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1、专题13 不等式、推理与证明1.【2019年高考全国I卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(二-0.618称为黄金分割比例)，著名的 断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的2 2头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是1 若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为2105 cm,头顶至脖子下端的长度为 26 cm,则其身高可能是A. 165 cmC. 185 cmB. 175 cmD. 190 cm2.【2019年高考全国III卷文数】记不等式组x2x6,0表示的平面区域为D .命题p：(x,y)D,2x y 9 ；命题q :(x, y) D,2x y
2、12 .下面给出了四个命题p q p qp q pq这四个命题中，所有真命题的编号是A.B .C.D .3.【2019年高考北京卷文数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮5E1度满足m2-mw lg -，其中星等为 mk的星的亮度为Ek (k=1 , 2).已知太阳的星等是-26.7，天狼星2E2的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A .1010.1B .10.1C .lg10.1D .10-10.111【2019年高考天津卷文数】设变量x, y满足约束条件x y 2x y 2 x1,y1,0,0,，则目标函数z 4x y的最大值5.7.C. 5【2
3、019年高考天津卷文数】设A .充分而不必要条件B 必要而不充分条件C.充要条件D 既不充分也不必要条件【2019年高考浙江卷】若实数A.1C.10【2019年高考浙江卷】若 aA .充分不必要条件C.充分必要条件R，则05 ”是 “X1|1 ”的x, y满足约束条件D.123x3y0,则z 3x 2y的最大值是0,b【2018年高考北京卷文数】设集合A .对任意实数a, (2,1)C.当且仅当a_-r.zr/ * 、”、 .、“/ 1 z. 、it / /.r*x 2y5018.2017年咼考山东卷乂数】已知x,y满足约束条件x 30,则z=x+2y的最大值是y 2A . -3B.-1C.
4、1D .319.2017年高考山东卷文数】已知命题p: xR,x2x 10;命题q：若a2 b2，则ab c,贝U a+bc”是假命题的一组整数 a, b, c的值依次为 .34. 2017年高考北京卷文数】某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件:（i）男学生人数多于女学生人数；（丘）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数.若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 该小组人数的最小值为 35. 2017年高考天津卷文数】若a, bR , ab440,则-的最小值为ab_xy36. 2017年高考山东卷文数】若直线一丄1（a0, b 0）过点（1,2），则
5、2a+b的最小值为 .a b37. 2017年高考江苏卷】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则X的值是.38. 2017年高考天津卷文数】电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告已知 每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、 乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x, y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数(川)用x , y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多?
专题13不等式推理与证明学生版
