高考物理一轮复习 第6章课件(打包5套).zip
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第六章静电场 本章备考特供 名师坐堂 讲方法解题方法专题系列讲座 六 六法求解电场强度电场强度是描述电场的力性质的重要物理量 在学习中我们既要弄清它的概念 又要掌握它的计算方法 求电场强度的方法除了常见的定义式法 还有点电荷场强公式法以及矢量叠加法 以后还有其他的公式 下面就其中几种典型的求解方法作一下介绍 总结提升 运用定义式法求解电场强度适用于任何电场 E与F q无关 只取决于电场的本身 其大小和方向与检验电荷q无关 检验电荷q仅起到 测量工具 的作用 解析 如图所示 由于aP1和P1c段电荷在P1处产生的静电场抵消 静电场在P1处的场强大小E1等于cb段电荷产生的静电场 在P2处的场强大小E2是整个ab上电荷产生的 如图所示 ab上电荷产生的静电场在P2处的场强大小E2等于cb段电荷和ac段电荷产生的电场的合成 有E2 Eac Eab 由于对称性 cb段电荷在P2处产生的电场大小等于cb段电荷在P1处产生的电场 即Ecb E1 若将绝缘细杆的右边l 2截掉并移走 则ac上电荷在P2处产生的场强大小为Eac E2 Ecb E2 E1 选项C正确 D错误 答案 BC 总结提升 由于均匀带电绝缘细杆产生的场强无法求出 故容易造成求解困难 当选用等效叠加法和对称法时就能顺利求解 四 模型替代法典例4如图1所示 一带 Q电荷的点电荷A 与一接地的长金属板MN组成一系统 点电荷与板MN的垂直距离为d 试求A与板MN连线中点C处的电场强度 总结提升 本题初看让人一筹莫展 我们采用模型替代的方法就可以巧妙解决求解电场强度的问题 本题要求较高 需要联想类比等量异种电荷电场与所求电场的相似之处 才能发现可以替代的模型 五 极值法典例5如图所示 两电荷量均为 Q的点电荷相 总结提升 本题属于运用数学函数方法来求极值 对熟练运用数学方法分析求解物理问题的能力要求较高 六 补偿法典例6电荷q均匀分布在半径为R的半球面ACB上 CD为通过半球面顶点C与球心O的轴线 如图所示 P Q为CD轴线上距离O点等距离的两点 已知P点的电场强度为E0 试求Q点的电场强度E 解析 如图所示 先将半球面补完整 成一个均匀带电 电荷量为2q的球面 由于均匀带电球壳的内部场强处处为零 则此时P Q两点的场强为零 Q点的场强是左边半球面产生的场强 即所求的场强E 和右边半球面产生的场强E 叠加的结果 根据对称性特点可知 右边半球面在Q点产生的场强E 大小为E0 方向向左 则左边半球面在Q点产生的场强E大小为E0 方向向右 总结提升 本题运用补偿法 即补偿了 个右边半球面 将带电体 从局部 左边半球面 合为整体 一个完整球面 运用电场叠加方法求解 然后再 由整体分为局部 求出左边半球面在Q处的场强 第六章静电场 第三课时电容器带电粒子在电场中的运动 考纲考情 5年23考示波管 电容器 带电粒子在电场中的运动 基础梳理 知识点一常见电容器电容器的电压 电荷量和电容的关系1 常见电容器 1 组成 由两个彼此 又相互 的导体组成 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 绝缘 靠近 绝对值 3 电容器的充 放电充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两板带上等量的 电容器中储存 放电 使充电后的电容器丢失电荷的过程 放电过程中 转化为其他形式的能 异种电荷 电场能 电场能 电荷量 容纳电荷 106 正对面积 介电常数 两板间的距离 知识点二带电粒子在匀强电场中的运动示波管1 加 减 速问题带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中 受到的静电力方向与运动方向在一条直线上 做 运动 2 偏转问题 1 研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场 匀变速直线 2 运动性质不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场时 受到方向与初速度方向垂直的静电力作用而做 运动 3 处理方法类似于平抛运动 应用运动的合成与分解的方法 垂直于电场方向做匀速直线运动 平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 类平抛 3 示波管 1 示波管的构造 2 工作原理 如图所示 电子枪 偏转电极 荧光屏 如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有加电压 则电子枪射出的电子沿直线传播 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 YY 上加的是待显示的 XX 上是机器自身的锯齿形电压 叫做 电压 若所加扫描电压和信号电压的周期相同 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象 中心 信号电压 扫描 小题快练 1 有一只电容器的规格是 1 5 F 9V 那么 A 这只电容器上的电荷量不能超过1 5 10 5CB 这只电容器上的电荷量不能超过1 35 10 15CC 这只电容器的额定电压为9VD 这只电容器的击穿电压为9V 解析 9V为电容器的额定电压 或工作电压 故C正确 正常工作时的带电荷量Q CU 1 5 10 6 9C 1 35 10 5C 选项B正确 答案 BC 2 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积 间距和电荷量不变 在两极板间插入一电介质 其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 A C和U均增大B C增大 U减小C C减小 U增大D C和U均减小 3 2016 宣城月考 如图所示 质子 H 和 粒子 He 以相同的初动能垂直射入偏转电场 粒子不计重力 则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 4 如图所示 有一质量为m 带电荷量为q的油滴 被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中 设油滴是从两板中间位置 由静止释放 则可以判定 2 电容器两类动态变化的分析比较 1 第一类动态变化 两极板间电压U恒定不变 2 第二类动态变化 电容器所带电荷量Q恒定不变 温馨提示 在分析平行板电容器的动态变化时必须抓住两个关键点 1 确定不变量 2 恰当选择公式 典例1 2014 天津理综 2 如图所示 电路中R1 R2均为可变电阻 电源内阻不能忽略 平行板电容器C的极板水平放置 闭合电键S 电路达到稳定时 带电油滴悬浮在两板之间静止不动 如果仅改变下列某一个条件 油滴仍能静止不动的是 针对训练 1 给平行板电容器充电 断开电源后A极板带正电 B极板带负电 板间一带电小球C用绝缘细线悬挂 如图所示 小球静止时与竖直方向的夹角为 则 考向二带电粒子在电场中的直线运动1 带电粒子在电场中运动时重力的处理 2 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 解题引路 1 两粒子在同一电场中被加速 2 两粒子运动时间相同 3 两粒子位移之和为板间距离 针对训练 2 2014 安徽高考 如图所示 充电后的平行板电容器水平放置 电容为C 极板间距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为匀强电场 重力加速度为g 求 典例3 2014 山东高考 如图 场强大小为E 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均为m 带电量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切 则v0等于 解题引路 1 两粒子在电场中做什么运动 两粒子的运动轨迹有怎样的关系 提示 两粒子在电场中均做类平抛运动 运动轨迹关于切点对称 2 两粒子运动到相切点时水平方向和竖直方向的位移分别为多少 0 答案 1 2m s2 2 0 3s 特色专题系列之 二十二 解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法1 解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 1 注重全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确定与物理过程相关的边界条件 2 分析时从两条思路出发 一是力和运动的关系 根据牛顿第二定律及运动学规律分析 二是功能关系 2 解答带电粒子在交变电场中运动的两点注意 1 电子通过电场的时间远小于交变电压的周期 因此可认为电子在板间运动的时间内保持刚进入时的电压 2 不同时刻进入板间的电子偏转电压不同 3 此类题型一般有三种情况 1 粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 2 粒子做往返运动 一般分段研究 3 粒子做偏转运动 一般根据交变电场的特点分段研究 答案 BC 带电粒子沿电场方向进入方波交变电场问题的分析方法带电粒子沿电场方向进入方波交变电场 由于不同时段受力情况不同 运动情况也就不同 若按常规的分析方法 一般都较繁琐 较好的分析方法就是利用带电粒子的速度 时间图象来分析 在画图象时 要注意以下几点 1 带电粒子进入电场的时刻 2 速度 时间图象的斜率表示加速度 因此加速度相同的运动阶段的速度图线一定是平行的直线 3 速度图线与时间轴围成的面积表示位移 且在时间轴上方所围成的面积表示正位移 在时间轴下方所围成的面积表示负位移 4 对称和周期性变化关系的应用 5 图线与横轴有交点 表示此时速度反向 对运动情况很复杂 不容易画出速度 时间图象的问题 还应逐段分析求解 迁移训练 1 如图所示 A B两金属板平行放置 在t 0时将电子从A板附近由静止释放 电子的重力忽略不计 分别在A B两板间加上下列哪种电压时 有可能使电子到不了B板 解析 施加A种电势差 电子一直向B板匀加速运动 能到B板 施加B种电势差 电子先向B板加速 然后减速到零 再反向加速 减速运动 再向B板加速 减速运动 在A B板间往复运动 可能使电子到不了B板 施加C D两种电势差 电子都是先向B板加速然后减速到零 再向B板做加速 减速的周期性运动 一直运动到B板 所以正确选项为B 答案 B 2 如图甲所示 热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计 电子发射装置的加速电压为U0 电容器板长和板间距离均为L 10cm 下极板接地 电容器右端到荧光屏的距离也是L 10cm 在电容器两极板间接一交变电压 上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示 每个电子穿过平行板的时间都极短 可以认为电压是不变的 求 1 在t 0 06s时刻 电子打在荧光屏上的何处 2 荧光屏上有电子打到的区间有多长 频考一电容器的动态分析1 如图所示 平行板电容器与电动势为E的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 则 A 带电油滴将沿竖直方向向上运动B P点的电势将降低C 带电油滴的电势能将减小D 电容器的电容减小 极板带电荷量将增大 答案 B 2 2014 海南高考 如图 一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连 极板水平放置 极板间距为d 在下极板上叠放一厚度为l的金属板 其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中 当把金属板从电容器中快速抽出后 粒子P开始运动 重力加速度为g 粒子运动加速度为 频考二带电粒子在电场中的直线运动3 如右图所示 电子由静止开始从A板向B板运动 当到达B极板时速度为v 保持两板间电压不变 则 A 当增大两板间距离时 v也增大B 当减小两板间距离时 v增大C 当改变两板间距离时 v不变D 当增大两板间距离时 电子在两板间运动的时间也增大 解析 电子从静止开始运动 根据动能定理 从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功 因为保持两个极板间的电势差不变 所以末速度不变 而位移如果增加的话 时间变长 答案 CD 答案 D 频考三带电粒子在电场中的偏转5 示波器的示意图如图所示 金属丝发射出来的电子被加速后从金属板上的小孔穿出 进入偏转电场 电子在穿出偏转电场后沿直线前进 最后打在荧光屏上 设加速电压U1 1640V 偏转极板长l 4cm 偏转极板间距d 1cm 当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场 1 偏转电压为多大时 电子束打在荧光屏上偏转距离最大 2 如果偏转极板右端到荧光屏的距离L 20cm 则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为多大 答案 1 205V 2 0 055m 第六章静电场 第二课时电场能的性质 考纲考情 5年26考电势能 电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 基础梳理 知识点一电势能电势1 静电力做功 1 特点 静电力做功与 无关 只与 有关 2 计算方法 W qEd 只适用于匀强电场 其中d为沿 的距离 WAB qUAB 适用于 路径 初 末位置 电场方向 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在 中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于 即WAB EpA EpB Ep 3 电势能的相对性 电势能是 的 通常把电荷离场源电荷 处的电势能规定为零 或把电荷在 上的电势能规定为零 电场 零势能 电势能的减少量 相对 无限远 大地表面 电势能 电荷量 标量 零电势 相对性 零电势点 4 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 2 特点 等势面一定与 垂直 在同一 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 电势相等 电场线 等势面 电势高 电势低 越大 越小 电场力 做功 电荷量 A B 无关 越小 电场线 温馨提示 1 电势 电势能的正 负表示大小 而电势差的正负表示两点电势的相对高低 2 电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大 但电势不一定越高 3 电场线密集的地方 等差等势面也密集 电场线稀疏的地方 等差等势面也稀疏 等差等势面的疏密表示电场的强弱 小题快练 1 在静电场中 将一正电荷从a点移到b点 电场力做了负功 则 A b点的电场强度一定比a点大B 电场线方向一定从b指向aC b点的电势一定比a点高D 该电荷的动能一定减小 2 如图为某静电场等势面的分布 电荷量为1 6 10 9C的正点电荷从A经B C到达D点 从A至D 静电力对电荷做的功为 解析 静电力做功只与初末位置间电势差有关 与路径无关 所以从A到D或从A经B C到达D点 静电力做功为W qUAD 1 6 10 9C 40V 10V 4 8 10 8J 选项B对 答案 B 3 电场中有A B两点 A点的电势 A 30V B点的电势 B 10V 一个电子由B点运动到A点的过程中 下面几种说法中正确的是 A 静电力对电子做功20eV 电子的电势能减少了20eVB 电子克服静电力做功20eV 电子的电势能增加了20eVC 静电力对电子做功20eV 电子的电势能增加了20eVD 电子克服静电力做功20eV 电子的电势能减少了20eV 解析 UAB A B 20V 根据WAB qUAB得电子从A到B静电力做负功 20eV 即电子从B到A静电力做正功20eV 电势能减少20eV 选项A正确 答案 A 4 2014 北京理综 如图所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是 解析 电场线的疏密表示电场的强弱 切线方向表示电场方向 1 2两点场强方向相同 大小不同 1 3两点场强大小不同 方向不同 A B错误 沿电场线方向电势逐渐降低 1点电势高于2点电势 C错误 同一等势面上各点电势相等 D正确 答案 D 考向一电势高低及电势能大小的判断1 电势高低的判断 2 电势能大小的判断 典例1 2015 海南物理 7 如图所示 两电荷量分别为Q Q 0 和 Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧 a点位于x轴上O点与点电荷Q之间 b点位于y轴O点上方 取无穷远处的电势为零 下列说法正确的是 A b点电势为零 电场强度也为零B 正的试探电荷在a点的电势能大于零 所受电场力方向向右C 将正的试探电荷从O点移到a点 必须克服电场力做功D 将同一正的试探电荷先后从O b两点移到a点 后者电势能的变化较大 解题引路 解析 根据等量异种电荷形成的电场的特点可知 b点电势为零 电场强度不为零 A错误 Epa q a a 0 若q 0 则Epa 0 电场力方向与电场强度方向相同 均向右 B正确 由于 O0 故必须克服电场力做功 C正确 电场力做的功等于电势能的变化 WOa q O a Wba q b a O b 所以WOa Wba 电势能变化相等 D错误 答案 BC 电场力做功与电势能变化 电势 电势差之间的逻辑关系 典例2 2016 西安模拟 如图所示 在O点放置一个正电荷 在过O点的竖直平面内的A点 自由释放一个带正电的小球 小球的质量为m 电荷量为q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以O为圆心 R为半径的圆 图中实线表示 相交于B C两点 O C在同一水平线上 BOC 30 A距离OC的竖直高度为h 若小球通过B点的速度为v 试求 1 小球通过C点的速度大小 2 小球由A到C的过程中电势能的增加量 解题引路 第一步 抓住键点 第二步 找突破口 1 要确定通过C点的速度 可由BC过程中的功能关系求解 由于B C在圆周上 两点为等势点 故电场力不做功 只有重力做功 2 要求由A到C过程中电势能的增加量 应利用公式WAC EpAC和动能定理 对小球由A到C的过程进行分析 列方程求解 处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理 能量守恒定律 有时也会用到功能关系 1 应用动能定理解决问题需研究合外力的功 或总功 2 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化 3 应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系 4 有电场力做功的过程机械能一般不守恒 但机械能与电势能的总和可以不变 针对训练 1 2015 江苏物理 8 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 A a点的电场强度比b点的大B a点的电势比b点的高C c点的电场强度比d点的大D c点的电势比d点的低 解析 电场线的疏密反映电场的强弱 因此a点的场强比b点的场强大 A正确 a与左侧负电荷附近且在与b同一电场线上某点电势相等 顺着电场线的方向电势逐渐降低 因此b点电势比a点电势高 B错误 两个负电荷在c点场强为零 而在d点的场强向下 正电荷在c d点场强大小相等 方向相反 由电场的叠加可知 c点场强比d点场强大 C正确 在正电荷的电场中 c d两点的电势相等 而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高 因此c d两点在三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高 D正确 答案 ACD 2 2016 洛阳名校联考 如图所示 一个电量为 Q的点电荷甲 固定在绝缘水平面上的O点 另一个电量为 q 质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动 到B点时速度最小且为v 已知静电力常量为k 点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 AB间距离为L 则以下说法不正确的是 考向二电场线 等势线 面 及带电粒子的运动轨迹问题分析1 等势线总是和电场线垂直 已知电场线可以画出等势线 已知等势线也可以画出电场线 2 几种典型电场的等势线 面 3 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 典例3如图所示 虚线a b c表示电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相等 实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 P Q是轨迹上的两点 下列说法中正确的是 解析 电场线和等势面垂直 可以根据等势面来画出某处的电场线 又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧 由此可以判断出电场线的方向大致从c指向a 而沿着电场线的方向电势逐渐降低 a b c三个等势面的电势关系为 c b a 故选项A错误 无法从质点的受力情况来判断其运动方向 选项B错误 质点在P点的电势能大于在Q点的电势能 而电势能和动能的总和不变 所以 质点在P点的动能小于在Q点的动能 选项C正确 P点的等势面比Q点的等势面密 故场强较大 质点受到的电场力较大 加速度较大 选项D错误 答案 C 1 误认为电场线方向就是电荷受到电场力作用的方向 2 误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹 3 误认为未画出电场线的地方 场强为零 4 错误地根据电场线方向来判断电场强度大小 应根据电场线的疏密来判断电场强度的大小 针对训练 3 如图所示 在两等量异种点电荷连线上有D E F三点 且DE EF K M L分别为过D E F三点的等势面 一不计重力的带负电粒子 从a点射入电场 运动轨迹如图中实线所示 以 Wab 表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值 以 Wbc 表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值 则 解析 由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大 由类比公式U Ed知 Uab Ubc 而W qU 所以 Wab Wbc 则A B均错误 从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力 故左侧为正电荷 从左向右电势降低 则D错误 粒子由a点到b点 电场力做负功 电势能增加 动能减少 则C正确 答案 C 考向三静电场中的图象问题1 主要类型 1 v t图象 2 x图象 3 E t图象 2 应对策略 1 v t图象 根据v t图象的速度变化 斜率变化 即加速度大小的变化 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场的方向 电势的高低及电势能的变化 2 x图象 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 在 x图象中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化 可用WAB qUAB 进而分析WAB的正负 然后作出判断 3 E t图象 根据题中给出的E t图象 确定E的方向 再在草纸上画出对应电场线的方向 根据E的大小变化 确定电场的强弱分布 典例4 2014 安徽理综 一带电粒子在电场中仅受静电力作用 做初速度为零的直线运动 取该直线为x轴 起始点O为坐标原点 其电势能Ep与位移x的关系如右图所示 下列图象中合理的是 解析 由功能关系W Ep 及W Eqx 知Ep x图象的斜率反映电场强度E的大小 随x的增大 斜率在减小 E在减小 A错误 由动能定理得W Eqx Ek 0 故Ek x图象的斜率逐渐减小 B错误 由牛顿第二定律得Eq ma a也随x的增大而减小 C错误 D正确 答案 D 针对训练 4 2014 山东理综 如图所示 半径为R的均匀带正电薄球壳 其上有一小孔A 已知壳内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样 一带正电的试探电荷 不计重力 从球心以初动能Ek0沿OA方向射出 下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线 可能正确的是 解析 由于球壳内的场强处处为零 所以试探电荷在壳内做匀速直线运动 动能保持不变 球壳外的场强随离开球心的距离r的增加而减小 试探电荷在壳外做加速度减小的加速直线运动 动能随r的增加而增加 但增加的越来越 慢 A正确 答案 A 5 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上 其连线中垂线上有A B C三点 如图甲所示 一个电荷量为2C 质量为1kg的小物块从C点静止释放 其运动的v t图象如图乙所示 其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置 图中标出了该切线 则下列说法正确的是 A B点为中垂线上电场强度最大的点 场强E 2V mB 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C 由C点到A点的过程中 电势逐渐升高D AB两点电势差UAB 5V 范例1如图中A B C D是匀强电场里一正方形的四个顶点 已知A B C三点的电势分别为 A 15V B 3V C 3V 求D点的电势 D 迁移训练 1 2016 山东临沂高三期中 如图所示 a b c d是某匀强电场中的四个点 它们是一个四边形的四个顶点 ab cd ab bc 2ab cd bc 2L 电场线与四边形所在平面平行 已知a点电势为18V b点电势为22V d点电势为6V 则下列说法正确的是 范例2某电场中的等势面的分布如图所示 图中虚线表示等势面 过a b两点的等势面电势分别为40V和10V c点是a b连线的中点 则a b两点的电场强度 Ea Eb 及c处的电势 c应 解析 因为电场线与等势面垂直 根据等势面的形状可知 电场线从左向右由密变疏 即从a到c 电场逐渐变弱 由UAB Ed可知电势为25V的等势面应在c点的左边 所以c点的电势应小于25V 故应选A C 答案 AC 迁移训练 2 2016 辽宁铁岭市期中检测 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线 一个电子只在电场力作用下沿着直线由A C运动时的速度越来越小 B为线段AC的中点 则下列说法正确的是 解析 该电场为负点电荷电场 电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大 选项A错误 根据电子只在电场力作用下沿着直线由A C运动时的速度越来越小 它具有的电势能越来越大 选项B正确 由于电场为非匀强电场 电势差UAB B C 选项D错误 答案 B 频考一对电势 电势差 等势面 电势能的理解1 如图所示 a b c为电场中同一条电场线上的三点 其中c为ab的中点 已知a b两点的电势分别为 a 3V b 9V 则下列叙述正确的是 A 该电场在c点处的电势一定为6VB a点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC 正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D 正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大 解析 本题中电场线只有一条 又没说明是哪种电场的电场线 因此电势降落及场强大小情况都不能确定 A B错 a b两点电势已知 正电荷从a到b是从低电势向高电势运动 电场力做负功 动能减小 电势能增大 C对 D错 答案 C 2 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B C运动到D点 其v t图象如图所示 则下列说法中正确的是 频考二电场力做功与电势能 电势差的关系3 如图所示 将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧 两球在空间形成了稳定的静电场 实线为电场线 虚线为等势线 A B两点与两球球心连线位于同一直线上 C D两点关于直线AB对称 则 解析 A点比乙球面电势高 乙球面比B点电势高 故A点 和B点的电势不相同 A错 C D两点场强大小相等 方向不同 B错 A B WAB 0 C对 C D两点位于同一等势面上 故此过程电势能不变 D错 答案 C 4 2016 云南师大附中模拟 如图所示 曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 则下列说法正确的是 解析 由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左 所以由a到b电场力做负功 电势能增加 因电荷电性未知 无法判断电场的方向与电势的高低 故A正确 B C错误 电荷在匀强电场中做匀变速运动 在相同时间内速度的变化量相同 故D错误 答案 A 5 2016 山东临沂高三期中 如图甲M N P为直角三角形的三个顶点 NMP MP中点处固定一电量为Q的正点电荷 MN是长为a的光滑绝缘杆 杆上穿有一带正电的小球 可视为点电荷 小球自N点由静止释放 小球的重力势能和电势能随位置x 取M点处x 0 的变化图象如图乙所示 重力加速度为g 设无限远处电势为0 M点所处的水平面为重力零势面 1 图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线 2 求势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m 3 小球从N点运动到M点时的动能Ek 第六章静电场 第一课时电场力的性质 考纲考情 5年8考物质的电结构 电荷守恒 总电荷 库仑定律 电场强度 电场线 基础梳理 知识点一总电荷电荷守恒定律1 元电荷 点电荷 1 元电荷 e 1 60 10 19C 所有带电体的电荷量都是元电荷的 其中质子 正电子的电荷量与元电荷相同 电子的电荷量q 2 点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点 忽略带电体的大小和形状的理想化模型 整数倍 1 60 10 19C 2 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移过程中 电荷的 2 三种起电方式 起电 起电 起电 3 带电实质 物体 4 电荷的分配原则 两个形状 大小相同的导体 接触后再分开 二者带 电荷 若两导体原来带异种电荷 则电荷先中和 余下的电荷再平分 总量保持不变 摩擦 感应 接触 得失电子 相同 知识点二库仑定律1 内容 中两个静止 之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成 与它们的距离的二次方成 作用力的方向在它们的连线上 真空 点电荷 正比 反比 9 0 109 3 适用条件 中的 1 在空气中 两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况 可以直接应用公式 2 当两个带电体的间距远大于本身的大小时 可以把带电体看成点电荷 4 库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定 且同种电荷相互 为 异种电荷相互 为 真空 点电荷 排斥 斥力 吸引 引力 知识点三电场强度1 电场电场是客观存在于电荷周围的一种 其基本性质是对放入其中的电荷有 物质 力的作用 任何电场 V m 真空 3 方向 规定 在电场中某点 的方向为该点的电场强度方向 4 电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 正电荷 所受电场力 矢量和 知识点四电场线为了形象地描述 中各点电场强度的强弱及方向 在电场中画出一些曲线 曲线上每一点的 都跟该点的电场强度方向一致 曲线的 表示电场的强弱 电场 切线方向 疏密 小题快练 1 关于元电荷的下列说法中正确的是 A 元电荷实质上是指电子和质子本身B 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 元电荷的值通常取e 1 60 10 19CD 元荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的 解析 元电荷只是一个电荷量单位 没有正 负 不是物质 电子 质子是实实在在的粒子 不是元电荷 其带电荷量为一个元电荷 A错误 实验得出 所有带电体的电荷量或者等于e 或者是e的整数倍 这就是说 电荷量是不能连续变化的物理量 B正确 电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的 D正确 答案 BCD 2 一根置于水平面上的光滑玻璃管 绝缘体 内部有两个完全一样的弹性金属球A B 带电荷量分别为9Q和 Q 从图所示的位置由静止开始释放 问两球再经过图中位置时 两球的加速度是释放时的 倍 3 电场中有一点P 下列哪种说法是正确的 A 若放在P点电荷的电荷量减半 则P点的场强减半B 若P点没有检验电荷 则P点场强为零C P点场强越大 则同一电荷在P点所受静电力越大D P点的场强方向为试探电荷在该点受力方向 4 2016 渭南质检 两个带电荷量分别为Q1 Q2的质点周围的电场线如图所示 由图可知 解析 由图可知 电场线起于Q1 止于Q2 故Q1带正电 Q2带负电 两质点带异号电荷 在Q1附近电场线比Q2附近电场线密 故Q1 Q2 选项A正确 答案 A 考向一库仑定律的理解及应用1 适用条件只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用力或者静止点电荷对运动点电荷的作用力的计算 r 0时 公式不适用 因为这时两电荷已不能再看作点电荷了 2 三个点电荷的平衡问题如图所示在一条直线上的A B C三点 自由放置点电荷QA QB QC 每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是 温馨提示 1 计算库仑力大小时 只代入电荷量的绝对值 不需要代入符号 2 库仑力的方向单独判断 典例1 2014 浙江高考 如图所示 水平地面上固定一个光滑绝缘斜面 斜面与水平面的夹角为 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端 另一端系有一个带电小球A 细线与斜面平行 小球A的质量为m 电量为q 小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B 两球心的高度相同 间距为d 静电力常量为k 重力加速度为g 两带电小球可视为点电荷 小球A静止在斜面上 则 1 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的 只是在原来受力的基础上多了电场力 具体步骤如下 2 三个自由点电荷平衡 的问题 1 平衡的条件 每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置 2 针对训练 1 2016 金陵中学模拟 如图所示 半径相同的两个金属球A B带有相等的电荷量 相隔一定距离 两球之间相互吸引力的大小是F 今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A B两球接触后移开 这时 A B两球之间的相互作用力的大小是 2 如图所示 在一条直线上有两个相距0 4m的点电荷A B A带电 Q B带电 9Q 现引入第三个点电荷C 恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态 问 C应带什么性质的电 应放于何处 所带电荷量为多少 2 电场的叠加 1 电场叠加 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和 2 计算法则 平行四边形定则 温馨提示 电场强度是静电学中重要的物理量 也是高考考查重点 三个公式有不同的意义及使用范围 应用时应根据具体问题选用相应的公式 针对训练 3 如图所示 正电荷Q置于一匀强电场中 图中水平直线为匀强电场的电场线 在以正电荷Q为圆心 半径为r的圆周上有a b c三点 其中a点的电场强度Ea 0 则下列判断正确的是 考向三电场线的应用1 2 几种典型电场的电场线 3 两种等量点电荷的电场线 典例3 2016 宣城高三质检 如图所示 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 若带电粒子在运动过程中只受电场力作用 根据此图可以作出的正确判断是 A 带电粒子所带电荷的正 负B 带电粒子在a b两点的受力方向C 带电粒子在a b两点的加速度何处较大D 带电粒子在a b两点的速度何处较大 解题引路 解答该题应把握以下三点 1 注意电场线的疏密 但方向未知 2 仅受静电力作用 3 粒子运动轨迹一定向静电力方向偏 静电力做正功 解析 由电场线的疏密可知 a点的场强大 带电粒子在a点的加速度大 故C正确 画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向 可判断带电粒子所受电场力的方向 但由于电场的方向未知 所以不能判断带电粒子的电性 故A错B对 利用初速度方向和电场力方向的关系 可判断电场力对带电粒子由a到b做负功 动能减小 因此va vb 选项D对 答案 BCD 带电粒子在电场中运动问题的分析技巧和方法1 粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧 由此判断电场的方向或粒子的电性 2 由电场线的疏密情况判断带电粒子的加速度情况 3 功能关系判断速度变化 如果带电粒子在运动中仅受静电力作用 则粒子的电势能与动能的总量不变 静电力做正功 动能增大 电势能减小 针对训练 4 2016 江西新余一中三模 某静电场中的电场线方向不确定 分布如图所示 带电粒子在电场中仅受静电力作用 其运动轨迹如图中虚线所示 由M运动到N 以下说法正确的是 A 粒子必定带正电荷B 该静电场一定是孤立正电荷产生的C 粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D 粒子在M点的速度大于它在N点的速度 解析 由电荷运动轨迹可知 电荷所受的电场力斜向上 电子电场线的方向未知 所以不能确定电荷的电性 A错 孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无穷远处终止的直线 故该静电场不一定是孤立正电荷产生的 B错 电场线密的地方电场的场强大 电场线疏的地方电场的场强小 由题图可知 N点的场强大于M点的场强 粒子在N点的受力大于M点的受力 所以粒子在M点的受力小于在N点的受力 粒子在M点的加速度小于N点的加速度 C正确 电场力做正功 电荷的电势能减小 动能增加 所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度 D错 答案 C 特色专题系列之 二十 力学方法在力电综合问题中的应用1 解答思路 范例如图所示 一根长为L 1 5m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E 1 0 105N C 与水平方向成 30 角的斜向上的匀强电场中 杆的下端M固定一个带电小球A 带电荷量为Q 4 5 10 6C 另一带电小球B穿在杆上可自由滑动 带电荷量为q 1 0 10 6C 质量为m 1 0 10 2kg 现将小球B从杆的N端由静止释放 小球B开始运动 静电力常量k 9 0 109N m2 C2 g 10m s2 1 求小球B开始运动时的加速度a 2 当小球B的速度最大时 求小球距M端的高度h1 3 若小球B从N端运动到距M端的高度为h2 0 61m时 速度v 1 0m s 求此过程中小球B电势能的改变量 Ep 解题引路 迁移训练 如图所示 互相绝缘且紧靠在一起的A B两物块 A的质量为m 0 04kg 带电荷量为q 5 0 10 5C B的质量为M 0 06kg 不带电 两物块与水平面间的动摩擦因数为 0 6 以相同的初速度v0 4m s在水平面上滑动 空间存在水平向右的匀强电场 电场强度为E 1 6 104N C 设运动过程中物块所带的电荷量没有变化 g 10m s2 求 频考一库仑定律的理解与应用1 如图所示 半径相同的两个金属小球A B带有电荷量大小相等的电荷 相隔一定的距离 两球之间的相互吸引力大小为F 今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A B两个球接触后移开 这时 A B两个球之间的相互作用力大小是 答案 A 2 2016 武汉调研 如图所示 在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球 带电量分别为 q Q q Q 四个小球构成一个菱形 q q的连线与 q Q的连线之间的夹角为 若此系统处于平衡状态 则正确的关系式可能是 频考二场强的理解与计算3 如图 在光滑绝缘水平面上 三个带电小球a b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点A B C上 CD垂直于AB a b带负电 电荷量绝对值均为q c带正电 整个系统置于方向水平的匀强电场中 已知静电力常量为k 若三个小球均处于静止状态 则匀强电场强度的大小和方向分别为 4 如图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点荷 q q q 则该三角形中心O点处的场强为 频考三电场线的理解及应用5 2016 宜宾一诊 在如图所示的电场中 一负电荷从电场中A点由静止释放 只受电场力作用 沿电场线运动到B点 则它运动的v t图象可能是图中的 解析 负电荷从电场中A点由静止释放 只受电场力作用 沿电场线运动到B点 所受电场力逐渐增大 加速度逐渐增大 则它运动的v t图象可能是图中的B 答案 B
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高考物理一轮复习
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