高考物理电磁感应精讲精练(打包13套).zip
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电磁感应一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,15题每小题只有一个选项正确,68小题有多个选项符合题目要求,全选对得6分,选对但不全得3分,有选错的得0分)1首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是()A安培和法拉第B法拉第和楞次C奥斯特和安培 D奥斯特和法拉第解析:选D.首先发现电流磁效应的科学家是奥斯特;发现电磁感应现象的科学家是法拉第,故选项D正确2磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图方向的感应电流,则磁铁()A向上运动 B向下运动C向左运动 D向右运动解析:选B.据题意,从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下,由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上,即两个磁场的方向相反,则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加,故选项B正确3某学校操场上有如图所示的运动器械:两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上静止时ab水平且沿东西方向已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45,现让ab随链条荡起来,跟竖直方向最大偏角45,则下列说法正确的是()A当ab棒自南向北经过最低点时,ab中感应电流的方向是自西向东B当链条与竖直方向成45时,回路中感应电流最大C当ab棒自南向北经过最低点时,安培力的方向与水平向南的方向成45斜向下D在ab棒运动过程中,不断有磁场能转化为电场能解析:选C.当ab棒自南向北经过最低点时,由右手定则知电流方向自东向西,故A错误;当ab运动方向与B方向垂直时感应电流最大,当链条偏南与竖直方向成45时,ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行,此时感应电流为零,最小,故B错误;当ab棒自南向北经过最低点时,由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45斜向下,C正确;在ab棒运动过程中,不断有机械能转化为电场能,故D错误4如图甲所示,线圈ABCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示,则磁场的变化情况可能是下列选项中的()解析:选D.由题意可知,安培力的方向向右,根据左手定则,可知:感应电流的方向由B到A,再由右手定则可知,当垂直向外的磁场在增加时,会产生由B到A的感应电流,由法拉第电磁感应定律,结合闭合电路欧姆定律,则安培力的表达式FB,因安培力的大小不变,则B是定值,若磁场B增大,则减小,若磁场B减小,则增大,故D正确,A、B、C错误5如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31解析:选B.根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,则k,根据法拉第电磁感应定律可知Ennl2,则2,选项B正确;根据Il,故a、b线圈中感应电流之比为31,选项C错误;电功率PIEnl2l3,故a、b线圈中电功率之比为271,选项D错误;故选B.6如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为.则下列说法正确的是()A回路中有大小和方向周期性变化的电流B回路中电流大小恒定,且等于C回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘D若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中一定有电流流过解析:选BC.据题意,当盘转动后,由右手定则可以确定电流流向盘的中心,从b端流出到达a端,故选项A错误;所产生的电动势大小为:EBLvBL,则产生的电流大小为:I,故B选项正确;根据右手定则判断电流方向,电流为b到a,所以C正确;如果将匀强磁场改成变化的磁场,铜盘不转动的话,没有导体切割磁场,回路中不会产生感应电流,故D选项错误7如图所示的电路中,电感L的自感系数很大,电阻可忽略,D为理想二极管,则下列说法正确的有()A当S闭合时,L1立即变亮,L2逐渐变亮B当S闭合时,L1一直不亮,L2逐渐变亮C当S断开时,L2立即熄灭D当S 断开时,L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭解析:选BD.当S闭合时,因二极管加上了反向电压,故二极管截止,L1一直不亮;通过线圈的电流增加,感应电动势阻碍电流增加,故使得L2逐渐变亮,选项B正确,A错误;当S断开时,由于线圈自感电动势阻碍电流的减小,故通过L的电流要在L2L1DL之中形成新的回路,故L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭,选项C错误,D正确;故选B、D.8如图所示,两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大),导轨的宽度L0.5 m,空间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度的大小B1 T内阻r1 的金属杆在F5 N的水平恒力作用下由静止开始运动经过一段时间后,金属杆的速度达到最大速度vm,不计导轨电阻,则有()AR越小,vm越大B金属杆的最大速度大于或等于20 m/sC在金属杆达到最大速度之前,恒力F所做的功等于电路中消耗的电能D金属杆达到最大速度后,金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比解析:选BD.当导体棒达到最大速度时满足FF安;则FBL,解得vm,可知R越大,vm越大,选项A错误;金属杆的最大速度vm20(1R)m/s,则金属杆的最大速度大于或等于20 m/s,选项B正确;在金属杆达到最大速度之前,恒力F所做的功等于电路中消耗的电能与导体棒动能增量之和,选项C错误;金属杆达到最大速度后导体棒中的电流I,则IneSve,则ve,故金属杆达到最大速度后,金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率ve与恒力F成正比,选项D正确;故选B、D.二、非选择题(共4小题, 52分)9(12分)很多人喜欢到健身房骑车锻炼,某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置,如图所示自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中转动时,可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动已知磁感应强度B0.5 T,圆盘半径l0.3 m,圆盘电阻不计导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a、b间接一阻值R10 的小灯泡后轮匀速转动时,用电压表测得a、b间电压U0.6 V.(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱?(2)圆盘匀速转动10分钟,则此过程中产生了多少电能 ?(3)自行车车轮边缘线速度是多少?解析:(1)根据右手定则,轮子边缘点是等效电源的负极,则a点接电压表的负接线柱(2)根据焦耳定律Qt代入数据得Q21.6 J(3)由UEBl2得vl8 m/s答案:(1)负(2)Q21.6 J (3)v8 m/s10(12分)如图所示,平行光滑U形导轨倾斜放置,倾角30,导轨间的距离L1.0 m,电阻RR13.0 ,电容器电容C2108F,导轨电阻不计,匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度B2.0 T,质量m0.4 kg,电阻r1.0 的金属棒ab垂直置于导轨上,现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F5.0 N的恒力,使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行,求:(1)金属棒ab达到匀速运动时的速度大小(g10 m/s2 );(2)金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量 解析:(1)当金属棒匀速运动时,由力的平衡条件得:Fmgsin 30BIL求得:I1.5 A.由闭合电路欧姆定律得:I联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为:v3 m/s.(2)当金属棒匀速运动时,电容器两端的电压UIR4.5 V电容器极板上聚集的电荷量QCU9108 C,所以通过R1的电荷量QQ9108C答案:(1)v3 m/s(2)9108 C11(12分)如图所示,水平放置的三条光滑平行金属导轨a,b,c,相距均为d1 m,导轨ac间横跨一质量为m1 kg的金属棒MN,棒与导轨始终良好接触棒的总电阻r2 ,导轨的电阻忽略不计. 在导轨bc间接一电阻为R2 的灯泡,导轨ac间接一理想电压表整个装置放在磁感应强度B2 T匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下现对棒MN施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始运动,已知施加的水平外力功率恒定,经过t1 s时间棒达到稳定时速度3 m/s.试求:(1)金属棒达到稳定时施加水平恒力F为多大?水平外力F的功率为多少?(2)金属棒达到稳定时电压表的读数为多少?(3)此过程中灯泡产生的热量是多少?解析:(1)当FF安时,金属棒速度达到稳定,则F安BIdI,联立得F4 N,PFv12 W.(2)设电压表的读数为U,则有UBdvULULR,代入数据得U10 V.(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q1、Q2,根据焦耳定律得知:.由功能关系得:PtQ1Q2mv2,代入数据得Q15 J.答案:(1)F4 NP12 W (2)U10 V(3)Q15 J12(16分)如图甲所示,斜面的倾角30,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长L11 m,bc边的边长L20.6 m,线框的质量m1 kg,线框的电阻R 0.1 ,线框受到沿斜面向上的恒力F的作用,已知F15 N,线框与斜面间的动摩擦因数.线框的边abefgh,斜面的efhg区域有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的Bt图象所示,时间t是从线框由静止开始运动起计时的如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh线的距离x5.1 m,取g10 m/s2.求:(1)线框进入磁场前的加速度a;(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v;(3)在丙图中画出线框从静止开始运动直至ab边运动到gh线过程的vt图象;(4)线框从静止开始运动直至ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热Q.解析:(1)线框进入磁场前,线框受到线框的重力、拉力F、斜面的支持力和斜面对线框的摩擦力作用,由牛顿第二定律:Fmgsin mgcos ma得线框进入磁场前的加速度a5 m/s2.(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E1BL1v形成的感应电流I1受到沿斜面向下的恒定的安培力F安BI1L1线框受力平衡,有Fmgsin mgcos F安此时磁感应强度必恒定不变B0.5 T,代入数据解得v2 m/s.(3)线框abcd进入磁场前做匀加速直线运动,进入磁场前的运动时间t10.4 s进入磁场过程中线框做匀速运动的时间t20.3 s.线框完全进入磁场后至运动到gh线,线框受力情况与进入磁场前相同,仍做匀加速直线运动,所以该阶段的加速度大小仍为a5 m/s2,该过程有xl2vt3at,解得t31 s线框从静止开始运动直至ab边运动到gh线过程的vt图象如图;(4)线框整体进入磁场后,ab边运动到gh线的过程中,线框中有感应电流的时间t4t1t2t30.9 s0.8 sE2 V0.25 V此过程产生的焦耳热Q2t40.5 J.线框匀速进入磁场过程中产生的焦耳热Q1IRt23 J线框从静止开始运动直至ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热QQ1Q23.5 J答案:(1)5 m/s2(2)2 m/s(3)如图(4)3.5 J8法拉第电磁感应定律基础巩固题组1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是()A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比解析:选BD.由题给条件可知感应电动势为Enr2,电阻为R,电流I,联立以上各式得I,则可知B、D项正确,A、C项错误2(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析:选AB.由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势EBl2知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由PI2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误3(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大,后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析:选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向,A正确;线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为Q,D错误4如图所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,为使两次操作过程中,线框产生的平均感应电动势相等,则()Av1v22Bv1v22Cv1v212 Dv1v221解析:选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有1E1BLv1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,所需时间t,线框中的磁通量变化量BLBL2,产生的平均电动势2.由题意知12,可得v1v22,A正确5如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计,以下判断正确的是()A闭合S,稳定后,电容器两端电压为EB闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电C断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电D断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电解析:选C.由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以电容器两端电压为零,故A、B项错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C项正确综合应用题组6光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如右图所示,抛物线的方程是yx2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示),一个小金属块从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2解析:选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流,机械能要减少,上升的最大高度不断降低,最后刚好飞不出磁场,就往复运动永不停止,由能量守恒可得QEmv2mg(ba)7如图所示,边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd,其所在平面与磁场方向垂直,导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上,导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,到整个导线框离开磁场区域的过程中,下列说法正确的是()A导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为C导线框的bd对角线有一半进入磁场时,整个导线框所受安培力大小为D导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为解析:选D.根据楞次定律知,感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化,故由楞次定律判断出,导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向,故选项A错误;导线框完全进入磁场后感应电流消失,导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为,穿出的时间也为,导线框中有感应电流的时间为t2,故选项B错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导体的有效切割长度为,感应电动势为,由安培力公式可算出安培力为,故选项C错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为电动势的一半,即,故选项D正确8如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同下列说法正确的是()A闭合开关S,A灯逐渐变亮B电路接通稳定后,流过B灯的电流是流过C灯电流的C电路接通稳定后,断开开关S,C灯立即熄灭D电路接通稳定后,断开开关S,A、B、C灯过一会儿才熄灭,且A灯亮度比B、C灯亮度高解析:选D.画出等效电路如图所示,闭合开关S,所有的灯都立即变亮,A错误;电路稳定后,线圈和灯泡A的并联电阻为,与B灯的串联电阻为,C灯的电阻为R,根据并联电路分流与电阻成反比,故流过B灯的电流是流过C灯电流的,B错误;断开开关S,线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电,因此三个灯泡都过一会才熄灭,供电电路是B、C灯串联与A灯并联,因此A灯的亮度比B、C灯的亮度高,C错误,D正确9如图所示,PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路方格每边长度l10 cm.在x0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域,在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行若取PQ与y轴重合的时刻为t0,在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为BB0bt,式中t的单位为s,B0、b为已知恒量当t2.5 s时刻,方格PQQ1P1中的感应电动势是E1,方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2.E1、E2的表达式正确的是()AE1B0lv BE1bl2CE2 DE2(B0bt)lv解析:选B.经过2.5 s,线框向右运动了12.5 cm,此时右边的线框只有感生电动势,根据法拉第电磁感应定律得E1bl2,B正确,A错误;此时左边的线框只有右边在磁场中,离磁场边界0.25l,线框中既有动生电动势又有感生电动势,故电动势的大小E2(B02.5b)lv0.25bl2,C、D错误10小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m,竖直边长H0.3 m,匝数为n1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B01.0 T,方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数n1至少为多少?(2)进一步探究电磁感应现象,另选n2100匝、形状相同的线圈,总电阻R10 .不接外电流,两臂平衡如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.解析:(1)线圈受到安培力Fn1B0IL天平平衡mgn1B0IL代入数据得n125匝(2)由电磁感应定律得En2即En2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力Fn2B0IL天平平衡mgnB0代入数据可得0.1 T/s答案:(1)25匝(2)0.1 T/s11(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L0.3 m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r11 ,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示,一个匝数n100的圆形线圈,面积S10.4 m2,电阻r21 .在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R2 的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势a.解析:(1)杆MN做切割磁感线的运动,E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2nS2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V.答案:(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高a0.2 V7法拉第电磁感应定律基础巩固题组1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是()A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比解析:选BD.由题给条件可知感应电动势为Enr2,电阻为R,电流I,联立以上各式得I,则可知B、D项正确,A、C项错误2(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析:选AB.由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势EBl2知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由PI2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误3(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大,后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析:选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向,A正确;线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为Q,D错误4如图所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,为使两次操作过程中,线框产生的平均感应电动势相等,则()Av1v22Bv1v22Cv1v212 Dv1v221解析:选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有1E1BLv1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,所需时间t,线框中的磁通量变化量BLBL2,产生的平均电动势2.由题意知12,可得v1v22,A正确5如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计,以下判断正确的是()A闭合S,稳定后,电容器两端电压为EB闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电C断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电D断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电解析:选C.由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以电容器两端电压为零,故A、B项错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C项正确综合应用题组6光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如右图所示,抛物线的方程是yx2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示),一个小金属块从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2解析:选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流,机械能要减少,上升的最大高度不断降低,最后刚好飞不出磁场,就往复运动永不停止,由能量守恒可得QEmv2mg(ba)7如图所示,边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd,其所在平面与磁场方向垂直,导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上,导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,到整个导线框离开磁场区域的过程中,下列说法正确的是()A导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为C导线框的bd对角线有一半进入磁场时,整个导线框所受安培力大小为D导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为解析:选D.根据楞次定律知,感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化,故由楞次定律判断出,导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向,故选项A错误;导线框完全进入磁场后感应电流消失,导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为,穿出的时间也为,导线框中有感应电流的时间为t2,故选项B错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导体的有效切割长度为,感应电动势为,由安培力公式可算出安培力为,故选项C错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为电动势的一半,即,故选项D正确8如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同下列说法正确的是()A闭合开关S,A灯逐渐变亮B电路接通稳定后,流过B灯的电流是流过C灯电流的C电路接通稳定后,断开开关S,C灯立即熄灭D电路接通稳定后,断开开关S,A、B、C灯过一会儿才熄灭,且A灯亮度比B、C灯亮度高解析:选D.画出等效电路如图所示,闭合开关S,所有的灯都立即变亮,A错误;电路稳定后,线圈和灯泡A的并联电阻为,与B灯的串联电阻为,C灯的电阻为R,根据并联电路分流与电阻成反比,故流过B灯的电流是流过C灯电流的,B错误;断开开关S,线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电,因此三个灯泡都过一会才熄灭,供电电路是B、C灯串联与A灯并联,因此A灯的亮度比B、C灯的亮度高,C错误,D正确9如图所示,PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路方格每边长度l10 cm.在x0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域,在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行若取PQ与y轴重合的时刻为t0,在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为BB0bt,式中t的单位为s,B0、b为已知恒量当t2.5 s时刻,方格PQQ1P1中的感应电动势是E1,方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2.E1、E2的表达式正确的是()AE1B0lv BE1bl2CE2 DE2(B0bt)lv解析:选B.经过2.5 s,线框向右运动了12.5 cm,此时右边的线框只有感生电动势,根据法拉第电磁感应定律得E1bl2,B正确,A错误;此时左边的线框只有右边在磁场中,离磁场边界0.25l,线框中既有动生电动势又有感生电动势,故电动势的大小E2(B02.5b)lv0.25bl2,C、D错误10小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m,竖直边长H0.3 m,匝数为n1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B01.0 T,方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数n1至少为多少?(2)进一步探究电磁感应现象,另选n2100匝、形状相同的线圈,总电阻R10 .不接外电流,两臂平衡如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.解析:(1)线圈受到安培力Fn1B0IL天平平衡mgn1B0IL代入数据得n125匝(2)由电磁感应定律得En2即En2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力Fn2B0IL天平平衡mgnB0代入数据可得0.1 T/s答案:(1)25匝(2)0.1 T/s11(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L0.3 m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r11 ,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示,一个匝数n100的圆形线圈,面积S10.4 m2,电阻r21 .在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R2 的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势a.解析:(1)杆MN做切割磁感线的运动,E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2nS2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V.答案:(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高a0.2 V7法拉第电磁感应定律基础巩固题组1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈线圈放在磁场中,磁场的磁感应强度随时间均匀增大,线圈中产生的电流为I,下列说法正确的是()A电流I与匝数n成正比B电流I与线圈半径r成正比C电流I与线圈面积S成正比D电流I与导线横截面积S0成正比解析:选BD.由题给条件可知感应电动势为Enr2,电阻为R,电流I,联立以上各式得I,则可知B、D项正确,A、C项错误2(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析:选AB.由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势EBl2知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由PI2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误3(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大,后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析:选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向,A正确;线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r,感应电动势最大值E2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为Q,D错误4如图所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐若第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,为使两次操作过程中,线框产生的平均感应电动势相等,则()Av1v22Bv1v22Cv1v212 Dv1v221解析:选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有1E1BLv1.第2次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90,所需时间t,线框中的磁通量变化量BLBL2,产生的平均电动势2.由题意知12,可得v1v22,A正确5如图所示的电路,电源电动势为E,线圈L的电阻不计,以下判断正确的是()A闭合S,稳定后,电容器两端电压为EB闭合S,稳定后,电容器的a极板带正电C断开S的瞬间,电容器的a极板将带正电D断开S的瞬间,电容器的a极板将带负电解析:选C.由题意及自感现象规律可知,当开关S闭合且电路稳定后,电容器与线圈L并联,由于线圈的直流电阻不计,所以电容器两端电压为零,故A、B项错误;断开S的瞬间,由自感规律可知,线圈中要产生感应电动势,感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致,因而电容器的a极板将带正电,故C项正确综合应用题组6光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如右图所示,抛物线的方程是yx2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示),一个小金属块从抛物线上yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2解析:选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流,机械能要减少,上升的最大高度不断降低,最后刚好飞不出磁场,就往复运动永不停止,由能量守恒可得QEmv2mg(ba)7如图所示,边长为2L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一个边长为L、粗细均匀的正方形导线框abcd,其所在平面与磁场方向垂直,导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上,导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,到整个导线框离开磁场区域的过程中,下列说法正确的是()A导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为C导线框的bd对角线有一半进入磁场时,整个导线框所受安培力大小为D导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为解析:选D.根据楞次定律知,感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化,故由楞次定律判断出,导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向,故选项A错误;导线框完全进入磁场后感应电流消失,导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为,穿出的时间也为,导线框中有感应电流的时间为t2,故选项B错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导体的有效切割长度为,感应电动势为,由安培力公式可算出安培力为,故选项C错误;导线框的bd对角线有一半进入磁场时,导线框a、c两点间的电压为电动势的一半,即,故选项D正确8如图所示的电路中,A、B、C是三个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻与灯泡电阻相同下列说法正确的是()A闭合开关S,A灯逐渐变亮B电路接通稳定后,流过B灯的电流是流过C灯电流的C电路接通稳定后,断开开关S,C灯立即熄灭D电路接通稳定后,断开开关S,A、B、C灯过一会儿才熄灭,且A灯亮度比B、C灯亮度高解析:选D.画出等效电路如图所示,闭合开关S,所有的灯都立即变亮,A错误;电路稳定后,线圈和灯泡A的并联电阻为,与B灯的串联电阻为,C灯的电阻为R,根据并联电路分流与电阻成反比,故流过B灯的电流是流过C灯电流的,B错误;断开开关S,线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电,因此三个灯泡都过一会才熄灭,供电电路是B、C灯串联与A灯并联,因此A灯的亮度比B、C灯的亮度高,C错误,D正确9如图所示,PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路方格每边长度l10 cm.在x0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域,在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行若取PQ与y轴重合的时刻为t0,在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为BB0bt,式中t的单位为s,B0、b为已知恒量当t2.5 s时刻,方格PQQ1P1中的感应电动势是E1,方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2.E1、E2的表达式正确的是()AE1B0lv BE1bl2CE2 DE2(B0bt)lv解析:选B.经过2.5 s,线框向右运动了12.5 cm,此时右边的线框只有感生电动势,根据法拉第电磁感应定律得E1bl2,B正确,A错误;此时左边的线框只有右边在磁场中,离磁场边界0.25l,线框中既有动生电动势又有感生电动势,故电动势的大小E2(B02.5b)lv0.25bl2,C、D错误10小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m,竖直边长H0.3 m,匝数为n1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B01.0 T,方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数n1至少为多少?(2)进一步探究电磁感应现象,另选n2100匝、形状相同的线圈,总电阻R10 .不接外电流,两臂平衡如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率.解析:(1)线圈受到安培力Fn1B0IL天平平衡mgn1B0IL代入数据得n125匝(2)由电磁感应定律得En2即En2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力Fn2B0IL天平平衡mgnB0代入数据可得0.1 T/s答案:(1)25匝(2)0.1 T/s11(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距L0.3 m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B10.5 T一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好杆MN的电阻r11 ,导轨的电阻可忽略求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示,一个匝数n100的圆形线圈,面积S10.4 m2,电阻r21 .在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)有一个R2 的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,b端接地试判断以上两种情况中,哪种情况a端的电势较高?求这种情况中a端的电势a.解析:(1)杆MN做切割磁感线的运动,E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2nS2产生的感应电动势E24.5 V.(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V.答案:(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高a0.2 V7
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