河北省中考数学试卷

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1、第5页（共27页）2009年河北省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1. （ 2 分）（-1） 3 等于（）A. - 1B. 1C.- 3D. 32. （2分）在实数范围内，？有意义，贝U x的取值范围是（）A. x0B. x0D. xv 0C. 10D. 5C. (m2) 3=m63. （2分）如图，在菱形ABCD中, AB=5, / BCD=120,则对角线AC等于（）DB. 154. (2分)下列运算中，正确的是()A. 4m - m=3B.-( m - n) =m+n22D. m 宁 m =m5. （2分）如图，四个边长为 方形顶点O的半径为O是小正1的小正方

2、形拼成一个大正方形，A，B，1，P是。O上的点，且位于右上方的小正方形内,A. 30,C. 60，D. 90，B. 451y=?（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，丫值（）A.增大B 减小C. 不变D.先减小后增大7. （2分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 某个数的绝对值小于0B. 某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于0D. 某两个负数的积大于08. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB, CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，/ ABC=150, BC的长是8m，则乘电梯从点B 到点C上升的高度h是（）C/f*hAB8 - A. 3mB. 4mC.

3、4 3mD. 8m39. （2分）某车的刹车距离y （m）与开始刹车时的速度x （m/s）之间满足二次1函数y=20? （x0），若该车某次的刹车距离为5m，贝U开始刹车时的速度为（ ）A. 40m/sB. 20m/sC. 10m/sD. 5m/s10. （2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A. 20B. 22C. 24D. 2611. （2分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）12. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10这样的数称为三角形数”而把1, 4, 9, 1

4、6这样的数称为 正方形数”从图中可以发现，任何4=1-39=3616=6-10A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21 D. 49=18+31一个大于1的正方形数”都可以看作两个相邻 三角形数”之和下列等式中, 符合这一规律的是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. （3分）比较大小：-6 - 9.（填“我、”）.14. （3分）据中国科学院统计，到今年 5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为 千瓦.15. （3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次.测量结果统计如下表：体温

5、 36.136.236.336.436.536.636.7C)次数2346312则这些体温的中位数是C.16. （3分）若m、n互为倒数，则mn2-（n- 1）的值为.17. （3分）如图，等边 ABC的边长为1cm, D、E分别是AB、AC上的点，将 ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点人在厶ABC外部，贝U阴影部分 图形的周长为 cm.18. （3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根11露出水面的长度是它的-，另一根露出水面的长度是它的-.两根铁棒长度之35和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm.三、解答题（共8小题，满分78分）?_?2 119. （8

6、分）已知 a=2, b=- 1,求 1+?：?厂?勺值.20. （8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为0,直径AB是河底线,12 弦 CD是水位线，CD/ AB,且 CD=24 m 0E CD于点 E.已测得 sin/D0E=.13（1）求半径OD;（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？Ac)B21. (9分)某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B两个品牌的电视机，共售 出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员 正在绘制两幅统计图，如图1和图2.(1) 第四个月销量占总销量的百分比是 _;(2) 在图2中补全表示B品牌

7、电视机月销量的折线；(3) 为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机 抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；(4) 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进22. (9分)已知抛物线y=a+bx经过点A (-3，- 3)和点P (t，0)，且t工0.(1) 若该抛物线的对称轴经过点 A,如图，请通过观察图象，指出此时 y的最 小值，并写出t的值；(2) 若t=- 4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；(3) 直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.L/ 、丿QxWiB 1卫：-323. (10分)如图1至图5,0 O均作无滑动滚动，O Oi

8、 O2、。O3、。O4均 表示。O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，0 O的周长为c.阅读理解：(1) 如图1,0 O从O Oi的位置出发，沿 AB滚动到O 02的位置，当AB=c时， O O恰好自转1周；(2) 如图2，Z ABC相邻的补角是n OO在/ABC外部沿A- B-C滚动，在 点B处，必须由O O1的位置旋转到O。2的位置，O O绕点B旋转的角/?O1BO2=n O O在点B处自转二m周.360实践应用：(1) 在阅读理解的(1)中，若AB=2q则O O自转周；若AB=I,则O O自转周.在阅读理解的(2)中，若/ ABC=120,则OO在点B处自转周；若/ ABC=60,则O

9、 O在点B处自转 ;1(2) 如图3，Z ABC=90, AB=BCgc.OO从O O1的位置出发，在/ ABC外部沿A- B-C滚动到O O4的位置，O O自转周.拓展联想：(1) 如图ABC的周长为I,OO从与AB相切于点D的位置出发，在 ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB相切于点D的位置，OO自 转了多少周？请说明理由；(2) 如图5,多边形的周长为I,O O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出O O自转的周数.第7页(共27页)24. （10 分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段

10、CE的中点.四 边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是 M .（1）如图1,点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合， 求证：FM=MH, FM丄 MH ;（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2,求证： FMH是等 腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况， FMH还是等腰直角三角形吗？（不 必说明理由）国 1K2S325. （12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格 是60cmx 30cm，B型板材规格是40cmX 30cm.现只能购得规格是 150cmX30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出 A型、B型板

11、材，共有下列 三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x张、按裁法二裁y张、按裁法三 裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.(1) 上表中，m二 , n二 ;(2) 分别求出y与x和z与x的函数关系式；(3) 若用Q表示所购标准板材的张数，求 Q与x的函数关系式，并指出当x取 何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？单位：诙26. (12 分)如图，在 RtABC中，/ C=90, AC=3, AB=5.点 P 从点 C 出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻

12、以原来的速度 沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴 随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC -CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之 停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1) 当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是;(2) 在点P从C向A运动的过程中，求 APQ的面积S与t的函数关系式；(不 必写出t的取值范围)(3) 在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；(4) 当DE经过点C时，请直接写出t的值.2009年河北省中考数学试卷参

13、考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1. （ 2 分）（-1） 3 等于（）A.- 1B. 1C.- 3D. 3【解答】解：（-1） 3=- 1.故选：A.2. （2分）在实数范围内，？有意义，贝U x的取值范围是（）A. x0B. x0D. xv 0【解答】解：二次根式有意义的条件可知：x 0.故选：A.3. （2分）如图，在菱形ABCD中, AB=5, / BCD=120,则对角线AC等于（B. 15C. 10D. 5【解答】 解：AB=BC / B+Z BCD=180，Z BCD=120/ B=60 ABC为等边三角形AC=AB=5故选：D.4. （2分）下列

14、运算中，正确的是（）第11页（共27页）A. 4m - m=3B. （ m - n） =m+n22D. m * m =m【解答】解：A、应为4m- m=3m，故本选项错误;B、应为-（m - n） =- m+ n,故本选项错误；C、应为（m2）3=m2 3=m6，正确；D、m2* m2=1,故本选项错误.故选：C.C. (m2) 3=m65. （2分）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A, B, O是小正 方形顶点，O O的半径为1, P是OO上的点，且位于右上方的小正方形内， 则/ APB等于（）CB. 45C. 60D. 901【解答】解：根据题意/ APB= / AOB,2v

15、Z AOB=90,1Z APB=90x-=45.2故选：B.16. （2分）反比例函数y=；（x0）的图象如图所示，随着x值的增大，丫值（A.增大B 减小C. 不变D.先减小后增大【解答】解：由解析式知k=10,所以当x0时，函数y随着自变量x的增大而减小.故选：B.7. （2分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 某个数的绝对值小于0B. 某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于0D. 某两个负数的积大于0【解答】解：A、任何数的绝对值都大于或等于0,故为不可能事件，符合题意;B、0的相反数等于它本身，为随机事件，不符合题意；C、两个负数的和小于0,为随机事件，不符合题意；D、正确，为

16、必然事件，不符合题意；故选：A.8. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB, CD分别CZ)hABB. 4m到点C上升的高度h是（ ）表示一楼，二楼地面的水平线，/ ABC=150, BC的长是8m，则乘电梯从点BC. 4 3mD. 8m8 _A.3m3【解答】解：过C作CE!AB于E点.在RtACBE中，由三角函数的定义可知1 CE=BC?sin30 M8=4m.2与开始刹车时的速度x （m/s）之间满足二次函数y=20?（x 0），若该车某次的刹车距离为5m，（ ）则开始刹车时的速度为A. 40m/sB. 20m/sC. 10m/sD. 5m/s【解答】解：当刹车距

17、离为5m时, 即y=5,代入二次函数解析式：5 1 25页x.解得 x= 10, （x=- 10 舍）， 故开始刹车时的速度为10m/s.故选：C.10. （2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1的小正方体, 得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（B. 22C. 24D. 26第19页（共27页）【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等,则表面积是2 X 2X 6=24.故选：C.11（2分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）JnB.随x的增大而减小，且当x=0时，y=4,当 y=0 时，x=2.故选：D.12.

18、（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10这样的数称为 三角形数”而把1, 4, 9, 16这样的数称为 正方形数”从图中可以发现，任何 一个大于1的正方形数”都可以看作两个相邻 三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）4=1-39=3+616=6-10A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21 D. 49=18+31【解答】解：显然选项A中13不是正方形数”选项B、D中等式右侧并不是两 个相邻三角形数”之和.故选：C.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. （3 分）比较大小：-6 - 9.（填“ =或 V）.【解答】解：| - 6|

19、=6, | -9|=9,且 6V9;- 6- 9.14. （3分）据中国科学院统计，到今年 5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为1.2x 107千瓦.【解答】解：根据题意12 000 000用科学记数法表示为1.2X 107千瓦.15. （3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天 3次.测量结果统计如下表：体温 36.136.236.336.436.536.636.7C)次数2346312则这些体温的中位数是36.4 C.【解答】解：这组数据的中位数应是第11个数为36.4.故填36.4.16. （3分）若m、n互为

20、倒数，则mn2-（n- 1）的值为 1.【解答】解：因为m, n互为倒数可得mn=1,所以mn2-（n - 1） =n-（n- 1） =1.17. （3分）如图，等边 ABC的边长为1cm, D、E分别是AB、AC上的点，将 ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点人在厶ABC外部，贝U阴影部分 图形的周长为 3 cm.【解答】解：将AADE沿直线DE折叠，点A落在点A处, 所以 AD=A D, AE=A E则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CEfA +A， =BGBD+CEAD+AE,=BGAB+AC,=3cm.故答案为：3.18. （3分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加

21、入水后，一根11露出水面的长度是它的-，另一根露出水面的长度是它的-.两根铁棒长度之35和为55cm,此时木桶中水的深度是20 cm.【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为55cm,故可列x+y=55,2 4又知两棒未露出水面的长度相等，故可知 -x“y，3 5据此可列:? ?= 55!?=4?，3 5 -解得：?= 25，2因此木桶中水的深度为 30X -=20cm.378分）? 一？21求1+ 宁-的值.?_? ?三、解答题（共8小题，满分故填20.19. （8 分）已知 a=2，b=- 1，【解答】解：原式=i+?-?=1+a+b;当a=2, b

22、=- 1时，原式=2.20. （8分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O,直径AB是河底线,12 弦CD是水位线，CD/ AB,且CD=24 m OE! CD于点E.已测得sin/DOE.13（1）求半径OD;（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排【解答】解：（1）v OE! CD于点E, CD=24, ED=jCD=12, 在 RtA DOE中，?12 sin/ DOE=?=?13 OD=13 (m);(2) OE= ?- ?= 132- 122=5,将水排干需:5-0.5=10 (小时).21. (9分)某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B两个

23、品牌的电视机，共售 出400台.试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员 正在绘制两幅统计图，如图1和图2.(1) 第四个月销量占总销量的百分比是30% ;(2) 在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；(3) 为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机 抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；(4) 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进【解答】解：(1)分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为:1 -( 15%+30%+25%) =30%;(2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线图如图2;（3）根据题意可得：第四个月售出

24、的电视机中，共400X 30%=120 台，其中 B品牌电视机为80台，故其概率为80120（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销 B品牌电视机.第仃页（共27页）22. （9分）已知抛物线y=a（+bx经过点A （-3，- 3）和点P （t，0），且t工0.（1）若该抛物线的对称轴经过点 A,如图，请通过观察图象，指出此时 y的最 小值，并写出t的值；（2）若t=- 4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.【解答】解：（1）v抛物线的对称轴经过点 A， A点为抛物

25、线的顶点， y的最小值为-3， P点和O点对称，16? 4?= 0 9? 3?= - 3, t= - 6;（2）分别将（-4, 0）和（-3，- 3）代入 y=aX+bx,得:解得,?= 1 ?= 4抛物线开口方向向上;(3) 将 A (- 3,- 3)和点 P (t, 0)代入 y=ax2+bx,9? 3?= - 3? ?0 由得，b=3a+1，把代入，得at2+t（ 3a+1） =0,T t工0,二 at+3a+1=0,1 a= .?+3抛物线开口向下， av 0,1?+3v 0, t+3 0, t 3.故t的值可以是-1 （答案不唯一）.（注：写出t 3且t工0或其中任意一个数均给分）2

26、3. （10分）如图1至图5,0 O均作无滑动滚动，O O1、。O2、。O3、。O4均 表示。O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，O O的周长为c.阅读理解：（1）如图1,0 O从O O1的位置出发，沿 AB滚动到O O2的位置，当AB=c时，O O恰好自转1周；（2）如图2,Z ABC相邻的补角是n OO在/ABC外部沿A B C滚动，在 点B处，必须由O O1的位置旋转到O。2的位置，O O绕点B旋转的角/?O1BO2=n O O在点B处自转 周.360实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c,则O O自转 2 周；若AB=l,则O O ?自转周.在阅读理解的（2）中，若/

27、ABC=120,则O O在点B处自转?11周；若/ ABC=60,则。O在点B处自转 周；631(2) 如图3,Z ABC=90, ABrBCgc.OO从O Oi的位置出发，在/ ABC外部沿5A- B-C滚动到O O4的位置，O O自转- 周.4-拓展联想：(1) 如图4,ABC的周长为l,OO从与AB相切于点D的位置出发，在 ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB相切于点D的位置，OO自 转了多少周？请说明理由；(2) 如图5,多边形的周长为l,O O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出O O自转的周数

28、.? 1 1(1) 2;? 635(2) -.4拓展联想(1)v ABC的周长为I,?O O在三边上自转了 ?周. 又三角形的外角和是360,在三个顶点处，o o自转了360=1 （周）.?G O共自转了 （一+1）周.（2）v多边形外角和等于360?所做运动和三角形的一样：（-+1）周.?24. （10 分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四 边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M .（1）如图1,点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合， 求证：FM=MH, FM丄 MH ;（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2,求证：

29、FMH是等 腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况， FMH还是等腰直角三角形吗？（不 必说明理由）国I2罰【解答】（1）证明：四边形BCGF为正方形 BF=BM=MN, / FBM=90四边形CDHN为正方形 DM=DH=MN,Z HDM=90 BF=BM=MN, DM=DH=MN BF=BM=DM=DH BF=DH / FBM=Z HDM，BM=DM FBMA HDM FM=MH，vZ FMB=Z DMH=45，第19页(共27页)/ FMH=90度, FM丄 HM .(2) 证明：连接 MB、MD，如图2,设FM与AC交于点P. B D、M分别是AC、CE AE的中点，口1

30、MD / BC,且 MD=AC=BC=BF1MB / CD,且MB=2CE=CD=DH(三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的 一半),四边形BCDM是平行四边形， / CBM=Z CDM,又/ FBP=/ HDC, / FBM=Z MDH, FBMA MDH, FM=MH,且/ FMB=Z MHD,Z BFM=Z HMD. / FMB+Z HMD=18 -Z FBM, BM/ CE Z AMB=Z E,同理：Z DME=Z A. Z AMB+Z DME=Z A+Z AMB=Z CBM.1由已知可得：BM=2CE=AB=BF Z A=Z BMA,Z BMF=Z BFM , Z FMH=18

31、0 -(Z FMB+Z HMD)-(Z AMB+Z DME),=180-( 180-Z FBM)-Z CBM ,=Z FBM-Z CBM ,=Z FBC=90. FMH是等腰直角三角形.(3) 解： FMH还是等腰直角三角形.25. （12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格 是60cmx 30cm, B型板材规格是40cmX 30cm.现只能购得规格是 150cmX30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出 A型、B型板材，共有下列 三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁

32、法一裁 x张、按裁法二裁y张、按裁法三 裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.（1）上表中，m= 0，n= 3;（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求 Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张?【解答】解：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm, 150 - 120=30, 所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm, 120V 150，第29页（共27页）而4块块B型板材块的长为160cm 150cm,所以无法裁出4块B型板;二 m=0, n=3;(2) 由题意得：

33、共需用A型板材240块、B型板材180块，又满足 x+2y=240, 2x+3z=180,12整理即可求出解析式为：y=120x, z=60-x;2 3亠 1 2由题意，得(3) 由题意，得 Q=x+y+z=x+120 -尹+60 -.120 -? 060 - 3?Q 0解得x 90.注：事实上，0W x0).8(1) 当t=2时，AP= 1 ，点Q到AC的距离是5(2) 在点P从C向A运动的过程中，求 APQ的面积S与t的函数关系式；(不 必写出t的取值范围)(3) 在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；(4) 当DE经过点C时，请

34、直接写出t的值. AC=3点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动, 当 t=2 时，AP=3- 2=1;在 RtAABC中，/ C=90, AC=3 AB=5. BC=4 QF丄AC, BC丄AC, QF/ BC, ACBA AFQ,? ? ?2 ?5 =4 ,8解得：QF=;58故答案为：1,-;得?.得4 =?5 .5 ? 4?5 -1 4 S= (3 -t) ? ?2 5即 S=- 作 QF丄AC于点 F,如图 1, AQ=CP=t AP=3- t.由厶 AQF ABC,+6t;55B(3)能.当由 APQsAABC, DE/ QB时，如图 2. DE 丄 PQ, PQ

35、丄QB,四边形QBED是直角梯形,此时/ AQP=90.? ?由 APQ- ABC 得话?齐?3-?即一=3 5此时/ APQ=90.DE丄BC,四边形QBED是直角梯形.? ?由厶AQ3AABC,得不? ?3-?即一二.53解得? 15,159综上：在点E从B向C运动的过程中，当t= 或 时，四边形QBED能成为直角8 8梯形;DE经过点C.连接QC,作QG丄BC于点G,如图4.?3 ?/ sinB a=,?5 ?3 QG= (5-t),54同理 BG= (5 -t),54 CG= (5 t),5 PC=, QC?=QG2+CG?=3 (5 t) 2+4 4 (5 t) 2.5 5v CD是PQ的中垂线, PC=QC贝U P6=Q& ,得 t2=3 (5 t) 2+4 4 (5 t) 2 ,555解得t=2圄4点P由A向C运动，DE经过点C,如图5.PC=6- t，可知由P(C=Q(C可知， qcSqgF+cG(6-t) 2=； (5-t) 2+4 - 4 (5-t) 2,55第35页（共27页）