机械原理第二章结构分析

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1、第 二 章 平 面 机 构 的 结 构 分 析 2-1 概 述 平 面 机 构 ： 机 构 中 所 有 构 件 均 在 一 个 或 几 个 平 行 平 面 上运 动 。 1 2 34 1 2 34另 有 空 间 机 构 概 念 。 运 动 平 面 研 究 目 的 之 一 ： 机 构 运 动 的 可 能 性 及 具 有 确 定 运 动 的 条 件 。 1 23 41 2 351 2 34研 究 目 的 之 二 ： 绘 制 机构 运 动 简 图 。 研 究 目 的 之 三 ： 研 究 机 构 的 组 成 原 理 。 2-2 机 构 的 组 成一 、 机 构 的 组 成 要 素 特 点 ： 一 个

2、构 件 ， 可 以 是 一 个 零 件 ， 也 可 以 是 由 若干 个 不 同 零 件 组 装 起 来 的 刚 性 体 。 从 运 动 角 度 看 ： 任 何 机 器 都 是 由 若 干 个 构 件 组 合 而成 。1. 构 件 定 义 ： 机 器 中 每 个 独 立 的运 动 单 元 体 。 由 三 个 零 件 组 成 的 构 件构 件 零 件 1 零 件 2 零 件 3 内燃机中连杆 内燃机中连杆 连 杆 体连 杆 盖螺 栓垫 片螺 母 轴 瓦 轴 瓦 曲 轴 2. 运 动 副 特 点 ： ( 1 ) 运 动 副 是 一 种 联 接 ；运 动 副 元 素 ： 两 构 件 上 参 加 接

3、触 而构 成 运 动 副 的 部 分 。运 动 副 元 素定 义 ： 由 两 个 构 件 组 成 的 仍 能 产 生 某 些 相 对 运 动 的 联 接 。 ( 2 ) 运 动 副 由 两 个 构 件 组 成 ； ( 3 ) 组 成 运 动 副 的 两 个 构 件 之间 有 相 对 运 动 。 机 构 是 由 运 动 副 逐 一 联 接 各 个 构 件 组 成 的 。二 、 运 动 副 的 分 类 机 构 中 运 动 副 的 类 型 决 定 着 机 构 的 运 动 形 式 。组 成 元 素组 成 元 素 xy M(x， y)Nj 1. 根 据 运 动 副 所 引 入 的 约 束 数 分 类表

4、2-1 常 用 运 动 副 及 其 简 图名称 图 形 简 图 符 号 副 级 自 由 度 名称 图 形 简 图 符 号 副 级 自 由 度球面高副 I 5 圆柱套筒副 IV 2柱面 高副 II 4 转动副 V 1球面低副 III 3 移动副 V 1球销副 IV 2 螺旋副 V 1 2. 根 据 组 成 运 动 副 两 个 运 动 副 元 素 的 接 触 情 况 分 类柱 面 高 副 运 动 副 元 素 以 点 或 线 接 触 的 运 动 副 称 为 高 副 。球 面 高 副 运 动 副 元 素 以 面 接 触 的 运 动 副 称 为 低 副 。球 面 低 副 移 动 副回 转 副 3. 根

5、据 组 成 运 动 副 两 个 构 件 的 相 对 运 动 形 式 分 类 空 间 运 动 副球 销 副 螺 旋 副 圆 柱 套 筒 副 平 面 运 动 副A. 低 副B. 高 副 移 动 副 转 动 副 齿 轮 副凸 轮 副 三 、 运 动 链 与 机 构开 式 运 动 链 闭 式 运 动 链机 构 运 动 链 的 类 型 ： 平 面 运 动 链 空 间 运 动 链 空 间 运 动 链开 式 运 动 链闭 式 运 动 链 简 单 运 动 链复 杂 运 动 链 平 面 运 动 链复 杂 运 动 链简 单 运 动 链特 点 ： 每 个 构 件 最 多 与 两 个 构件 形 成 运 动 副特 点

6、： 至 少 有 一 个 构 件 与 两 个以 上 构 件 形 成 运 动 副特 点 ： 至 少 有 一 个 构 件 只 与 一个 构 件 形 成 运 动 副特 点 ： 每 个 构 件 均 与 两 个 构件 形 成 运 动 副闭 式 运 动 链 (闭 式 链 )开 式 运 动 链 (开 式 链 ) 四 、 机 构 运 动 简 图 的 绘 制1. 定 义 为 了 便 于 研 究 机 构 的 运 动 ， 可 以 撇 开 构 件 、 运 动 副 的外 形 和 具 体 构 造 ， 而 只 用 简 单 的 线 条 和 符 号 代 表 构 件 和 运动 副 ， 并 按 比 例 定 出 各 运 动 副 位 置

7、 ， 表 示 机 构 的 组 成 和 传动 情 况 。 这 样 绘 制 出 能 够 准 确 表 达 机 构 运 动 特 性 的 最简 明 图 形 就 称 为 机 构 运 动 简 图 。 只 是 为 了 表 明 机 构 的 运 动 状 态 或 各 构 件 的 相 互 关 系 ，可 以 不 按 比 例 来 绘 制 运 动 简 图 ， 通 常 把 这 样 的 简 图 称 为 机构 示 意 图 。 2. 常 用 机 构 构 件 、 运 动 副 的 代 表 符 号? 3. 绘 制 机 构 运 动 简 图 的 步 骤2) 选 择 合 适 的 投 影 面 一 般 选 择 与 多 数 构 件 的 运 动 平

8、面 相 平 行 的 面 为 投 影 面 ， 必 要时 也 可 以 就 机 械 的 不 同 部 分 选 择 两 个 或 两 个 以 上 的 投 影 面 ， 然 后展 开 到 同 一 平 面 上 。3) 保 证 运 动 副 之 间 的 相 对 位 置 准 确 性 选 择 适 当 的 比 例 尺 ， 根 据 机 构 的 运 动 尺 寸 定 出 各 运 动 副 之 间 的 相 对 位 置 ， 然 后 用 规 定 的 符 号 画 出 各 类 运 动 副 ， 并 将 同 一 构 件上 的 运 动 副 符 号 用 简 单 线 条 连 接 起 来 机 构 的 运 动 简 图 。1) 分 析 机 构 的 运 动

9、 路 线 在 绘 制 机 构 运 动 简 图 时 ， 首 先 确 定 机 构的 原 动 件 和 执 行 件 ， 两 者 之 间 为 传 动 部 份 ，由 此 确 定 出 组 成 机 构 的 所 有 构 件 ； 构 件 之 间的 是 联 接 ， 即 运 动 副 ， 从 而 确 定 构 件 间 运 动副 的 类 型 。 4. 运 动 简 图 绘 制 举 例1) 绘 制 牛 头 刨 床 主 运 动 机 构 的 运 动 简 图 选 取 比 例 尺 ml = m/mm 选 取 比 例 尺 ml = 0.001m/mm ml = 0.002m/mm 选 取 比 例 尺 ml 2) 绘 制 破 碎 机 的

10、机 构 运 动 简 图 3) 绘 制 图 示 机 构 的 运 动 简 图 一 、 平 面 机 构 自 由 度 的 计 算 公 式 1. 构 件 的 自 由 度 与 约 束 2-3 机 构 自 由 度 的 计 算 对 构 件 运 动的 限 制 作 用 称 为约 束 。 xyz xyz 构 件 独 立 运动 的 数 目 称 为 自由 度 ； 2. 机 构 自 由 度 a. 定 义 机 构 具 有 独 立 运 动 的 数 目 称 为 机 构的 自 由 度 。什 么 是 独 立 运 动 ? 什 么 是 机 构 的 独 立 运 动 ? l4l1 l2 l3w1 j1j2 j3 什 么 是 机 构 的 自

11、 由 度 ? 机 构 的 自 由 度 = 机 构 的 独 立 运 动 数 目b. 机 构 自 由 度 的 计 算 式 平 面 机 构 独 立 运 动 的 数 目 为 ： 所 有 活 动 构 件 的 自 由 状态 下 自 由 度 的 和 减 去 所 有 运 动 副 引 入 约 束 数 目 的 和 。 对 于 具 有 n个 活 动 构 件 的 平 面 机 构 ， 若 各 构 件 之 间共 构 成 了 Pl个 低 副 和 Ph个 高 副 ， 则 它 们 共 引 入 (2Pl+Ph)个约 束 。 平 面 机 构 的 自 由 度 F显 然 应 为 ： F = 3n (2P l+Ph)= 3n 2Pl P

12、h 平 面 机 构 自 由 度 的 计 算 公 式 对 于 空 间 机 构 其 自 由 度 F为 ： F = 6n 5 P 4 P 3P 2P 1P 公 共 约 束 c. 机 构 自 由 度 计 算 式 的 验 证 F=3n (2Pl+Ph)=3 3 2 3 1=2 F=3n (2Pl+Ph)=3 3 0 0=9 F=3 3 2 1 0=7 F=3 3 2 2 0=5 F=3 3 2 3 0=31 2 34 二 、 机 构 自 由 度 的 意 义 及 机 构 具 有 确 定 运 动 的 条 件 机 构 具 有 确 定 运 动 的 条 件 ： 机 构 原 动 件 数 目 （ 独 立运 动 件 数

13、 ） 等 于 机 构 的 自 由 度 数 。计 算 下 列 机 构 的 自 由 度 ：n=2, n=3, P l=3, Ph=0 F = 3n 2Pl Ph = 3 2-2 3 = 0 Pl=5, F = 3n 2Pl Ph = 3 3-2 5 = -1Ph=0 F = 3n 2Pl Ph = 3 1-2 2=-1 n=3, Pl=4, Ph=0 F = 3n 2Pl Ph = 3 3-2 4 = 1 n=4, Pl=5, Ph=0 F = 3n 2Ph Ph = 3 4-2 5 = 2 结 论 ：n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n 2Pl Ph=3 2-2 3=0 n=3, Pl=5,

14、 Ph=0 F=3n 2Pl Ph=3 3-2 5=-11) 若 机 构 自 由 度 ， 则 机 构 不 能 动 ； n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n 2Pl Ph=3 3-2 4=1 n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n 2Pl Ph=3 4-2 5=22) 若 且 与 原 动 件 数 相 等 ， 则 机 构 各 构 件 间 的 相 对 运 动是 确 定 的 ；4) 若 0， 而 原 动 件 数 F， 则 构 件 间 不 能 运 动 或 产 生 破 坏 。3) 若 0， 而 原 动 件 数 F， 则 构 件 间 的 运 动 是 不 确 定 的 ； 结 论 机 构 具 有 确 定

15、运 动 的 条 件 是 ： 机 构 的 原 动 件 数 等于 机 构 的 自 由 度 数 。 三 、 计 算 机 构 自 由 度 时 应 注 意 的 事 项复 合 铰 链 由 两 个 以 上 构 件 在 同 一 处 构 成 的 重 合 转 动 副 称 为复 合 铰 链 。 31 8 24 5 67F = 3n-2p l-ph = 3 7-2 6-0 = 9 ? 由 m个 构 件 构 成 的 复 合 铰 链 应 当 包 含 (m-1)个 转 动 副 。31 2 3 21 F = 3n-2pl-ph = 3 7-2 10-0 = 131 8 24 5 67 2. 局 部 自 由 度 处 理 方 式

16、 ： 在 计 算 机 构 自 由 度 时 ， 局 部 自 由 度 应当 舍 弃 不 计 。不 影 响 机 构 整 体 运 动 的 自 由 度 ， 称 为 局 部 自 由 度 。F = 3n-2p l-ph = 3 3-2 3-1 = 2 F = 3n-2pl-ph = 3 2-2 2-1 = 1 3. 虚 约 束 31 DC2 4BA CB 31 1 DMN2 45AF=3n-2pl-ph=3 3-2 4=1 F=3n-2pl-ph=3 4-2 6=0 ?F=3 1-2 2=-131 1MN2 4N M 在 机 构 中 ， 有 些 约 束 所 起 的 限 制 作 用 可 能 是 重 复 的 ，

17、这 种 不 起 独 立 限 制 作 用 的 约 束 称 为 虚 约 束 。 处 理 方 式 ： 应 在 计 算 结 果 中 加 上 虚 约 束 数 ， 或 先 将 产生 虚 约 束 的 构 件 和 运 动 副 去 掉 ， 然 后 再 进 行 计 算 。F=3n-2pl-ph=3 4-2 6=03 1 D CMN2 45BA N 有 虚 约 束 的 机 构 ， 其 相 关 尺 寸 的 制 造 精 度 要 求 高 ， 增 大了 制 造 成 本 。 机 构 中 的 虚 约 束 数 越 多 ， 要 求 精 度 高 的 尺 寸 参 数 就 越 多， 制 造 难 度 也 就 越 大 。 虚 约 束 的 多

18、 少 也 是 机 构 性 能 的 一 个 重 要 指 标 ； 改 善 构 件 的 受 力 情 况 ； 保 证 机 械 顺 利 通 过 某 些 特 殊 位 置 等 。 虚 约 束 对 机 构 工 作 性 能 的 影 响 ： 常 见 的 虚 约 束 有 以 下 几 种 情 况 : 1) 当 两 构 件 组 成 多 个 移 动 副 ， 且其 导 路 互 相 平 行 或 重 合 时 ， 则 只 有 一 个移 动 副 起 约 束 作 用 ， 其 余 都 是 虚 约 束 。带 虚 约 束 的 凸 轮 机 构 EE 带 虚 约 束 的 曲 轴 2) 当 两 构 件 构 成 多 个 转 动 副 ， 且 轴 线

19、 互 相 重 合 时 ， 则只 有 一 个 转 动 副 起 作 用 ， 其 余 转 动 副 都 是 虚 约 束 。 3) 如 果 机 构 中 两 活 动 构 件 上 某 两 点 的 距 离 始 终 保 持不 变 ， 此 时 若 用 具 有 两 个 转 动 副 的 附 加 构 件 来 连 接 这 两个 点 ， 则 将 会 引 入 一 个 虚 约 束 。 F=3n-2p l-ph=3 4-2 6= 0 ?带 虚 约 束 的 杆 机 构 4) 机 构 中 对 运 动 起 重 复 限 制 作 用 的 对 称 部 分 也 往 往 会引 入 虚 约 束 。带 虚 约 束 的 行 星 轮 系 22 2 31

20、F=3n-2p l-ph=3 5-2 5-6= -1 ? 虚 约 束 的 本 质 是 什 么 ? 从 运 动 的 角 度 看 ， 虚 约 束 就 是 “ 重 复 的 约 束 ” 或 者 是“ 多 余 的 约 束 ” 。2 232 1 CB 31 1 DMN2 45A a. 使 受 力 状 态 更 合 理 ； b. 使 机 构 平 衡 ； c. 考 虑 机 构 在 特 殊 位 置 的 运 动 使 用 虚 约 束 时 要 注 意 什 么 问 题 ? 保 证 满 足 虚 约 束 存 在 的 几 何 条 件 ， 在 机 械 设 计中 使 用 虚 约 束 时 ， 机 械 制 造 的 精 度 要 提 高

21、。机 构 中 为 什 么 要 使 用 虚 约 束 ? 2-4 平 面 机 构 的 组 成 原 理 和 结 构 分 析 与 综 合 一 、 平 面 机 构 的 组 成 原 理机 构 都 是 由 机 架 、 原 动 件 和 从 动 件 组 构 成 的 。机 架 从 动 件 组 原 动 件 F=3n-2pl-ph=3 5-2 7=1 这 个 从 动 件 组 的 自 由 度 为 零 ， 即 ： n = 4, Pl = 6 F = 3n 2Pl = 3 4-2 6 = 0 这 个 从 动 件 组 能 否 进 一 步 分 解 成 若 干 个 更 简 单 的 、 自 由度 等 于 零 的 从 动 件 组 ?

22、机 架 从 动 件 组原 动 件 F=3 1-2 1=1当 把 该 机 构 的 机 架 和 原 动 件 拆去 后 ， 则 余 下 的 从 动 件 组 为 分解？ 还 能 进 一 步 分 解 吗 ？ ？还 能 进 一 步 分 解 吗 ？n=2, P l=3 F=3n 2Pl=3 2-2 3=0 n=2, Pl=3 F=3n 2Pl=3 2-2 3=0 n=4, Pl=6 F=3n 2Pl=3 4-2 6=0？ 以 上 两 从 动 件 组 已 经 不 能 进 一 步 分 解 成 更 简 单 、 自 由 度 为零 的 从 动 件 组 。 通 常 把 这 样 的 从 动 件 组 称 为 ： 基 本 杆

23、 组 基 本 杆 组 的 概 念 非 常 重 要 ， 它 是 机 构 分 析 重 要 的 理 论 基 础 。 机 构 的 组 成 原 理 ： 任 何 机 构 都 可 以 看 作 是 由 若 干 个 基 本 杆组 依 次 连 接 于 原 动 件 和 机 架 上 所 组 成 的 。 假 设 基 本 杆 组 的 运 动 副 全 为 低 副 ， 则 基 本 杆 组 自 由 度的 计 算 公 式 为 ： 由 于 活 动 构 件 数 n和 低 副 数 Pl都 必 须 是 整 数 ， 所 以 n应 是 2的 倍 数 ， Pl应 是 3的 倍 数 。 也 就 是 说 ， 在 一 个 基 本 杆 组 中 ， 其

24、 构 件 数 和 低 副 数 有 以下 关 系 ： n=2, P l=3； n=4, Pl=6；n=6, Pl=9。 二 、 基 本 杆 组 的 类 型F=3n-2Pl=0 n=2Pl /3 最 简 单 的 平 面 基 本 杆 组 是 由 两 个 构 件 三 个 低 副 组 成 的 杆 组 ，称 之 为 级 杆 组 。(1) RRR杆 组(2) RRP杆 组 级 杆 组 是 机 构 中 最 常 见 的 一 类 基 本 杆 组 。 级 杆 组 有 以 下 五 种 形 式 ： (3) RPR杆 组 (4) PRP杆 组(5) RPP杆 组 除 级 杆 组 外 ， 还 有 、 级 等 较 高 级 的

25、 基 本 杆 组 。 这 是 级 杆 组 由 4个 构 件 6个 低 副 组 成 ， 具 有 一 个3副 构 件 ， 而 每 个 内 副 所 连 接 的 分 支 是 双 副 构 件 。 这 是 级 杆 组 由 4个 构件 6个 低 副 组 成 ， 有 4个 内 副 。 例 1： 牛 头 刨 床 主 机 构 的 组 成 原 理 牛 头 刨 床 主 机 构3C 24 5BA DE163C 24 5B ADE 16a) 3C2 BA 16 4 5 DE b) 三 、 平 面 机 构 的 结 构 分 析 目 的 ： 通 过 分 析 机 构 的 组 成 来 确 定 机 构 的 级 别 。 机 构 的 级

26、 别 取 决 于 该 机 构 能 够 分 解 出 的 基 本 杆 组 的 最高 级 别 。 机 构 结 构 分 析 的 步 骤 是 ： 1) 计 算 机 构 的 自 由 度 ， 确 定 原 动 件 。 2) 从 远 离 原 动 件 的 地 方 开 始 拆 杆 组 。 先 试 拆 级 组 ， 当 不 可 能 时 再 拆 级 组 。 但 应 注意 ， 每 拆 一 个 杆 组 后 ， 剩 下 的 部 分 仍 组 成 机 构 ， 且 自 由 度与 原 机 构 相 同 ； 直 至 全 部 杆 组 拆 出 只 剩 下 级 机 构 。 3) 确 定 机 构 的 级 别 。 例 2： 试 确 定 图 示 机

27、构 的 级 别解 ： 1) 计 算 机 构 的 自 由 度 。 F=3n-2pl-ph=3 7-2 10-0=1； 以 构 件 1为原 动 件 。 2) 进 行 结 构 分 析 b) 7 8H IJDE2 3 45B C FGIa)1 2 3 45 67 8AB C DEFGH J 1 A 3) 确 定 机 构 的 级 别另 ： 若 将 该 机 构 的 原 动 件由 构 件 1改 为 构 件 8， 则 有 结 构 分 析 图 8JC1 2AB 3 4DE F 5 7GH I I1 2 3 45 67 8AB C DEFGH J 机 构 自 由 度 计 算 举 例例 1： 图 示 牛 头 刨 床

28、 设 计 方案 草 图 。 设 计 思 路 为 ： 动 力 由 曲柄 1输 入 ， 通 过 滑 块 2使 摆 动导 杆 3 作 往 复 摆 动 ， 并 带 动滑 枕 4作 往 复 移 动 ， 以 达 到刨 削 加 工 目 的 。 试 问 图 示 的 构 件 组 合 是否 能 达 到 此 目 的 ？ 如 果 不 能 ，该 如 何 修 改 ？ 1 23 4 解 ： 首 先 计 算 设 计 方 案 草 图 的 自 由 度改 进 措 施 ：1. 增 加 一 个 低 副 和 一 个 活 动 构 件 ；2. 用 一 个 高 副 代 替 低 副 。即 表 示 如 果 按 此 方 案 设 计 机 构 ， 机

29、构 是 不 能 运 动 的 。 必 须修 改 ， 以 达 到 设 计 目 的 。 1 2 3 4F = 3n-2Pl-Ph=3 4-2 6 =0 改 进 方 案 (2)(1) 改 进 方 案 (4)(3) 改 进 方 案(5) (6) 改 进 方 案 (7) 例 2： 如 图 所 示 ， 已 知 ： DE=FG=HI， 且 相 互 平 行 ； DF=EG，且 相 互 平 行 ； DH=EI， 且 相 互 平 行 。 计 算 此 机 构 的 自 由 度 (若 存 在 局 部 自 由 度 、 复 合 铰 链 、 虚 约 束 请 标 出 ） 。A D EC H GF IB K1 2 3 45 6 7

30、 8 9 n=8； Pl=11； Ph=1F= 3n- 2Pl - Ph=3 8- 2 11-1=1局 部 自 由 度 虚 约 束复 合 铰 链A D EC H GF IB K1 2 3 45 6 7 8 9 例 3： 计 算 图 所 示 机 构 的 自 由 度 (若 存 在 局 部 自 由 度 、 复合 铰 链 、 虚 约 束 请 标 出 ） 。 5 A C1 B 3 DE F G HI2 4 67 局 部 自 由 度 虚 约 束n=6； Pl=8； Ph=1F= 3n- 2P l - Ph= 3 6- 2 8-1=15A C1 B 3 DE F G HI2 4 67 此 处 不 是 复 合

31、 铰 链 例 4： 如 图 所 示 , 已 知 HG=IJ， 且 相 互 平 行 ； GL=JK， 且相 互 平 行 。 计 算 此 机 构 的 自 由 度 (若 存 在 局 部 自 由 度 、 复合 铰 链 、 虚 约 束 请 标 出 ） 。 C 1 12ABE DF 234 56119 108 GHI JK L7 n=11， Pl=16， Ph=1F= 3n- 2Pl - Ph=3 11- 2 16-1=0? 局 部 自 由 度n=8； P l=11； Ph=1F= 3n- 2Pl - Ph=3 8- 2 11-1=1 虚 约 束 复 合 铰 链 C 112ABE DF 234 56119 108 GHI JK L78