2014海安二模

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1、初中数学学业水平测试 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13的相反数是A3 B3 C3 D2计算(a3)2的结果是Aa5 Ba6 Ca8 D3a2a01（第3题）3实数a在数轴上的

2、位置如图所示，则|a2.5|A. a2.5 B. 2.5a C. a2.5D.a2.54下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 ABCD5在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（第5题）BDECA（第6题）A B C D6如图，在ABC中，ABAC，点D、E在BC上，连结AD、 AE如果只添加一个条件使DABEAC，则添加的条件不能为ABDCE BADAE CDADE DBECD7某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示， 表：九年级（1

3、4班）学生平均身高统计表学生平均身高(单位:m)标准差九(1)班1.570.3九(2)班1.570.7九(3)班1.60.3九(4)班1.60.7要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6 m学校应选择A九(1)班 B九(2)班 C九(3)班 D九(4)班OBCA（第8题）8如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为（ ）A40B50 C65D75（第9题）甲50Oy(m)x(h)302660乙9甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示：根据图象所提供的信息，下列说法正确的是A甲队开挖到30

4、 m时，用了2 hB开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC乙队在0x6的时段，y与x之间的关系式y5x20Dx为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等10某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB16 km，BC12 km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP记管道总长为S km下列说法正确的是AS的最小值是8BS的最小值应该大于28CS的最小值是26 DS的最小值应该小于26二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写

5、在答题卡相应位置上）11计算(4)25 12使有意义的x的取值范围是 13海安某青少年素质实践基地2013年接待中小学生约7 800人，计划到2015年，接待中小学生达到9 100人设每年平均增长率为x，则可列方程 14下面四张图片选自某网站“图说海安”栏目： 春回里下河七战七捷碑七战七捷碑海安花鼓混在一起后，从中任意选取一张图片，这张图片是“七战七捷碑”的概率是 15反比例函数y 的图象在第 象限16如图，ABC的三个点顶均在正方形网格格点上，求 tanBAC （第16题）（第17题）ABCD17如图，RtABC中，已知C90，B55，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（

6、0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m 18若(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，那么a1a2a3a4 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）(1)； （2）20（本题满分6分）解不等式组：21（本题满分6分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB/CD，ABCE，ACCD求证：BCEDEDCBA（第21题）22（本小题满分9分）某中学团总支为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并

7、将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图1209060300人数篮球其他球类乒乓球项目足球（第22题）其他球类乒乓球20%足球篮球1206030请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人23（本题满分9分）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银

8、杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量24（本题满分10分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，看作指向右边的扇形）（1）若小安转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小静和小安分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不约而同”.用列表法（或画树状图）求两人“不约而同”的概率（第24题）25（本题满分10分）【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）如图，在半径为2的扇

9、形AOB中，AOB90，点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D、E.（第25题）师：当BD1时，同学们能求哪些量呢？生1：求BC、OD的长生2：求、的长师：正确！老师还想追问的是：去掉“BD1”，大家能提出怎样的问题呢？生3：求证：DE的长为定值生4：连接AB，求ABC面积的最大值师：你们设计的问题真精彩，解法也很好！【一起参与】（1）求“生2”的问题:“当BD1时，求、的长”；（2）选择“生3”或“生4”提出的一个问题，并给出解答26（本题满分12分）生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度时，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试

10、出这种植物高度的增长情况（如下表）温度x/6420246注：当温度越适合时，植物高度增长量越大8植物高度增长量y/mm12541494939241科学家经过猜想、推测出y与x之间是二次函数关系（1）求y与x之间的二次函数解析式；（2）推测最适合这种植物生长的温度，并说明理由27（本题满分12分）【折纸活动】第一步，在矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平（第27题）M图NBCM图NBCAF第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图中所示的AD处M图NBCAFQD（第27题）第四步，【问题解决】（1）求图中 ； （

11、2）在图中证明四边形ABQD是菱形； （3）请在图中再折一次，折出一个30角，请结合图，示意折法，并说明理由28（本题满分14分）如图，已知射线AB与x轴和y轴分别交于点A（3，0）和点B（0，3）动点P从点A出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向右作匀速运动，过点P作PQAB于Q设运动时间为t秒，且第一象限内有点N(n，n2)（1）当n3时，若PQ恰好经过点N，求t的值；（2）连接BP，记BPQ面积为SBPQ，ABP面积为SABP当SBPQSABP时，求t的取值范围；APBxyOQN(n，n2)（第28题）当SBPQSABP时，记Q(a，b)，若(an)2(bn2)2取得最小值时，求直线QN

12、的解析式保密材料 阅卷使用海安县2014年九年级学业水平测试数学试题参考答案及评分细则说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABBDBCCCDD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1111；12x2；137800(x1)29100；14；15二、四；16；1770或120；180三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19解：（1）原式212 3分3 4分（2）原式 5分 7分 8分20解：4x3x，x1；2分x42x1，x5，4分

13、x56分21证明：ABCD，BACECD2分又ABCE，ACCD，3分BCAEDC（SAS）5分BCED6分22（1）300；36； 4分（2）补图正确；（图略） 7分（3）8009分23解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克1分依题意列方程得：，4分解得x22，7分经检验：x22是方程的解8分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克9分24（1）P（得到负数）；4分（2）列表：7分1121（1，1）（1，1）（1，2）1（1，1）（1，1）（1，2）2（2，1）（2，1）（2，2）P（两人“不谋而合”）10分25（1）连OC，当BD1时，

14、ODBC BC2BD2，1分OBC是等边三角形2分BOC60，3分AOC30，4分的长为45分的长为46分（2）生3的问题：连结AB，在RtAOB中，AB2 8分DEAB10分生4的问题：当点C弧AB的中点时，ABC面积的最大值，8分此时最大值为2210分26解：（1）设 yax2bxc (a0)，选（0，49），（2，41），（2，49）代入后得方程组3分解得6分yx22x497分（2）最适合这种植物生长的温度是1， 8分理由如下，由（1）中可知，当x1时，y有最大值50，11分即说明最适合这种植物生长的温度是112分（说明：只要利用二次函数最值公式求出最值即可，不必严格按上述步骤计分）27

15、解：（1）；3分（2）由翻折知，ABAD，BAQDAQ，4分BQ/ADBQADAQBQABAQ5分BABQADBQ四边形ADQB是平行四边形6分平行四边形ADQB是菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）7分（3）如图，M图NBCAFGHI将正方形的边CN沿CG折，使点N落在AF上（点H），此时NCGGCHBCH30（注：方法不惟一，注意阅读学生操作方法；但是尺规作图获得的30不给分）9分理由如下：设CG交AF于点I，由平行线等分线段定理MN/AF/BC，且NACA，GICI10分在RtGHC中，GICIHIIHCICH又ICAICHIHCBCHICAICHBCH3012分（注：注意学生不同证法

16、，只要推理正确均给分，淡化形式）28解：（1）由点A（3，0）和点B（0，3）在RtPNH中，BAO602分当n3时，点N(3，1)构造如下草图分析，在RtPNH中，NPH30，NH1，PH3分APBxyOQN(3，1)H又OHxN3，OA3，AP6即t64分（2）当SBPQSABP时，由于两个三角形同高，即有BQAB，5分需要考虑两种可能：当点Q在点B下方时，点Q为线段AB的中点，此时容易出求AP2AQ6，即t6，当点Q在点B上方时，AQ9，此时容易出求AP2AQ18，即t18，7分相应的，当SBPQSABP时，求t的取值范围是6t188分当SBPQSABP时，由（2）中的方法可求出BQ2，

17、相应点Q有两个可能的坐标是（1，2）、（1，4）10分由代数式(an)2(bn2)2的特点，本质上求点Q到点N的最小距离，而点N(n，n2)在直线yx2，也就是点Q到直线yx2的距离就是QN的最小值11分（）当点Q（1，2）时，作QN直线yx2于点N，此时N(，)，根据待定系数法求出直线QN的解析式为yx21.12分（）当点Q（1，4）时，作QN直线yx2于点N，此时N(，)，根据待定系数法求出直线QN的解析式为yx41.综上，直线QN的解析式为yx21或yx4114分注：分别将两种可能的坐标代入代数式整得出关于n的二次函数，利用二次函数的最值分析求出点Q的坐标也可以实现问题求解阅卷时注意不同的突破路径初中数学学业水平测试 第 13 页 (共 13 页)