直线与椭圆-弦长公式

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课题：直线与椭圆弦长日期：11月 26日（编号）姓名班级问题探究：2学习目标学习目标：1.理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长。2.会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题3.理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的“设而不求”思想一、直线和椭圆相交时的弦长问题弦长公式AB 1k2x1 x21k2112y1 y2ak注：x1 x2(x1 x2)4x1x2而x1 x2和x1x2可用韦达定理解决，不必求出x1导导和x的精确值，“设而不求”思想初现。2学学二、二、三角形面积x2y2（1）过x轴上一定点H的直线l与椭圆221交于A、B两点，求SAOBab设设SAOB1OHy1 y2222xy计计（2）过y轴上一定点H的直线l与椭圆21交于A、B两点，求SAOB2baSAOB1OHx1 x221弦长点线距2（3）弦任意，点任意S三、弦的中点问题（1）中点弦所在直线方程问题（2）平行弦中点轨迹（3）共点弦中点轨迹（4）其他问题x2y21的右焦点的弦，【例题解析】【例题解析】例 1：设AB是过椭圆且AB的倾斜角为，543求AB所在的直线方程及AB的弦长x21 y21，内有一条以点P1,为中点的弦AB，求AB所例 2：已知椭圆方程为22在的直线l的方程及AB的弦长。导导学学x2y2设设例 3：点p是椭圆1上一点，以点p及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为259计计8，求点p的坐标.