货币金融学·第十三章利息理论

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1、第十三章 利息理论 思考v为什么不同时期，不同的社会对利息的态度不同？v高利贷是否合理？v利息的本质是什么？ 第一节 利息及其本质利息的含义1利息的本质2高利贷的合理性3 一、利息的含义v利息是货币或其他价值使用权的价格，反映的是一种借贷关系v利息的存在也表明货币是有时间价值的 二、利息的本质（一）资本生产力说代表理论：威廉配第和达德利诺思的“资本租金论”；约瑟夫马西的“利息源于利润说”；亚当斯密的“利息剩余价值说”；马克思的“利息是剩余价值的转化形式”；约翰克拉克的“编辑生产力说” （二）节欲论和“人性不耐说”节欲论代表人物：西尼尔l价值的生产有劳动、资本和自然三要素l利息是货币所有者为积累

2、资本放弃当前消费而“节欲”的报酬 人心不耐说代表人物：欧文费雪l人具有目光短浅、意志薄弱的习惯l不耐程度低的人倾向于借债，不耐程度高的倾向于放款l利息是不耐的指标 （三）流动性偏好理论代表人物：威廉配第、凯恩斯威廉配第认为利息是人们在一定时期内因放弃货币的支配权而获得的报酬凯恩斯认为利息就是一定时期内放弃流动性的报酬借贷者应向贷者支付一定的利息，作为对其丧失流动性的补偿 三、高利贷的合理性l利息应包括对风险的报酬l交易在理论上应该是公平交易、等价交易l允许自由借贷，更能促进企业的冒险和创业，有利于社会财富积累l利息的本质是源于资金的所有权与使用权分离的结果 第二节 利率及其表现形式利率和计息方

3、式1贴现率2到期收益率3利率的种类4 一、利率和计息方式利率是单位时间内付出利息的数量与本金的比率：通常实践中所有的利率都是年利率本金单位时间内的利息利率 (一)计息方式计息方式有单利和复利两种单利指总利息为各期利息的简单加总，前面各期的总利息不能计入本金作为以后各期利息的计息基础复利是将每期利息都计入本金，作为下一期的计算基础，复利 计息方式也称为“利滚利” l例13.1 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行承诺利率为5%，单利计算，到期一次还本付息。到期时，你从银行取回的本息和将是：1000+1000*5%*5=1250元即：每年的利息是50元，5年的总利息是250元 l例13.2

4、假设你将1000元存入银行，定期5年，银行承诺利率为5%，复利计息，计息周期为1年，到期一次还本付息。则5年内各年和利息和本息和的变化过程如下： 设PV表示本金，FV表示未来的本息和，i表示利率，N表示时间长度，则：式中 项称为“复利系数”,它是资金N期之后的终值与当前现值之间的转换比率。N)1(* iPVFV Ni )1( （二）计息周期计息周期可以是任意时间长度实际计息周期的利率要用每年的计息次数去除名义利率在相同的名义利率下，不同的计息周期会有不同的本息和例13.2 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行承诺利率为5%，复利计息，请计算计息周期分别为年、季度、月、周和日时的到期本息和

5、。 表13.2 v如上表所示，在给定的名义利率下，不同的计息周期会有不同的本息和。v计息周期的缩短会增大借贷的终值，但计息周期减小到一定程度之后，最终本息和变化不大。v复利频率是指单位时间的计息次数；计息周期等于单位时间与复利频率之比 （三）连续复利v连续复利是指无限缩短计息周期，复利频率趋于无穷大v设每年支付m次利息，年利率为r，时间长度为T年；则计息周期为1/m年，总期数为mT期，每个计算周期的实际利率为i/m，则：v当 根据极限理论有： mTmrPVFV )1(* 时，m rTePVFV （四）利息支付方式提前支付利息的利息支付方式都可以看成是复利计息利息的支付周期就是计息周期 二、贴现

6、率例 假定一年后收到票据现金流110元，票据现在价值100元，求贴现率贴现率只是利率的另一种表达方式，贴现率与利率关系如下：其中：d为贴现率，r为利率期末利息和单位时间内的利息贴现率 rrd 1 三、到期收益率例 某个投资者A，面临两个投资机会，一是购买某一新发行的债券B1，该债券票面利率5%，每年支付一次利息，3年后到期，按面值出售。二是购买某一以前发行的债券B2，票面利率为8%，也是每年支付一次利息，3年后到期。本次利息刚刚支付过，市场价格为105元。请问该投资者该如何选择？（假设这两个债券的其它条件都相同） u到期收益率是指投资者持有债券至偿还期末，也就是债券未来现金流的现值正好等于当前

7、市场价格的贴现率u如果根据从买入到出售期间所产生的现金流计算得到的收益率，就称为持有期收益率，这是已实现的过去的收益 四、利率的种类（一）按利率的真实水平分u根据利率的真实水平的差异，可分为名义利率和实际利率u名义利率指包括通货膨胀因素的利率u实际利率指货币购买力不变条件下的利率u实际利率=名义利率+通货膨胀率 （二）按借贷期内利率是否变动分u根据借贷期内利率是否变动，利率可分为固定利率和浮动利率u固定利率指整个借贷期间内按事先约定的利率计息而不做调整的利率u浮动利率指借贷期间内随市场利率的变化而定期进行调整的利率，但调整规则是事先约定的u借贷期比较长的场合，通常使用浮动利率 (三)按利率的决

8、定方式分通常分为市场利率和基准利率，基准利率又分为官定利率和公定利率市场利率指按市场规律自有变动的利率，主要反映了市场内在力量对利率形成的作用 基准利率指在多种利率并存的条件下起决定性作用的利率官定利率是由已过央行所规定的利率，各金融机构必须执行公定利率由民间权威性金融组织商定的利率 （四）按借贷期限长短分根据借贷期长短，分为短期利率和长期利率短期利率借贷期小于1年，长期利率借贷期在1年以上（五）按照实际借贷发生时间的不同分根据实际借贷发生的时间不同可分为即期利率和长期利率 当借贷合约签订时，借款讲在未来某一特定时间连本带利还清，这是的利率是即期利率当在一个合约中确定一个利率条件，但在未来某一

9、时刻进行实际交割，约定的利率即远期利率v远期利率是根据当时市场情况对未来即期利率的预期或预测 第三节 利率的应用利息问题求解的四要素1求解利息问题的一般方法2应用实例3 一、利息问题求解的四要素（一）投资本金v投资本金通常在期初流出，在有些情况下，也可能是一系列的现金流出。（二）投资回报v投资回报可能是在投资期末一次性的返本付息，也可能是一系列的现金回流。（三）投资时期长度v它包括所有的现金流变动的时间特征。（四）利率及计息方式v期初计息用利率，期末计息用贴现率 二、求解利息问题的一般方法(一)现金流图分析利息问题的基本工具是现金流图现金流图包括三大要素：现金大小、流向、时间点如图所示从借款人

10、角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流图方向是相反的 （二）现金流分析方程资金借贷基本原则：在任意时间参照点上，所有现金流入与流出量通过投资者的要求收益率或市场收益率的利息累计或贴现率应该相等通常已经三个要素，求解第四个要素 三、应用实例（一）求本金例13.3 某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？ （二）求利率v例13.4 某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，问季度计息的名义利率等于多少？v例13.5 某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元

11、，问实质利率=？ （三）求时间v例13.6 假定名义利率分别为12%、6%、2%，问在这三种不同的利率场合复利计息，本金翻倍分别需要几年？（四）求终值v例13.7 某人现在投资1000元，第3年末再投资2000元，第5年末再投资2000元。其中前4年以半年度名义利率5%复利计息，后三年以连续复利3%计息，问到第7年末，此人可获得本息和是多少？ 第四节 利率决定理论古典利率决定论1流动性偏好理论2可贷资金理论3 一般均衡的利率决定理论4 一、古典利率决定论利率并不决定于货币的供求，而决定于实物资本的供求关系借贷资本的需求来自于投资需求，利率是使用资本需要付出的代价所以投资需求（I）与利率（r）具

12、有反向变动的关系：储蓄供给来看，利率是出借资本可获得的报酬，储蓄供给是利率的增函数，用公式表示为： SI，利率下调使投资增加； SI，利率上升，投资减少，如图： 理论矛盾性：收入增加时，则储蓄增加，S右移，利率下降；利率下降时，投资会增加，投资增加又带来收入的增加，它又进一步导致储蓄增加，从而难以形成确定的均衡利率凯恩斯指出：该理论未能正确判断经济体系中的因果关系； 消费倾向，资本边际效率和利率才是经济体系中的决定因素 二、流动性偏好理论货币需求 是利率的减函数货币供给是取决于货币当局的一个外生变量当 时，即公众愿意持有的货币量刚好等于现有货币存量时，可以得到均衡的利率水平 ，如图：dM sd

13、 MM r 理论矛盾性：货币供给增加通常有三种效应：收入水平效应、价格水平效应和通胀预期效应名义收入增加，在价格水平不变时，相当于实际收入增加，导致货币需求曲线右移价格上升时，为维持消费水平，也会持有更多的货币，即货币需求曲线右移价格水平上升的影响下，人们还会形成通胀预期，为维持购买力，也会增加货币需求货币供给增加的收入水平效应、价格水平效应和通胀预期效应都会导致货币需求曲线向右移动，从而导致均衡利率无法确定 三、可贷资金理论该理论认为实物因素和货币因素的可贷资金供求决定的v可贷资金的供给（ ）决定于储蓄和银行新创造的货币（ ）v 是指银行通过贷款满足投资需求时，导致货币供给增加v可贷资金的需

14、求包括进行实际投资而产生的需求 ，也包括因超前消费或流动性偏好提升而增加的对窑藏货币的需求sLFsM ss MrSLF sM rI rM d v均衡利率既不在储蓄与投资决定均衡点E1，也不在纯货币均衡决定的E2点，而是综合两个因素的可贷资金供求均衡点E3决定均衡利率，如图 四、一般均衡理论储蓄不仅与利率相关，也与收入（Y）相关，是利率和收入的增函数，即投资是利率的减函数，即：当储蓄等于投资时（S=I），将得到一条关于收入（Y）和利率（r）的曲线货币需求是利率的减函数，是收入的增函数，即： 货币 由货币当局外生决定0,0),( ry SSrYSS 0, rIrII ryIS , 0,0, drd

15、ydd MMrYMM 如下图总结： 只有当IS和LM两条曲线相交之时，才同时决定了均衡的利率水平 和收入水平 如下图所示：只有同时考虑商品市场和货币市场，同时考虑储蓄的实物供给，投资的实物需求、流动性偏好的货币需求、货币供给数量才能在一般均衡意义上分析利率决定问题r Y 第五节 利率结构利率的风险结构1利率期限结构2 一、利率的风险结构l利率的风险结构是指具有相同的到期期限但是具有不同违约风险和流动性的金融工具收益率之间的相互关系（一）违约风险l违约风险是指金融工具的发行者也许不能履行其承诺的支付本金和利息的义务l发达国家债券风险小于发展中国家；大公司债券风险小于小公司 （二）流动性风险u流动

16、性风险是指因市场成交量不足或缺乏愿意交易的对手，导致未能在理想的时点完成买卖的风险u发达国家金融工具成交量及活跃度大于发展中国家；相同国家的国家债券成交量及活跃度大于企业债券 二、利率期限结构u利率期限结构是指在风险等条件都相同的情况下，期限不同的债务工具的利率区别和联系u决定了利率的期限结构因素：纯粹预期理论，流动性升水理论和市场分割理论（一）纯预期理论理论假设：投资者仅关心债务工具的预期收益，而对期限没有任何偏好。只要某种债券的收益率更高，投资者会立即转向持有该债券，而不论其期限长短 例如假设某投资者有一笔闲置资金（A）要投资两年，现在市场上有一年期的债券和两年期债券可供选择，一年期债券的

17、利率为 ，两年期的利率为 ，该投资者会如何选择投资策略？当 时，利率期限结构右上方倾斜当 时，利率期限结构是水平当 时，利率期限结构右下方倾斜%61,0 r%82,0 r 1,0,0 nn rr 1,0,0 nn rr 1,0,0 nn rr （二）流动性升水u流动性升水理论认为利率期限结构是由人们对未来市场利率的预期决定的u流动性升水理论增加了流动性补偿的因素u在其他条件相同的情况下，流动偏好利率期限结构曲线通常位于市场预期利率期限结构曲线的上方，如图所示： （三）市场分割理论u市场分割理论认为，在通常的情况下，投资者不愿冒太大的风险，而是希望确保收益u假定债券市场分割为短期债券市场和长期债券市场两个市场u资金需求曲线和资金供给曲线相交时，形成了均衡的市场利率，如图： u每个市场的收益率是由该市场上资金的供给和需求决定的，所以就形成了水平的利率期限结构、上升的利率期限结构或下降的利率期限结构 本章小结v利息是货币资金使用权的价格；v利率是单位时间利息额与本金之比，贴现率是单位时间利息额与期末本息和之比；v利息问题包括投资额、投资回报、现金流的时间特征、利率及其计息方式等四要素；v一般利率水平是一个国家或地区在一定时期内的平均利率水平，该利率水平在不同国家或不同时期可能存在较大差异；v通过本章学习，你能说出利息在经济生活中的应用吗？