福建省2019年中考数学复习第五章四边形课件好题随堂演练(打包4套).zip
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第一节好题随堂演练1. 一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n3,且n为正整数),则它的外角和( )A. 增加(n2)180 B. 减小(n2)180C. 增加(n1)180 D. 没有改变2. 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数,则该正多边形的边数是( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 123. (2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,ABBF,添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是( )A. ADBC B. CDBFC. AC D. FCDF4. 有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则ADE的度数为(B)A. 80 B. 84C. 86 D. 885. 如图,平行四边形ABCD中,ABC的平分线交边CD于点E,A130,则BEC的度数是( )A20 B25 C30 D506. (2018黔南州)如图,在ABCD中,已知AC4 cm,若ACD的周长为13 cm,则ABCD的周长为( )A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm7. 如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,要使四边形AFCE是平行四边形,则需添加的一个条件可以是_(只添加一个条件)8. 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若EF2CE,CD3 cm,则BF_9. (2018龙岩质检)如图,在ABCD中,E,F是对角线上的两点,且AECF,求证:DFBE.参考答案1D2.B3.D4.B5.B6.D7.BFDE8.9 cm9证明:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CDAB,DCFBAE.又AECF,DCFBAE(SAS),DFBE.2第五章四边形 考点一正多边形性质的相关计算例1 2018 福建A卷 一个n边形的内角和为360 则n等于 A 3B 4C 5D 6 分析 根据n边形内角和公式直接求解 自主解答 根据n边形内角和公式为 n 2 180 可得 n 2 180 360 解得n 4 例2 2017 福建 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上 且有一个公共顶点O 其摆放方式如图所示 则 AOB等于度 分析 根据多边形的内角和公式和三角形的内角和定理求解 自主解答 如解图 由正五边形的性质 得 1 2 3 4 108 5 6 180 108 72 7 180 72 72 36 AOB 360 108 108 36 108 故答案为108 总结 与多边形的角有关的解题方法 1 对于任何多边形 若已知每个内角的度数求边数 则直接利用多边形内角和公式 2 对于正多边形 若已知每个外角的度数求边数 则直接用360 除以外角的度数 3 对于正多边形 若已知内角与外角的关系求边数 则可先根据内角与相邻外角互补 求出每个内角或外角的度数 然后利用上述 1 或 2 的方法求解 也可先得出内角和与外角和的关系 然后通过列方程求解 过某个多边形一个顶点的所有对角线 将这个多边形分成了5个三角形 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形 C 考点二平行四边形性质及判定的相关计算命题角度 平行四边形的判定例3如图 点C是AB的中点 AD CE CD BE 1 求证 ACD CBE 2 连接DE 求证 四边形CBED是平行四边形 分析 1 由SSS证明 ACD CBE即可 2 由全等三角形的性质得到 ACD CBE 证出CD BE 即可得出结论 自主解答 证明 1 点C是AB的中点 AC CB 在 ACD和 CBE中 ACD CBE SSS 2 如解图 ACD CBE ACD CBE CD BE 又 CD BE 四边形CBED是平行四边形 总结 判定平行四边形的一般思路 如图 在四边形ABCD中 AB CD 要使四边形ABCD是平行四边形 可添加的条件不正确的是 A AB CDB BC ADC A CD BC AD D 命题角度 平行四边形性质的相关计算例4 2018 福建A卷 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AD BC分别相交于点E F 求证 OE OF 分析 观察图形 可想到用全等三角形的判定及性质证明 根据平行四边形边 角的性质找判定全等的条件 自主解答 证明 四边形ABCD是平行四边形 OD OB AD BC ODE OBF 又 DOE BOF DOE BOF OE OF 如图 在 ABCD中 DE平分 ADC AD 8 BE 3 则 ABCD的周长是 A 16B 14C 26D 24 C 矩形、菱形、正方形好题随堂演练1.(2018临沂)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法中正确的个数是( )若ACBD,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,在下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )AABCD,ADBC,ACBDBAOCO,BODO,A90CAC,BC180,ACBDDAB90,ACBD3.(2018孝感)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC10,BD24,则菱形ABCD的周长为( )A. 52 B. 48 C. 40 D. 204.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE平分ODA交OA于点E.若AB4,则线段OE的长为()A. B. 42 C. D. 225. (2018株洲)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为_6. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件下面给出了四组条件:ABAD,且ABAD;ABBD,且ABBD;OBOC,且OBOC;ABAD,且ACBD.其中正确的序号是_参考答案1A2.C3.A4.B5.6.2第二节矩形 菱形 正方形 考点一矩形性质的相关计算例1 2016 漳州 一个矩形的面积为a2 2a 若一边长为a 则另一边长为 分析 根据矩形的面积公式求解边长 自主解答 a2 2a a a 2 另一边长为a 2 如图 矩形ABCD中 AOB 60 AB 2 则AC的长为 A 2B 4C 2D 4 B 考点二菱形性质的相关计算例2已知 如图 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O OE CD交BC于点E AD 6cm 则OE的长为 A 6cmB 4cmC 3cmD 2cm 分析 由菱形ABCD中 OE DC 可得OE是 BCD的中位线 又由AD 6cm 根据菱形的性质 可得CD长 再利用三角形中位线的性质 即可求得答案 自主解答 四边形ABCD是菱形 CD AD 6cm OB OD OE DC BE CE 即OE是 BCD的中位线 OE CD 3cm 1 已知菱形的周长为4 两条对角线的和为6 则菱形的面积为 A 4B 3C D 2 A 2 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 1 已知OA OB 求证 四边形ABCD是矩形 2 在 1 问下 若AD 4 AOD 60 求AB的长 1 证明 在 ABCD中 OA OC AC OB OD BD 又 OA OB AC BD 四边形ABCD是矩形 2 解 四边形ABCD是矩形 BAD 90 OA OD 又 AOD 60 AOD是等边三角形 OD AD 4 BD 2OD 8 在Rt ABD中 AB 4 3 2017 北京 如图 在四边形ABCD中 BD为一条对角线 AD BC AD 2BC ABD 90 E为AD的中点 连接BE 1 求证 四边形BCDE为菱形 2 连接AC 若AC平分 BAD BC 1 求AC的长 1 证明 AD 2BC E为AD的中点 DE BC AD BC 四边形BCDE是平行四边形 ABD 90 AE DE BE DE 四边形BCDE是菱形 2 AC 考点三正方形性质的相关计算例3如图 在正方形ABCD外侧 作等边三角形ADE AC BE相交于点F 则 BFC为 A 30 B 60 C 45 D 50 分析 由正方形的性质和等边三角形的性质得出 BAE的度数 AB AE 由等腰三角形的性质和内角和得出 ABE AEB 再运用三角形的外角性质即可得出结果 自主解答 四边形ABCD是正方形 BAD 90 AB AD BAF 45 ADE是等边三角形 DAE 60 AD AE BAE 90 60 150 AB AE ABE AEB 180 150 15 BFC BAF ABE 45 15 60 1 如图 已知正方形ABCD的边长为1 连接AC BD相交于点O CE平分 ACD交BD于点E 则DE长为 A 2 2017 邵阳 如图 已知平行四边形ABCD 对角线AC BD相交于点O OBC OCB 1 求证 平行四边形ABCD是矩形 2 请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD OBC OCB OB OC AC BD 平行四边形ABCD是矩形 2 解 AB AD 答案不唯一 理由 四边形ABCD是矩形 AB AD 四边形ABCD是正方形
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