDF是菱形 强化训练 3如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 证明 在矩形ABCD中 AD BCAB CD 点E F G H分别是四边的中点 AE DE BG CGAF BF DH CH又 A B C D EAF FBG HCG HDE EF FG GH GE 四边形EFGH是菱形 90 强化训练 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等两组对边分别相等 两组对角分别相等对角线互相平分 四边形 归纳小结 布置作业 作业 教科书P58练习第1 2 3题 P60习题18 2第6 10题 18 2 3正方形 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 相等 直角 相等 相等 平行四边形 直角 对角 互相平分 相等 互相平分 平行四边形 相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形 四边形 引入新课 有一个角为直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 问题提出 1 有一组邻边相等的矩形是一个什么样的图形 2 有一个角是直角的菱形是一个什么样的图形 1 四条边 四个角都是 的四边形叫做正方形 2 正方形既是 形 又是 形 即 1 有一组 相等的矩形是正方形 2 有一个角是 的菱形是正方形 相等 直角 矩 菱 直角 邻边 讲授新课 归纳 1 正方形的定义 四个角都是直角 且四条边相等的四边形是正方形 3 正方形既是矩形 也是菱形 同时也是特殊的平行四边形 思考 正方形有什么样的性质 以及如何去判定一个正方形呢 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 讲授新课 讲授新课 例1 1 把一张长方形纸片按如图方式折一下 就可以裁出正方形纸片 为什么 2 如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢 解 由已知 对折后可得 所得的四边形有三个直角 且一组邻边相等 所以可以裁出正方形纸片 故对折后 有三个直角 且一组邻边相等 所以就可以裁出正方形纸片 解 在长方形最长的两边 截取长度等于 长方形的短边的长度 这样就可以截出面积最大的正方形 例2 1 正方形具有 的性质 同时又具有 的性质 边 对边 四边 角 四个角都是 线 对角线相等 互相 每条对角线平分一组 形 是 对称图形 2 正方形与平行四边形 矩形 菱形之间的关系有怎样的包含关系 请填入下图中 菱形 矩形 直角 都相等 相等 轴对称和中心 平分 对角 菱形 正方形 矩形 讲授新课 例3求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 如图 四边形ABCD是 对角线AC BD相交于点O 求证 ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形 证明 四边形ABCD是 AC AC BD AO ABO 是等腰直角三角形 且 ABO BCO CDO DAO 正方形 正方形 DO BO CO BD CDO DAO BCO 讲授新课 例4根据图形所具有的性质 在下表相应的空格中打 作比较 请比较一般四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的对角线的性质 对角线互相平分 四边形 无 平行四边形 矩形 菱形 对角线平分且相等 对角线平分且垂直 正方形 对角线平分 相等且垂直 对角线互相平分 对角线相等 对角线垂直 对角线相等且垂直 对角线平分 相等且垂直 对角线法 讲授新课 强化训练 1 如图 ABCD是一块正方形场地 小华和小芳在AB边上取定了一点E 测量知 EC 30m EB 10m 这块场地的面积和对角线分别是多少 解 根据勾股定理 BC2 EC2 EB2 302 102 800 BC 这块场地的面积 800对角线 40 2 满足下列条件的四边形是不是正方形 为什么 1 对角线互相垂直且相等的平行四边形 2 对角线互相垂直的矩形 3 对角线相等的菱形 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形 解 1 根据正方形的性质可知 是正方形 2 根据正方形的性质可知 是正方形 3 根据正方形的性质可知 是正方形 4 根据正方形的性质可知 是正方形 强化训练 已知 如图 ABC中 C 90 CD平分 ACB DE BC于E DF AC于F 求证 四边形CFDE是正方形 解 C 90 DE BC于E DF AC于F 四边形CEDF有三个直角 它是矩形又 CD平分 ACB根据角平分线上的点都两边的距离相等 可知DE DF 所以矩形CEDF有一组邻边相等根据正方形的判定方法 知四边形CEDF是正方形 强化训练 现在 你对正方形有哪些新的认识 正方形既是矩形又是菱形 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 课时小结 布置作业 作业 教科书P59练习第1 2 3题 P60习题18 2第12题
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