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1、2023年湖北省鄂州市初中学业水平考试中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1实数10的相反数等于（）A10B+10CD2下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5Ca2a3a5D（a2）3a53中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充将140000000用科学记数法表示应为（）A14107B1.4108C0.14109D1.41094下列立体图形中，主视图是圆的是（）ABCD5如图
2、，直线ABCD，GEEF于点E若BGE60，则EFD的度数是（）A60B30C40D706已知不等式组的解集是1x1，则（a+b）2023（）A0B1C1D20237象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（2，1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）Ayx+1Byx1Cy2x+1Dy2x18如图，在ABC中，ABC90，ACB30，AB4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A5B54C52D1029如图，已知抛物线yax2+bx+c
3、（a0）的对称轴是直线x1，且过点（1，0），顶点在第一象限，其部分图象如图所示给出以下结论：ab0；4a+2b+c0；3a+c0；若A（x1，y1）B（x2，y2）（其中x1x2）是抛物线上的两点，且x1+x22，则y1y2，其中正确的选项是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为原点，OAOB3，点C为平面内一动点，BC，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA1：2当线段OM取最大值时，点M的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11计算： 12为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机
4、管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 13若实数a、b分别满足a23a+20，b23b+20，且ab，则+ 14如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1位似，原点O是位似中心，且3若A（9，3），则A1点的坐标是 15如图，在平面直角坐标系中，直线y1k1x+b与双曲线y2（其中k1k20）相交于A（2，3），B（m，2）两点，过点B作BPx轴，交y轴于点P，则ABP的面积是 162002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会这次大会
5、的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”如图，用四个全等的直角三角形（RtAHBRtBECRtCFDRtDGA）拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连接AC和EG，AC与DF、EG、BH分别相交于点P、O、Q，若BE：EQ3：2，则的值是 三、解答题（本大题共8小题，1721题每题8分，2223每题10分，24题12分，共72分）17先化简，再求值：，其中 a218如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AEAD（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断四
6、边形AEFD的形状，并说明理由192023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛要求该班每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题（1）九（1）班共有 名学生；并补全图1折线统计图；（2）请阅读图2，求出D所对应的扇形圆心角的度数；（3）若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图
7、的方法求出他们选择相同主题的概率20鄂州市莲花山是国家4A级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动如图2，景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到边自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为30；接着他沿自动扶梯AD到达扶梯顶端D点，测得点A和点D的水平距离为15米，且tanDAB；然后他从D点又沿水平方向行走了45米到达C点，在C点测得条幅上端G的仰角为45（图上各点均在同一个平面内，且G，C，B共线，F，A，
8、B共线，G、E、F共线，CDAB，GFFB）（1）求自动扶梯AD的长度；（2）求大型条幅GE的长度（结果保留根号）211号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升两个气球都上升了1h1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）a ，b ；（2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式；（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？22如图，AB为O的直径，E为O上一点，点C为的中点，过点C作CDAE，交AE的延长线于点D，
9、延长DC交AB的延长线于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若DE1，DC2，求O的半径长23某数学兴趣小组运用几何画板软件探究yax2（a0）型抛物线图象发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点F（0，）的距离PF，始终等于它到定直线l：y的距离PN（该结论不需要证明）他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y叫做抛物线的准线方程准线l与y轴的交点为H其中原点O为FH的中点，FH2OF例如，抛物线y2x2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y，其中 PFPN，FH2OF【基础训练】（1）请分别直接写出抛物线yx2的焦点坐标和准线l的方程： ， ；【技能训练】（2）如图2
10、，已知抛物线yx2上一点P（x0，y0）（x00）到焦点F的距离是它到x轴距离的3倍，求点P的坐标；【能力提升】（3）如图3，已知抛物线yx2的焦点为F，准线方程为l直线m：yx3交y轴于点C，抛物线上动点P到x轴的距离为d1，到直线m的距离为d2，请直接写出d1+d2的最小值；【拓展延伸】该兴趣小组继续探究还发现：若将抛物线yax2（a0）平移至ya（xh）2+k（a0）抛物线ya（xh）2+k（a0）内有一定点F（h，k+），直线l过点M（h，k）且与x轴平行当动点P在该抛物线上运动时，点P到直线l的距离PP1始终等于点P到点F的距离（该结论不需要证明）例如：抛物线y2（x1）2+3上的动
11、点P到点F（1，）的距离等于点P到直线l：y的距离请阅读上面的材料，探究下题：（4）如图4，点D（1，）是第二象限内一定点，点P是抛物线yx21上一动点当PO+PD取最小值时，请求出POD的面积24如图1，在平面直角坐标系中，直线ly轴，交y轴的正半轴于点A，且OA2，点B是y轴右侧直线l上的一动点，连接OB（1）请直接写出点A的坐标；（2）如图2，若动点B满足ABO30，点C为AB的中点，D点为线段OB上一动点，连接CD在平面内，将BCD沿CD翻折，点B的对应点为点P，CP与OB相交于点Q，当CPAB 时，求线段DQ的长；（3）如图3，若动点B满足2，EF为OAB的中位线，将BEF绕点B在平面内逆时针旋转，当点O、E、F三点共线时，求直线EB与x轴交点的坐标；（4）如图4，OC平分AOB交AB于点C，ADOB于点D，交OC于点E，AF为AEC的一条中线设ACF，ODE，OAC的周长分别为C1，C2，C3试探究：在B点的运动过程中，当时，请直接写出点B的坐标
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