自动控制理论实验指导解析

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1、自动控制理论课程实验指导一、实验注意事项1 、接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。2 、实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接 线完毕，检查无误后，才可进行实验。3 、实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是 导电的工具和多余的导线等，以免发生短路等故障。4 、实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好 连接导线并放置到规定的位置。5 、实验前必须充分预习实验指导书。二、实验模拟装置使用注意事项1 、无源阻容元件可供每个运算放大器使用。2 、运算放大器是有源器件，故连在运算放大器上的阻容元件只能供本运算 放大器选用。3 、信号幅值不宜过

2、大，按指导书中指示的幅值。否则，可能使运算放大器 处于饱和状态。三、每次实验内容第一次：实验二第二次： 实验三第三次：实验四备注：实验一作为实验前的预习及热身实验一控制系统典型环节的模拟一、实验目的1）、熟悉数字示波器的使用方法2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3）、测量典型环节的阶跃响应曲线4）通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、实验仪器1）THSSC-1实验箱一个2）数字示波器一台三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各 种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构 成。u.(1)基于图中A点

3、的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：由上式可求得由下列模拟电1路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。Z1接示it器1）、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示:图1-1、运放的反馈连接乙 200K 门100 K图1-2比例环节2）、惯性环节R / CS2R +1/CS2R1R 2*一 Ri R2 CS +12)3)、积分环节Rcs图1-4、积分环节_ 1_TS式中积分时间常数4）、比例微分环节（PD）,其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。ZG （S）=么=ZZ1R 2RJ CSRi+1/CSR=二*（ R1CS +1）R1=K （TdS +1）R其中K =才几=RiC-

4、o-Po厂图1-5比例微分环节5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。G（ s） = Z1 = R 2+1/CS =（ R 2CS+1）Z1R1R1CSR 21R 2 “1 、R1 R1CSR1R 2CS=K（1 + 需）（5）TisR式中 K = R , T2 = R2CR122I 宜 = 1 血 i11Qj_接示波器图1-6比例积分环节6）、振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应分别如下所示。图1-7振荡环节原理框图11图1-8振荡环节接线图图1-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成。根据它们的传递函数，可以画出图1-7所示的方框图，图中K

5、二 R /R1 1 0,T 二 R C ,iiiT 二 R C .2 2 2由图(8 )可求得开环传递函数为G (S)二KK 二 K1S (T1S +1)T2则Uo(S) KK / T13 2nUi(S)T1S 2 + S + KS 2 + S / T1 + K / T1S 2 +S + 3 2nn欲使图1-8为振荡环节，须调整参数K和片，使OVVI,呈欠阻尼状态。 即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子电路图。2、按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参 数。观察并记录其单位阶跃响应波形。1 )、比例环节G(S)=1

6、 和 G2(S)=22) 、积分环节G1(S)=1/S 和 G2(S)=1/ (0.5S)3) 、比例微分环节 G1(S)=2+S 和 G2(S)=1+2S4) 、惯性环节G(S)=1/(S+1)和 G2(S)=l/(0.5S+l)5) 、比例积分环节(PI) G (S) =1+1/S 和 G (S) =2 (1+1/2S)6）振荡环节G （S）=+ S + K 0.1S2 + s +10五、注意事项1）、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。2）、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。六、实验报告要求1）、画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。2）、画出各典型环节的单位阶跃

7、响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。3 ）、写出实验心得与体会。七、实验思考题1）、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出 的？2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地 视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？实验二一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的1）、观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。2）、根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。二、实验仪器1）、THSSC-1实验箱一个2）、数字示波器一台三、实验原理1/CSui1/CS1

8、V0-接示波器图2-1为一阶系统的模拟电路i2图。由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。由图2-2 得：图2-1 一阶系统模拟电路图US) =1U (S 厂 TS +1o令u.(t) = 1(t),即U.(S) = 1/S ,则系统的输出为ii图2-2(S)=1S (TS +1)1 1S _S +1/T取拉氏反变换，得(t)=1-丄e -T图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。当t = T时，C （T） =1 - =0.632。这表示当C （t）上升到稳定值的63.2%时, 对应的时间就是一阶系统的时间常数T,根据这个原理，由图2-3可测得一阶 系统的时

9、间常数T。由上式（1）可知，系统的稳态值为1,因而该系统的跟踪 阶跃输入的稳态误差ess = 0。这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数 T。四、实验内容与步骤1 、根据图 2-1 所示的模拟电路，调整 R0 和 C 的值，使时间常数 T=1S 和 T=0.1S。2、uI(t) =1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数 T 分别为 1S 和 0.1S 时的单位 阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。3、当 uI(t) =t 时，观察并记录一阶系统时间常数 T 为 1S 和 0.1S 时的响应曲 线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃

10、信号 通过一个积分器获得。五、实验报告1、根据实验，画出一阶系统的时间常数T=ls时的单位阶跃响应曲线 ，并由实测的曲线求得时间常数T。2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess,这 一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。六、实验思考题一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的 稳态误差为 T？2、阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。实验三 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。2、研究二阶系统分别工作在=1, Ovg 1三种状态下的单 位阶跃响应。3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量M

11、p、峰值时间tp和调 整时间ts。4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。二、实验仪器1）、THSSC-1实验箱一个2）、数字示波器一台三、实验原理图3-1二阶系统的模拟电路图3-1为二阶系统的模拟电路图， 它是由惯性环节、积分环节和反号器 组成。图3-2为图3-1的原理方框图, 图中 k=r2/R, t1=r2c1，t2=r3c2。 由图3-2求得二阶系统的闭环传递函图3-2二阶系统原理框图U(S)二K二K /(TgJUi( S)TT2 S 2 + T2 S + K S 2 + 1/(T S) + K /(T而二阶系统标准传递函数为：G (S)二 S 2 + 23 S +3 2 n

12、n对比式(1)和式(2),得(2)3 n = 1)、临界 阻尼(g=1)和欠阻尼(g 0.625,0 g 1,u (t) = 1 og3n sin(31 + tg t、l J )(3)图 3-4 g=1 时的阶跃响应曲线式中3 =31-g2 .图3-3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线dn *系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：(2) 、当 K=0.625 时，g=1,系统 处在临界阻尼状态，它的单位阶 跃响应表达式为：U (t) = 1 (1 +3 t)e 3n on如图 3-4为二阶系统工作临界阻尼 时的单位响应曲线。(3) 、当 K 1, 系 统工作在过阻尼状态，它的单

13、位阶 跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶 跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。四、实验内容与步骤1、根据图 3-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：0.5S(0.2S + 1)2、令ui(t)=lV，在示波器上观察不同K (K=10, 5, 2, 0.5)时的单位 阶跃响应的波形，并由实验求得相应的Mp、tp和ts的值。3、调节开环增益K,使二阶系统的阻尼比=1/2=0.707，观察并记录 此时的单位阶跃响应波形和Mp、tp和ts的值。4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二 阶系统的斜坡输入信号。5、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时

14、的稳态误差。五、实验报告1、画出二阶系统在不同K值(10, 5，2，0.5)下的4条瞬态响应曲线，并 注明时间坐标轴。2、按图3-2所示的二阶系统，计算K=0.625, K=1和K=0.312三种情况下的己和3n值。据此，求得相应的动态性能指标Mp、tp和ts,并与实验所得出 的结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。六、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验四典型环节频率特性的测试一、实验目的1、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。2、根据所测得频率特

15、性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。二、实验仪器1、THCCS-1实验箱一个2、数字示波器一台三、实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号 X(t)=XmSinst,它的稳态输出是一与输入信号同频率的正、弦信号，但其幅值 和相位将随着输入信号频率3的变而变，即输出信号为：Y (t) =YmSin (st+Q =Xm|G (j) | Sin (泌+甲)其中 |G (js) | =，爭(s)=argG (j)只要改变输入信号X (t)的频率3，就可测得输出信号与输入信号的幅值比 |G (j) |和它们的相位差p (3) =argG (js)。不断改变x (t)的频率，就

16、可测得被测环节(系统)的幅频特性|G (j3) |和相频特性p(3)。本实验采用李沙育图形法，图4-1为测试的方框图。4-1在表4-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表4-1计算公式呼Sin -12Yo/(2Ym) =Sin -i2X0/(2Xm)9=180Sin -i2Y/(2Ym)=18OoSin -i2X/(2Xm)呼Sin -i2Y/(2Ym) =Sin -i2X0/(2Xm)9=180OSin -i2Yo/(2Ym)=18OSin -i2X/(2Xm)光 占 八、 转 向顺时针顺时针逆时针逆时针表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间距离，Xm

17、 和Ym分别为X (t)和Y(t)的幅值。四、实验内容1、惯性环节的频率特性的测试令G (S) =1/ (0.5S+1)，则其相应的模拟电路如图6-2所示。测量时示波 器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波 器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图6-3所示。Ki丄丄Ki(实验时取 R1=R2=510K，C=1uF)图4-2惯性环节的模拟电路图图4-3相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形-椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下得相位值:2 X二 Sin t 亠2 Xm不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列

18、相应的相位值，列表记下 不同3值时的X0和Xm。表4-2相频特性的测试32X02Xm测量时，输入信号的频率3要取得均匀，频率取值范围为15Hz40KHz。 幅频特性的测试按图4-4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器(或 万用表的交流电压档)分别读出输入和输出信号的双倍幅值2Xm=2Y1m， 2Ym=2Y2m，就可求的对应的幅频值|G ( j ) | =2Y1m/ ( 2Y2m )，列标记下 2Y1m/(2Y2m), 20lg2Yxm/(2Y2m )和3的值。图4-4幅频特性的接线图表4-3幅频特性的测试GD2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20lg2Y1m/(2Y2m)2、积分环节待测

19、环节的传递函数为G (S) =l/(0.5S),图4-5为它的模拟电路图。(取 R=510K, C1=1uF，RO=100K)图4-5积分环节的模拟电路图按图4-5和图4-4的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。3、R-C网络的频率特性。图4-6为滞后-超前校正网络的接线图，分别 测试其幅频特性和相频特性。11R1 10Kcl o.aiuFUrU1DK UcC2图4-6滞后-超前校正网络的接线图五、实验报告1、按图4-3和4-4的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关 数据，并分别填入表4-2和4-3。2、按图4-2和4-3中的实验数据，分别画出甲(w)和20lg|G(js) |的 曲线。作幅频特性20lg|G (j3)|的渐进线，据此写出各环节的传递函 数。3、把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。