2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第十章电磁感应(打包12套).zip
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专题10.3 电磁感应中的图象选择题1(2017南昌模拟)如图甲所示,在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd,bd端接有电阻R。导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上,导轨电阻不计。导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在t0时刻,导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动,经过时间2t0开始进入磁场区域,取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流随时间t的变化规律图像可能是()【参考答案】A2(2017上饶二模)在如图所示的竖直平面内,在水平线MN的下方有足够大的匀强磁场,一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合,线框由静止释放,沿轴线DC方向竖直落入磁场中。忽略空气阻力,从释放到线框完全进入磁场过程中,关于线框运动的vt图像,可能正确的是()【参考答案】C【名师解析】线框进入磁场过程中受到的安培力FBIL,线框切割磁感线的有效长度l增大、安培力增大,由牛顿第二定律得:mgFma,得ag,线框由静止加速,由于l、v不断增大,a不断减小,则线框做加速度减小的加速运动,故C正确。3(多选)(2017东北三校联考)如图所示,M、N为同一水平面内的两条平行长直导轨,左端串接电阻R,金属杆ab垂直导轨放置,金属杆和导轨的电阻不计,杆与导轨间接触良好且无摩擦,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F,使金属杆从静止开始运动。在运动过程中,金属杆的速度大小为v,R上消耗的总能量为E,则下列关于v、E随时间变化的图像可能正确的是()【参考答案】AC4(多选)(2017山东第一次大联考)如图所示,导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反,导轨和导体棒的电阻均不计,下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流由M经R到N为正方向,安培力向左为正方向)()【参考答案】AC【名师解析】导体棒在左半区域时,根据右手定则,通过棒的电流方向向上,电流M经R到N为正值,且逐渐变大,导体棒在右半区域时,根据右手定则,通过棒的电流方向向下,电流为负值,且逐渐减小,且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍,A正确,B错误;第一段时间内安培力大小FBILL2,第2段时间内F2BILL2,C正确,D错误。5(2016山师大附中模拟)(多选)如图所示,为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向外、向里和向外,磁场宽度均为L,在磁场区域的左侧边界处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时的磁通量为正值,外力F向右为正。则以下能反映线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是()【参考答案】ABD6(2016江西名校学术联盟调研)图甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abca的方向为线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流I与ab边所受的安培力F随时间t变化的图象(图中不考虑2 s末线框中的电流及ab边的受力情况),下列各图正确的是()【参考答案】AD7.如图甲所示,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的铜圆环,规定从上向下看时,铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向.图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图象,则磁场B随时间t变化的图象可能是下图中的( )【参考答案】B8.(辽宁省沈阳市东北育才学校2016届高三第八次模拟考试理科综合试题)如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧磁场方向垂直纸面向外,右侧磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正,则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )【参考答案】D【名师解析】 考点:全电路欧姆定律;法拉第电磁感应定律。【名师点睛】本题关键确定线框有效的切割长度与x的关系,再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向,再分段确定线框有效的切割长度,分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定,感应电流与感应电动势成正比。9(江西省上高县第二中学2016届高三全真模拟理科综合试题)如图甲所示,光滑平行金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成角,MP间接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,金属棒由静止开始沿导轨向上运动,通过电阻R的电荷量q与时间的二次方()变化关系如图乙所示。则下列关于金属棒克服安培力做功的功率P, 加速度a,受到的外力F及通过金属棒的电流I随时间变化的图像正确的是( )【参考答案】CD【名师解析】设金属棒长为L由乙图象得,k是比例系数知加速度a不变,故A错误;克服安培力做功的功率,故P-t线应为曲线,选项A错误;由牛顿运动定律知F-F安-mgsin=ma,知F=+mgsin+ma,v随时间均匀增大,其他量保持不变,故F随时间均匀增大,故C正确;通过导体棒的电流,I-t图象为过原点直线,故D正确故选CD。考点:牛顿第二定律;法拉第电磁感应定律;安培力【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义,尤其注意斜率、截距的含义,对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析;此题中应该首先搞清q-t2图线的函数关系,得到导体棒是做匀加速运动,问题就好办了.10(江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考理科综合物理试题)如图所示,平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动,经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域。则能正确表示导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是()【参考答案】A【名师解析】0R阶段E=BL有效v,根据几何知识可知:L有效2,所以E=2Bv,由几何知识可知,该图像是圆心在x轴上的一段圆弧,故A选项正确。考点:法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题考查了电磁感应与图象的结合,对于复杂图象问题注意依据物理规律写出两坐标轴之间的函数关系。11.【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练(三)理科综合试题】如图所示,光滑水平面上放置一平行金属导轨,其左端与平行板电容器C相连,一金属棒垂直金属导轨放置,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的恒力F作用,使金属棒由静止开始运动,不计导轨及金属棒的电阻,则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电量Q随时间t变化关系图象中,正确的是( )【参考答案】BD【名师解析】考点:牛顿第二定律;法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题是导体在导轨上滑动的类型,考查牛顿第二定律及法拉第电磁感应定律的应用,类似于汽车的起动问题,抓住安培力大小与速度大小成正比,进行动态分析。12(贵州省遵义航天高级中学2016届高三5月考前模拟(十一模)理科综合物理试题)如图所示,在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是() 【参考答案】D考点:法拉第电磁感应定律【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律的考查;解题的关键是找到感应电动势和进入磁场的距离x之间的函数关系,尤其是正确确定导体切割磁感线的有效长度.13(湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理科综合物理试题)如图甲所示,正三角形导线框abc固定在磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。t=0时刻磁场方向垂直纸面向里,在04s时间内,线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的 ( ) 【参考答案】A考点:法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题根据法拉第电磁感应定律和安培力公式判断安培力大小情况;根据楞次定律判断安培力方向;解题时要分时间段处理问题,并注意各个物理量的正方向。14.(山西省太原市2016届高三下学期模拟试题(一)理科综合试题)如图(a),在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框,导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和坚直向上。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框在外力作用下以速度v匀速进入并通过磁场区城。规定电流 i沿逆时针方向时为正,磁感线竖直向下时磁通量为正,安培力的合力F向左为正则以下关于、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是图(b)中的【参考答案】BD考点:电磁感应的图线问题【名师点睛】此题是电磁感应与图象的结合问题,关键要分段由电磁感应和电路的基本规律:法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和电功率,得到电流、安培力及电功率的解析式,再进行选择在解题时要灵活选择解法,也可以运用排除法等进行解答。12专题10.4 电磁感应中的图象信息题一选择题1(2018届江西赣中南五校第一次联考)如图甲所示,abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁 感应强度为 B 的匀强磁场区域,MN 和 MN是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的 bc 边 平行,磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 v-t 图像.已知金属线框的质量为 m,电阻 为 R,当地的重力加速度为 g,图像中坐标轴上所标出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内,且 bc 边始终水平).根据题中所给条件,以下说法正确的是A.可以求出金属线框的边长 B.线框穿出磁场时间(t4-t3)等于进入磁场时间(t2-t1)C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等【参考答案】AC【名师解析】由线框运动的 v-t 图像,可知 0t1 时间线框自由下落,t1t2 时间线框进入磁场,t2t3 时 间线框在磁场中只受重力作用加速下降,t3t4 时间线框匀速离开磁场。.线框的边长 l=v3(t4-t3),选项 A 正确;由于线框离开磁场时的速度 v3 大于进入磁场时的平均速度,因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间,选项 B 错;线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都是竖直向上,选项 C 正确;线框进入磁场时减少的重力势能和穿出磁场时减少的重力势能相等。线框进入磁场时减少的重力势能一部分转化为线框的动能,另一部分转化为焦耳热;线框匀速穿出磁场,穿出磁场减少的重力势能全部转化为焦耳热,即mgl=Q2,由此可见 Q1Q2,选项 D 错。2(2018湖南十三校联考)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域,MN和MN是匀强磁场区域的水平边界,边界的宽度为S,并与线框的bc边平行,磁场方向与线框平面垂直现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L(LS)、质量为m,电阻为R,当地的重力加速度为g,图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件,以下说法正确的是:At2是线框全部进入磁场瞬间,t4是线框全部离开磁场瞬间B从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止,感应电流所做的功为mgSCv1的大小可能为D线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多【参考答案】AC3.(2018内蒙古名校联考)如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨上端接有电阻,阻值,虚线OO下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为,现将质量为、电阻不计的金属杆ab,从OO上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨的电阻,已知金属板下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示,重力加速度g=10m/s2,则( )A、金属杆刚进入磁场时的速度为1m /sB、下落了0.3m时速度为5m/sC、金属杆下落0.3m的过程中,在电阻R上产生的热量为D、金属杆下落0.3m的过程中,通过电阻R的电荷量为0.05C【参考答案】AC4.(2018黑龙江名校联考)如图(甲),MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 = 30角固定,M、P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为04,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b,测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L = 2m,重力加速度g=l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是abMPaB. 当R = 0时,杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2VC.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2D.当R = 4时,回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J【参考答案】BCD5(宁夏六盘山高级中学2016届高三第二次模拟考试理科综合试题)如图1所示,光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L,在A、C之间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5d的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上(与ab边重合).现用一个竖直向上的力F拉导体棒,使它由静止开始向上运动,导体棒离开磁场时恰好做匀速直线运动,导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触,导轨电阻不计,F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示,下列判断正确的是 A导体棒离开磁场时速度大小为B导体棒经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为C离开磁场时导体棒两端电压为D导体棒经过磁场的过程中,电阻R产生焦耳热为【参考答案】CD2mgd+3mg4d-mg5d-W安=mv2,解得:W安=9mgd-mv2,导体棒经过磁场的过程中,电阻R产生焦耳热为Q=9mgd-mv2=,选项D正确。考点:法拉第电磁感应定律;能量守恒定律【名师点睛】本题考查了电磁感应与力学和功能关系的结合,对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向然后根据运动状态列出牛顿第二定律方程或者平衡方程求解,注意金属棒通过磁场的过程通过R上的电量. 二计算题1.(湖北省沙市中学2016届高三下学期第四次半月考理科综合试题)(14分)光滑平行的金属导轨和,间距,与水平面之间的夹角,匀强磁场磁感应强度,垂直于导轨平面向上,间接有阻值的电阻,其它电阻不计,质量的金属杆垂直导轨放置,如图2所示用恒力沿导轨平面向上拉金属杆,由静止开始运动, 图象如图3所示,导轨足够长求: (1)恒力的大小(2)金属杆速度为时的加速度大小(3)根据图象估算在前内电阻上产生的热量【参考答案】(1)18N(2)2m/s2(3)4.12J【名师解析】(1)对杆受力分析如图4所示由图象可知杆最后匀速运动图4杆运动的最大速度为即 ; 由解得:(3)由乙图可知0.8s末导体杆的速度v1=2.2m/s前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数为28个面积为280.20.2=1.12,即前0.8s内导体杆的位移x=1.12m由能的转化和守恒定律得:代入数据得:Q=4.12J考点:法拉第电磁感应定律;牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题电磁感应与力学知识的综合,抓住速度图象的两个意义:斜率等于加速度,“面积”等于位移辅助求解估算位移时,采用近似的方法,要学会运用.2(天津市河北区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测(二)理科综合试卷物理部分)(18分)如图所示,是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为,电阻为,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,和是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的边平行,磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落,右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象,图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求:(1)金属框的边长为多少。(2)磁场的磁感应强度的大小。(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量为多少。【参考答案】(1);(2);(3)(3)金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为,重力对其做正功,安培力对其做负功,由动能定理(2分)(2分)金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为,重力对其做正功,安培力对其做负功,由动能定理(2分)(2分)线框产生的总热量解得:(2分)考点:法拉第电磁感应定律、能量守恒定律【名师点睛】(1)由图象可知,金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动,根据时间和速度求解(2)由图知,金属线框进入磁场做匀速直线运动,重力和安培力平衡,可求出B(3)由能量守恒定律求出热量3(福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题)如图甲所示,与水平面成角的两根足够长的平行绝缘导轨,间距为L,导轨间有垂直导轨平面方向、等距离间隔的匀强磁场B1和B2,B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B;导轨上有一质量为m的矩形金属框abcd,其总电阻为R,框的宽度ab与磁场间隔相同,框与导轨间动摩擦因数为;开始时,金属框静止不动,重力加速度为g;(1)若磁场以某一速度沿直导轨向上匀速运动时,金属框恰好不上滑,求金属框中电流大小;(2)若磁场以速度v0沿直导轨向上匀速运动,金属框也会沿直导轨向上匀速运动,为了维持金属框的匀速运动,求磁场提供的最小功率;(3)若t=0时磁场沿直导轨向上做匀加速直线运动;金属框经一段时间也由静止开始沿直导轨向上运动,其v-t关系如图乙所示(CD段为直线,t、 v1为已知);求磁场的加速度大小。【参考答案】(1) (2) (3)【名师解析】试题分析:(1)金属框恰好不上滑,由平衡条件: 解得: 对金属框由平衡条件: 解得: 解法二:由功能关系可得, 磁场提供的最小功率等于磁场克服安培力做功的功率,对金属框由平衡条件: 解得: (3)对金属框图乙中A点:由平衡条件: 金属框中电动势为(其中v0为磁场运动的瞬时速度)金属框中电流为对金属框图乙中C点:磁场匀加速运动的加速度大小等于金属框匀加速运动的加速度大小,对磁场 解得: 考点:导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题的解题关键有两点:一是根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律,求解感应电流二是推导安培力,再由平衡条件求解外力。11专题10.5 电磁感应中的动力学问题一选择题1.(2017广西五市考前联考).如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ,间距为L,电阻不计,两导轨构成的平面与水平面成角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为2m和m。沿斜面向上的力作用在cd上使两棒静止,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,重力加速度大小为g,将轻绳烧断后,保持F不变,金属棒始终与导轨垂直且接触良好,则A轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a=gsinB轻绳烧断后,cd做匀加速运动C轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比vabvcd=12D棒ab的最大速度vabm=【参考答案】C2.(2018南宁高三摸底考试)如图所示,固定的竖直光滑U型金属导轨,间距为L,上端接有阻值为R的电阻,处在方向水平且垂直于导轨平面,磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上,导轨的电阻忽略不计。初始时刻,弹簧处于伸长状态,其伸长量x1=mg/k,此时导体棒具有竖直向上的初速度v0.。在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触,则下列说法正确的是A初始时刻导体棒两端电压为BLv0B初始时刻导体棒的加速度大小为2gC导体棒最终静止,此时弹簧的压缩量为mg/kD导体棒从开始运动直到最终静止的过程中,回路产生的焦耳热为mv02+【参考答案】CD3如图甲所示,在列车首节车厢下面安装一电磁铁,电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场,首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号,则此时列车的运动情况是()A匀速运动 B匀加速运动C匀减速运动 D变加速运动【参考答案】C4(2016河南郑州高三质量预测)(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则()A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm【参考答案】AD【名师解析】由右手定则可以判断感应电流的方向,可知选项A正确;由左手定则可以判断,此时圆环受到的安培力应该向上,选项B错误;对圆环受力分析可解得加速度ag,选项C错误;当重力等于安培力时速度达到最大,可得vm,选项D正确。5(2016河南洛阳高三统考)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨,左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L20 cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20 cm,电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B0.5 T。一根垂直导轨放置的质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab,用长也为20 cm的绝缘细线悬挂,导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。当导体棒ab速度最大时,细线与竖直方向的夹角53(sin 530.8,g10 m/s2),则()A磁场方向一定竖直向上B电源的电动势E8.0 VC导体棒在摆动过程中所受安培力F8 ND导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 J【参考答案】BD二计算题1(2016江南十校联考)(18分)如图,MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨,间距L1 m;整个空间以OO为边界,左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B11 T,右侧有方向相同、磁感应强度大小B22 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b,质量均为m0.1 kg,与导轨间的动摩擦因数均为0.2,其在导轨间的电阻均为R1 。开始时,a、b棒均静止在导轨上,现用平行于导轨的恒力F0.8 N向右拉b棒。假定a棒始终在OO左侧运动,b棒始终在OO右侧运动,除导体棒外其余电阻不计,滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等,g取10 m/s2。(1)a棒开始滑动时,求b棒的速度大小;(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时,求a棒的加速度大小;(3)已知经过足够长的时间后,b棒开始做匀加速运动,求该匀加速运动的加速度大小,并计算此时a棒中电流的热功率。【答案】 (1)0.2 m/s(2)0.25 m/s2(3) 0.4 m/s20.078 4 W联立知v0.2 m/s(2)设a棒的加速度为a1,b棒的加速度为a2。由牛顿第二定律知B1ILmgma1FB2ILmgma2联立式a10.25 m/s2(3)设a棒开始做匀加速运动加速度a1,b棒开始做匀加速运动加速度为a2由牛顿第二定律知B1ILmgma1FB2ILmgma2由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知I式代入式知a20.4 m/s2由焦耳定律知PI2R代入数据P0.078 4 W2(12分)如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角37的绝缘斜面上,两导轨间距L1 m,导轨的电阻可忽略M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量m1 kg、电阻r0.2 的均匀直金属杆ab放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨向下自图示位置起,杆ab受到大小为F0.5v2(式中v为杆ab运动的速度,力F的单位为N)、方向沿导轨向下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻R的电流随时间均匀增大g取10 m/s2,sin 370.6.(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动,并写出推理过程;(2)求电阻R的阻值;(3)求金属杆ab由静止开始下滑通过位移x1 m所需的时间t.【名师解析】(1)通过电阻R的电流I,由于通过R的电流I随时间均匀增大,故金属杆的速度v随时间均匀增大,即金属杆的加速度为恒量,所以金属杆做匀加速直线运动因为a与v无关,所以a8 m/s2由0.50得R0.3 (3)由xat2得,所需时间t 0.5 s.3.(14分)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30角完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m0.02 kg,电阻均为R0.1 ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止,取g10 m/s2,问:(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?(3)棒cd每产生Q0.1 J的热量,力F做的功W是多少?【参考答案】(1)1 A方向由d至c(2)0.2 N(3)0.4 J (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等FabFcd对棒ab,由受力平衡知Fmgsin 30BIl代入数据解得F0.2 N(3)设在时间t内棒cd产生Q0.1 J的热量,由焦耳定律知QI2Rt设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律知I由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨运动的位移xvt力F做的功WFx综合上述各式,代入数据解得W0.4 J8专题10.6 电磁感应中的能量问题一选择题1(2016山东德州二模)(多选)如图所示,在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,电阻忽略不计,导轨间距离为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上,a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接,右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动,当a杆向右的速度为v时,b杆向右的速度达到最大值vm,此过程中a杆产生的焦耳热为Q,两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好,则b杆达到最大速度时()Ab杆受到弹簧的弹力为Ba杆受到的安培力为Ca、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD弹簧具有的弹性势能为mvmv2mv2Q【参考答案】AD2(2016河南八校联考)(多选)如图所示,正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上,被电动机带动一起以速度v匀速运动,线圈边长为L,电阻为R,质量为m,有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带,磁感应强度为B,线圈穿过磁场区域的过程中速度不变,下列说法中正确的是()A线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力,穿出区域时受到水平向右的静摩擦力C线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D线圈经过磁场区域的过程中,电动机多消耗的电能为【参考答案】AD3(2016河南开封一模)如右图所示,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,其下端与电阻R连接;导体棒ab电阻为r,导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑,则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )A所受安培力方向水平向右B可能以速度v匀速下滑C刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为BLvD减少的重力势能等于电阻R上产生的内能【参考答案】AB【考点】本题考查了电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、平衡条件、能量守恒定律及其相关的知识点。【解题思路】导体棒ab以一定初速度v下滑,切割磁感线产生感应电动势和感应电流,由右手定则可判断出电流方向为从b到a,由左手定则可判断出ab棒所受安培力方向水平向右,选项A正确。当mgsin=BILcos时,沿导轨方向合外力为零,可以速度v匀速下滑,选项B正确。由于速度方向与磁场方向夹角为(90+),刚下滑的瞬间ab棒产生的电动势为E=BLvcos,选项C错误。由于ab棒不一定匀速下滑,由能量守恒定律,ab棒减少的重力势能不一定等于电阻R上产生的内能,选项D错误。【易错点拨】解答此题常见错误主要有:一是没有认真审题,没有将图与题述结合考虑,ab棒下滑,认为所受安培力沿斜面向上,漏选A;二是没有考虑到速度方向与磁场方向不垂直,误选C;三是没有考虑到ab棒可能加速运动或减速运动,误选D。4.CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨,导轨间距为L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为d,如图5所示。导轨的右端接有一电阻R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为,则下列说法中正确的是()A.电阻R的最大电流为B.流过电阻R的电荷量为C.整个电路中产生的焦耳热为mghD.电阻R中产生的焦耳热为mg(hd)【参考答案】D5.(2016湖南雅礼中学一模)一个边长为L的正方形导线框在倾角为的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑,随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图15所示,斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正确的是()A.线框进入磁场的过程,b点的电势比a点高B.线框进入磁场的过程一定是减速运动C.线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能D.线框从不同高度下滑时,进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等【参考答案】D6(2016江西赣州期末)如图所示,abcd为一矩形金属线框,其中abcdL,ab边接有定值电阻R, cd边的质量为m,其它部分的电阻和质量均不计,整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻,使两弹簧处于自然长度,且给线框一竖直向下的初速度v 0,当cd边第一次运动至最下端的过程中,R产生的电热为Q,此过程cd边始终未离开磁场,已知重力加速度大小为g,下列说法中正确的是( )A初始时刻cd边所受安培力的大小为B 线框中产生的最大感应电流可能为Ccd边第一次到达最下端的时刻,两根弹簧具有的弹性势能总量大于D在cd边反复运动过程中,R中产生的电热最多为【参考答案】BC二计算题1.如图4(a)所示,斜面倾角为37,一宽为d0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行。取斜面底部为零势能面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能E和位移x之间的关系如图(b)所示,图中、均为直线段。已知线框的质量为m0.1 kg,电阻为R0.06 ,重力加速度取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8。 (1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数;(2)求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间t;(3)求金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率Pm。【答案】(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 W (2)金属线框进入磁场的过程中,减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,机械能仍均匀减少,因此安培力也为恒力,线框做匀速运动v2ax1,其中agsin 37gcos 372 m/s2可解得线框刚进磁场时的速度大小为v11.2 m/sE2Wf2WA(FfFA)x2其中E2(0.7560.666) J0.09 J,FfFAmgsin 370.6 N,x2为线框的侧边长,即线框进入磁场过程运动的距离,可求出x20.15 mt s0.125 s(3)线框刚出磁场时速度最大,线框内的焦耳热功率最大Pm由vv2a(dx2)可求得v21.6 m/s根据线框匀速进入磁场时,FAmgcos 37mgsin 37,可求出FA0.2 N,又因为FA,可求出B2L20.01 T2m2将v2、B2L2的值代入,可求出Pm0.43 W。2.(2014江苏单科,13)如图6所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求:(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数;(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。【答案】(1)tan (2)(3)2mgdsin 【名师解析】(1)在绝缘涂层上运动时,受力平衡,则有mgsin mgcos 解得:tan (3)从开始下滑到滑至底端由能量守恒定律得:3mgdsin QQfmv2摩擦产生的内能Qfmgdcos 联立解得Q2mgdsin 8专题10.7 电磁感应中的电路问题一选择题1. (2018洛阳联考)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1R0、R2。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则()A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【参考答案】AC2(2016河南保定高三调研)(多选)如图所示,在倾角为30的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨,其间距为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接,弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0,从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,在上述过程中()A开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B通过电阻R的最大电流一定是C通过电阻R的总电荷量为D回路产生的总热量小于mv【参考答案】ACD3(2016一测)如图所示,用粗细均匀,电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,在每个线框刚进入磁场时,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud,下列判断正确的是()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdW2,B错误,C正确;进入和穿出磁场的过程中,线框受到的合外力等于安培力,加速度越来越小,D错误。5(2016东北三校二模)穿过同一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图中的所示,下列关于回路中感应电动势的论述正确的是()A图回路产生恒定不变的感应电动势B图回路产生的感应电动势一直在变大C图回路0t1时间内产生的感应电动势小于t1t2时间内产生的感应电动势D图回路产生的感应电动势先变小再变大【参考答案】D6(2016河北八校联考)如图所示,相距L的两平行光滑金属导轨MN、PQ间接有两定值电阻R1和R2,它们的阻值均为R。导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现有一根质量为m、电阻也为R的金属棒在恒力F的作用下由静止开始运动,运动距离x时恰好达到稳定速度v。运动过程中金属棒与导轨始终接触良好,则在金属棒由静止开始运动到速度达到稳定的过程中()A电阻R1上产生的焦耳热为Fxmv2B电阻R1上产生的焦耳热为Fxmv2C通过电阻R1的电荷量为D通过电阻R1的电荷量为【参考答案】AD7(2016湖南长沙一中月考)如图所示,两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L,轨道的电阻不计。在轨道的顶端连有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始,在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处,则该过程中()A通过R的电流方向为fReB通过R的电流方向为eRfCR上产生的热量为rD通过R的电荷量为【参考答案】BC【名师解析】由右手定则可知,电流方向为逆时针方向,A错误,B正确;通过R的电荷量q,D错误;金属棒产生的瞬时感应电动势EBLv0cos t,有效值E有,R上产生的热量Qt,C正确。8(2014江苏单科,9)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UHk,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则()A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调,电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比【参考答案】CD9.(多选)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1R0、R2。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则()A.R2两端的电压为B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【参考答案】AC10.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时()A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BLvC.电容器所带电荷量为CBLvD.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为【参考答案】C11.(2016广东中山二模)如图所示,在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则()A.电阻R中的感应电流方向由c到aB.物块下落的最大加速度为gC.若h足够大,物块下落的最大速度为D.通过电阻R的电荷量为【参考答案】AC【名师解析】由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向由c到a,A正确;物块刚下落时加速度最大,由牛顿第二定律有2mammg,最大加速度:am,B错误;对导体棒与物块组成的整体,当所受的安培力与物块的重力平衡时,达到最大速度,即mg,所以vm,C正确;通过电阻R的电荷量q,D错误。二计算题1(2017唐山模拟)在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l1 m,导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm,定值电阻R1R212 ,R32 ,金属棒ab的电阻r2 ,其他电阻不计。磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m11014kg、电荷量q11014C的微粒恰好静止不动。取g10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定。试求:(1)匀强磁场的方向;(2)ab两端的路端电压;(3)金属棒ab运动的速度。【答案】(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s【名师解析】(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,ab棒等效于电源,感应电流方向由ba,其a端为电源的正极,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下。 (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V联立解得v1 m/s。12.(12分)如图11所示,R15 ,R26 ,电压表与电流表的量程分别为010 V和03 A,电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计,且导轨光滑,导轨平面水平,ab棒处于匀强磁场中。(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 ,且用F140 N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时,两表中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时ab棒的速度v1是多少?(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3 ,且仍使ab棒的速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全使用,则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大?【答案】(1)1 m/s(2)60 N设ab棒稳定时的速度为v1,产生的感应电动势为E1,则E1Blv1,且E1I1(R1R并)20 Vab棒受到的安培力为F1BI1l40 N解得v11 m/s。(2)利用假设法可以判断,此时电流表恰好满偏,即I23 A,此时电压表的示数为U2I2R并6 V,可以安全使用,符合题意。由FBIl可知,稳定时ab棒受到的拉力与ab棒中的电流成正比,所以F2F140 N60 N。10
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