第1讲.二次函数的图像综合.目标-目标123班.教师版
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题型一 二次函数图象与其解析式系数关系 巩固练习【练习1】 在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是( )(2013海淀实验期末练习)【解析】 D x1y133O 函数与的图象如图所示,有以下结论:;当时,;其中正确的个数是:( )A1 B2 C3 D4 (2013德州)【解析】 B 【练习2】 二次函数的图象如图所示,且,请比较、的大小(2013师大二附期末练习)【解析】 抛物线过,则抛物线开口向下,对称轴在轴的右侧,当时,由当时,又,故题型二 二次函数的图象变换 巩固练习【练习3】 已知关于的方程有两个实数根,且为非负整数.(1)求的值;(2)将抛物线:向右平移个单位,再向上平移个单位得到抛物线,若抛物线过点和点,求抛物线的表达式; (3)将抛物线绕点()旋转得到抛物线,若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧,求的取值范围(2013石景山一模)【解析】方程有两个实数根, 且, 则有且 且又为非负整数, . (2)抛物线:平移后,得到抛物线:, 抛物线过,可得, 同理:,可得, : . (3)将抛物线:绕点()旋转180后得到的抛物线顶点为(), 当时, 由题意, 即:【练习4】 已知,二次函数的图象如图所示. (1)若二次函数的对称轴方程为,求二次函数的解析式;(2)已知一次函数,点是x轴上的一个动点若在(1)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数的图象于点N若只有当1m时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式; (3)若一元二次方程有实数根,请你构造恰当的函数,根据图象直接写出的最大值(2013东城期末)【解析】(1) 二次函数的对称轴方程为,由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为(1,-3),二次函数与轴的交点坐标为,于是得到方程组 二次函数的解析式为 . (2)由(1)得二次函数解析式为依题意结合图象,一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为和,由此可得交点坐标为和 将交点坐标分别代入一次函数解析式中,得 解得 一次函数的解析式为 (3). 3初三秋季第1讲目标-目标123班教师版- 配套讲稿:
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