(全国通用版)2019年中考数学复习单元测试(打包8套).zip
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单元测试(一)数与式(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1如果电梯上升5层记为5.那么电梯下降2层应记为(B)A2 B2 C5 D52下列四个实数中,绝对值最小的数是(C)A5 B C1 D432018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,该球场可容纳81 000名观众,其中数据81 000用科学记数法表示为(B)A81103 B8.1104 C8.1105 D0.811054化简的结果是(A)Ax1 Bx1 Cx21 D.5如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是(C)Aab B|a|b| Cab Dab112阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,已知i21,那么(1i)(1i)2三、解答题(共60分)13(6分)计算:(2 019)0()1|3|2cos45.解:原式122322232.14(6分)计算:(1)(1)解:原式(1)(1)3(1)23322.15(8分)先化简,再求值:a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2,其中a,b1.解:原式a22ab2a22b2a22abb24a2b2.当a,b1时,原式4()2120.16(8分)已知:x1,y1,求的值解:原式.当x1,y1时,xy2,xy2.原式.17(10分)已知P,Q,用“”或“”连接P,Q共有三种不同的形式:PQ,PQ,QP,请选择其中一种进行化简求值,其中a3,b2.解:如选PQ进行计算:PQ.当a3,b2时,PQ5.18(10分)()(1)化简已知分式;(2)从2x2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值解:(1)原式 .(2)答案不唯一,如:要使上式有意义,则x1且x0.2x2且x为整数,x2.将x2代入中,得原式4.19(12分)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题1;(1)计算:;(2)探究;(用含有n的式子表示)(3)若的值为,求n的值解:(1)(1).由题意知.解得n17.3单元测试(八)统计与概率(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1下列成语描述的事件为随机事件的是(B)A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼2某校有35名同学参加文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的(B)A众数 B中位数 C平均数 D方差3下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩:(单位:分钟)第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为(B)A137,138 B138,137 C138,138 D137,1394下列说法正确的是(D)A为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式B一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C投掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定5甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是(D)A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市6袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为(B)A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)7一个不透明的口袋里装有红、蓝、黄三种颜色的球共20个,除颜色外完全相同,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球、蓝球的频率稳定在30%,20%,由此估计口袋中共有红色小球10个8学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是乙9某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16_000人10如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是三、解答题(共50分)11(12分)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数解:(1)该校的班级总数是325%12.答:该校的班级总数是12.(2)植树11棵的班级数是1212342,补全条形统计图如图(3)(1829211312415)1212(棵)答:该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵12(12分)车辆经过润扬大桥收费站时,A,B,C,D四个通道中,可随机选择其中的一个通过(1)一辆车经过此收费站时,选择通道通过的概率是;(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率解:设两辆车为甲、乙画树状图如下:由图可知,两辆车经过此收费站时,会有16种等可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,选择不同通道通过的概率为.13(12分)中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)写出扇形图中a25%,并补全条形图;(2)在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是5 个,5个;(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1 800人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?解:(1)补全条形图如图(3)1 800810(名)答:估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名14(14分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分)A组:75x80;B组:80x85;C组:85x90;D组:90x95;E组:95x100,并绘制出如下两幅不完整的统计图请根据图中信息,解答下列问题:(1)参加初赛的选手共有40名,请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率解:(1)频数分布直方图如图所示(2)108 ,15%.(3)两名男生分别用A1,A2表示,两名女生分别用B1,B2表示根据题意可画出如下树状图:或列表法:第1人第2人A1A2B1B2A1A2A1B1A1B2A1A2A1A2B1A2B2A2B1A1B1A2B1B2B1B2A1B2A2B2B1B2由上图可以看出,所有可能出现的结果有12种,这些结果出现的可能性相等选中一名男生和一名女生的结果有8种恰好选中一名男生和一名女生的概率为.4单元测试(六)圆(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1如图,在半径为5 cm的O中,弦AB6 cm,OCAB于点C,则OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图,O是ABC的内切圆,则点O是ABC的(B)A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3如图,AB是O的直径,C,D是O上位于AB异侧的两点,下列四个角中,一定与ACD互余的角是(D)AADC BABD CBAC DBAD4已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80 cm,则这块扇形铁皮的半径是(B)A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm5如图,PA和PB是O的切线,点A和B是切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的大小是(C)A60 B65 C70 D756如图,O的半径为3,四边形ABCD内接于O,连接OB,OD.若BODBCD,则的长为(C)A B. C2 D37如图,半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为(C)A. B2 C. D.8如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG,点D的旋转路径为.若AB1,BC2,则阴影部分的面积为(A)A. B1 C. D.1二、填空题(每小题4分,共24分)9如图,一块含有45角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为90_10已知ABC在网格中的位置如图,那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2,0)11如图,O是ABC的外接圆,直径AD4,ABCDAC,则AC长为212如图,正方形ABCD内接于O,其边长为4,则O的内接正三角形EFG的边长为213如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,D是O上一点,且EDC30,弦EFAB,则EF的长度为2.14在半径为1的O中,弦AB,AC的长分别为1和,则BAC的度数为105_或15_三、解答题(共44分)15(8分)如图,在O中,直径ABCD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数解:在O中,D为圆上一点,AOC2D.EOFAOC2D.在四边形FOED中,CFDDDEOEOF360 ,90 D90 2D360 .D60 .16(10分)如图,在ABC中,以AC为直径的O分别交AB,BC于点D,E,连接DE,ADBD,ADE120.(1)试判断ABC的形状并说明理由;(2)若AC2,求图中阴影部分的面积解:(1)ABC是等边三角形理由:连接CD.AC为O的直径,CDAB.ADBD,ACBC.ADE120 ,ACE60 .ABC是等边三角形(2)ABC是等边三角形,AACBB60 .BEDBDEB60 .BDE是等边三角形BDED.ADBD,DEAD.S弓形DES弓形AD.S阴影SDEB.AC2,BD1.S阴影SDEB.17(12分)如图,已知A,B,C是O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,过点C作O的切线,交AB的延长线于点D.(1)求ADC的大小;(2)经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与交于点F,连接AF,求FAB的大小解:(1)CD是O的切线,OCD90 ,四边形OABC是平行四边形,OCAD.ADC180 90 90 .(2)连接OB.由圆的性质知,OAOBOC.四边形OABC是平行四边形,OCAB.OAOBAB.OAB是等边三角形AOB60 .OFCD,ADC90 ,OFAB.由垂径定理,得,AOFBOF.FABBOFAOB15 .18(14分)如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求CDE的度数;(2)求证:DF是O的切线;(3)若AC2DE,求tanABD的值解:(1)AC为O的直径,ADC90 .CDE90 .(2)证明:连接OD.CDE90 ,点F为CE中点,DFCECF.FDCFCD.又ODOC,ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFOCF.ECAC,OCF90 .ODF90 .又OD为O的半径,DF为O的切线(3)在ACD与ACE中,ADCACE90 ,CADEAC,ACDAEC.,即AC 2ADAE.又AC2DE,20DE2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4DE)0.AE5DE.AD4DE.在RtACD中,AC 2AD 2CD 2,CD2DE.又在O中,ABDACD,tanABDtanACD2.5
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