电化学阻抗谱知识点滴(讲义)(基础篇).ppt

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1、电化学阻抗谱（ EIS）知识点滴 （ 基础篇 ） 1 概述 2 交流信号微扰下电解池体系的等效电路及其简化 3 电化学极化下的交流阻抗 4 浓差极化时的交流阻抗 5 一些常见的电极过程的阻抗谱及等效电路 6 交流阻抗测量技术 7 交流阻抗测量实验注意事项 8 阻抗谱的分析思路 1 概述 1.1 电化学阻抗谱测量法 对电解池体系施加正弦电压 （ 或电流 ） 微扰信号 ， 使研究电极的电位 （ 或电流 ） 按 小幅度 （ ） 正弦波 规律变化 ， 同时测量交流微扰 信号引起的极化电流 （ 或极化电位 ） 的变化 ， 通过比较测定的电位 （ 或 电流 ） 的振幅 、 相位与微扰信号之间的差异求出电极

2、的交流阻抗 ， 进而 获得与电极过程相关的电化学参数 。 mV10 电化学阻抗谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy， EIS)， 早期的 电化学文献称为交流阻抗 (A. C. Impedance)。 阻抗测量原本是电学中研 究线性电路网络频率响应特性的一种方法 ， 引用来研究电极过程后 ， 已 成为电化学研究中的一种不可或缺的实验方法 。 1.2 电化学阻抗谱 方法 的特点概述 电化学阻抗谱方法是一种以小振幅的正弦波电位 （ 或电流 ） 为扰动信号 的电化学测量方法 。 由于以小振幅的电信号对体系扰动 ， 一方面可避免 对体系产生大的影响 ， 另一

3、方面也使扰动与体系的响应之间近似呈线性 关系 ， 这就使得测量结果的数学处理变得简单 。 同时 ， 电化学阻抗谱方法又是一种频率域的测量方法 ， 它以可测量得到 的频率范围很宽的阻抗谱来研究电极系统 ， 因而能比其他常规的电化学 方法得到更多的有关动力学信息及电极界面结构的信息 。 1.3 电化学阻抗谱 方法的特点 详述 1.3.1 它是一种集准稳态、暂态于一体的电化学测量方法 / 2 / t 0 A a 10 mV 正弦交流电压的矢量图 对于实验点而言 ， 同一周期内 （ 如左图所示 ） ： 对单一点来说 ， 因为小幅度 ， 是稳态的特征；对 不同的点连接起来 ， 有正 、 负 （ 阴 、

4、阳极 ） 与时 间有关 ， 不同点间的关系属于暂态； 对于实验过程而言 ， 不同周期 （ 如左图所示 ） ： （ N+1） 周期重复 （ N） 周期的特征 ， 属于稳态特 征；同一周期点与点之间与时间有关 ， 上部：阳 极极化过程；下部：阴极极化过程 ， 具备暂态特 征 。 1.3.2 很适于测量快速的电极过程 原因： 要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很快达到稳态。 电极过程： 通电时发生在电极表面一系列串联的过程（传质过程、表面反应过 程和电荷传递过程）。 1.3.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来 控制幅度小（电化学极化小）； 交替进行的阴、阳极过程，消

5、除了极化的积累。 1.3.4 Rr、 Cd和 RL是线性的，符合欧姆特征，近似常数（小幅度测量信号） 1.3 电化学阻抗谱 方法的特点 详述 1.4 阻抗与导纳 对于一个稳定的线性系统 M， 如以一个角频率为 的正弦波电信号 （ 电压或 电流 ） X为激励信号 （ 在电化学术语中亦称作扰动信号 ） 输入该系统 ， 则相应 地从该系统输出一个角频率也是 的正弦波电信号 （ 电流或电压 ） Y， Y即是 响应信号 。 Y与 X之间的关系可以用下式来表示： Y = G( ) X 阻抗 （ Impedance） ： 如果扰动信号 X为正弦波电流信号 ， 而 Y为正弦波 电压信号 ， 则称 G为系统 M

6、的阻抗 。 导纳 （ Admittance） ： 如果扰动信号 X为正弦波电压信号 ， 而 Y为正弦波 电流信号 ， 则称 G为系统 M的导纳 。 1.5 EIS测量的前提条件 1. 因果性条件： 测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的； 2. 线性条件： 对体系的扰动与体系的响应成线性关系； 3. 稳定性条件： 电极体系在测量过程中是稳定的 ,当扰动停止后 ， 体系将回 复到原先的状态； 4. 有限性条件： 在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的 。 1.6 电路描述码 CDC 电路描述码 （ Circuit Description Code, CDC） ： 在偶数组数的括号 （ 包括

7、 没有括号的情况 ） 内 ， 各个元件或复合元件相互 串联 ；在 奇数组数 的括号 内 ， 各个元件或复合元件相互 并联 ， 如下图中的电路和电路描述码 。 C d R r R L C a d R a d R L ( C d ( R r ( R a d C a d ) ) ) 1.7 交流阻抗测量方法 简介 选 相 调 辉 技 术 交 流 电 桥 法 选 相 法 椭 圆 分 析 法 ( 李 沙 育 图 解 法 ) 载 波 扫 描 法 选 相 检 波 技 术 A. 共同点： 信号相同（小幅度正弦波）； 分析方法、目的相同（通过阻抗求解）。 B. 不同点： 测定原理与手段、速度不同； 测量电路不同

8、。 1.8 重点 讲述 的内容 交流微扰信号作用下电解池的等效电路及其简化； 不同控制步骤下的阻抗谱图分析； 几种典型电极过程的阻抗谱图分析； 李沙育图形测定原理与实验； 其它阻抗测试技术简介。 2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简化 辅 研 参 C d R r Z w R L C s R s A. 交流信号作用下，电解池等效电路不唯一 假若两等效电路都能代表电解池，则两等效电路等价。 B. 合理的等效电路 等效电路只是电极过程的“净结果”，只有能反映出电极过程净结果的 等效电路才是合理的； 相同电压下 ， 流经电解池的电流与流经电解池对应等效电路的电流具有 完全相同的幅值和相位 ， 则该

9、等效电路建立合理 （ 等效电路是否合理的叛 据 ） ； 等效电路不是唯一的。 2.1 几种典型阻抗的等效电路 Warburg阻抗（浓差极化、绝对等效电路） Z w 绝 对 等 效 电 路 ( 与 信 号 无 关 ) C w R w 小 幅 度 正 弦 波 R c R c C c C c d x d x d x d x d x d x C w 、 R w 无 明 确 物 理 意 义 Z w 代 表 了 扩 散 条 件 下 的 总 阻 力 浓 度 极 化 大 小 Warburg等效电路 2.1 几种典型阻抗的等效电路 法拉第阻抗 R r Z w Z f a. 混合控制； wrf ZRZ b. ，

10、，纯电荷传递控制电化学极化控制； wr ZR rf RZ c. ， ，纯扩散控制浓差极化控制。 wr ZR wf ZZ 2.1 几种典型阻抗的等效电路 界面阻抗 Z f C d 2.2 电解池等效电路及其简化 辅 研 参 R 辅 C d 辅 Z f 辅 R L C d 研 Z f 研 R 研 C d 研 、 辅 界 面 界 面 注：在有集流体的金属电极中， R辅 0， R研 0 由于平板电容器： ，故 Cd研、辅 与 Cd研 和 Cd辅 相比趋近于零，则： dk SC 4 1 dC dZ jC 研 、 辅 研 、 辅 因此上图简化为： C d 辅 Z f辅 R L C d 研 Z f研 2.2

11、 电解池等效电路及其简化 如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变为研究电极等效电路。 大面积、惰性电极 大面积： S辅 ， Cd辅 ，则 ZCd辅 0 惰性电极： Zf辅 R L C d 研 Z f 研 电 解 池 等 效 电 路 转 化 为 研 究 电 极 等 效 电 路 2.2 电解池等效电路及其简化 大面积、惰性电极 R L C d 研 Z f研 电 解 池 等 效 电 路 转 化 为 研 究 电 极 等 效 电 路 在的前提下，采用大面积、惰性研究电极，电解池等效电路简化为 R L 高 频 率 、 大 面 积 用来求溶液电导率。（交频信号下测量电导率的基础） 在的前提下，实现 Zf

12、研 R L C d 研 R L 0 加 入 电 解 质 ， 仪 器 清 除 C d 研 3 电化学极化下的交流阻抗 3.1 阻抗与导纳 （ 统称阻纳） 纯电阻的阻抗称为电阻 纯电容的阻抗称为容抗，用 表示 Cj 1 阻抗（ Z）与导纳（ Y）的关系 YZ 1 R、 C串联电路 CjRZ 1 R、 C并联电路 Cj RY 1 3.2 不同 元件的阻纳表示方法 元件名称 符号 单位 阻抗 导纳 辐角 电阻 R R 1/R 0 电容 C F -j/C j C 电感 L H j L -j/ L - Warburg阻抗 W Y0-1(j )-1/2 Y0 (j )1/2 /4 常相位元件 CPE Q Y

13、0-1(j )-n Y0(j )n n/2 常相位元件（ Constant Phase Angle Element， CPE）： 它的阻纳的数 值是角频率 的函数，而它的辐角却与频率无关。 Y=Y0ncos(n/2) + jsin(n/2); Z=(Y0)-1-ncos(-n/2) + jsin(-n/2) 3.3 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式 辅 研 参 C d R r R L C s R s Z Z s 为了便于讨论， 一般多以串联模拟等效电路来表示电极体系 ，对于串联模拟 等效电路应表示为： s ss CjRZ 1 而同一电极体系电极的等效电路阻抗写成： 222222 111 1 r

14、d rd rd r L d r L RCj RC RC RR CjR RZ 辅 研 参 C d R r R L C s R s Z Z s 由于同一体系两种表示的阻抗是一个 ， 即： ， 对应的实部和虚部分别 相等 ， 即： sZZ 2221 rd rLs RCRRR 222 2 1 1 rd rd s RC RC C 由以上两式可知：频率 不同 ， 则 Rs、 Cs不同 ， 从而可以通过频率 变化 ， 做 Rs、 Cs图形 ， 进而可求解电化学参数 。 （注：因为微扰信号幅度小： RL、 Rr、 Cd是常数） 3.3 利用阻抗的实、虚部建立对等关系式 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学

15、参数 3.4.1 频谱法 实 频 特 性 曲 线 法 ： 阻 抗 的 实 部 与 频 率 的 关 系 曲 线 虚 频 特 性 曲 线 法 ： 阻 抗 的 虚 部 与 频 率 的 关 系 曲 线 频 谱 法 实特线法：利用实频特性曲线求解电化学参数的方法。 虚特线法：利用虚频特性曲线求解电化学参数的方法。 3.4.1 频谱法 （ 1） 实频特性曲线法 2221 rd rLs RC RRR 对 式进行变换，可得 2211 rd rLs RCRRR 用 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电 荷传递电阻 Rr和双电层电容 Cd。 21 Ls RR 截距 ，可求出 rR 1 截距 1 r

16、R rd RC 2斜率 截距斜率 dC ，可求出 注：可见实频特性曲线法很直观，必须先求出 RL，但无法求解 RL（缺点）。 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 3.4.1 频谱法 （ 1） 实频特性曲线法实例： 2 Ls RR 1 rR 1 含 c 含 b 含 a 无 添 加 剂 无添加剂 含添加剂 a 含添加剂 b 含添加剂 c 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 3.4.1 频谱法 3.43 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 （ 2）虚频特性曲线法 对 式进行变换，可得 用 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电 荷传递电阻 Rr和双电层电容 Cd。

17、 注意：实频、虚频特性曲线对 无明显的界定，但均与频率 有关。 222 2 1 1 rd rd s RC RC C 22 11 rd ds RCCC 2 sC Cd=截距 ， 2 1 rd RC 斜率 截距斜率 1 rR 可求出 注：这里不必测得 RL。 3.4.1 频谱法 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 虚频特性曲线法实例： 无添加剂 含添加剂 a 含添加剂 b 含添加剂 c - 2 C s C d 无 添 加 剂 含 c 含 a 含 b 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 3.4.2 复数平面图解法 做复平图（改变 ） 阻抗的复数平面图： 以阻抗的实部为横坐标 ，

18、以阻抗的虚部系数为纵坐 标所得到的关系曲线 。 复数平面图解法： 通过复数平面图求参数的方法。 1 2 3 n Z Z 1sR 1 1 sC 2sR 2 1 sC 3sR 3 1 sC 4sR nsC 1 3.4.2 复数平面图解法 Z B B DD 0 ( )sZR 1 () s c 0 ALR rR C 为什么没下半圆？ 答案：因为只有 R和 C，不能引起负阻抗（阻抗是正值，无负值）。 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 求解析式 sRX sC Y 1 2 2 21 rsL dr RR R xCR 2 2 2 2 1 1 dr s d r CR yC C R (1) (2) 由式

19、 (1)、 (2)可得到： drL Y CRXR (3) 将 (3)代入 (1)得： 2 21 () rL L RXR y XR ，即： 2222( ) ( ) 44rrL r L RRX R R X R y 阻抗实部 (Rs)、虚部 ( )的关系，通过数学处 理得： sC 1 2 2 2 2 1 2 1 rrL RYRRX 可见复数平面图上 ， (Rs， )点的轨迹是一个圆 。 圆心在实轴上 ， 坐标为 ( ， 0)。 圆半径 为 。 sC 1 rL RR 21 rR21 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 3.4.2 复数平面图解法 求参数 Z BB DD 0 ( )sZR 1(

20、) sc 0 ALR rR C 22212 1 rdB rLBrB RCRRxRy RL= ； Rr=直径； OA 1 2 rOD OA R 由上式可以推出： ，故： 。 1rdB RC rBd RC 1 如果不知道 B（频率 不连续），而知道 B， 则： 222 1 rdB rLB RC RRx 整理后得 LB BrL rBd Rx xRRRC 1 进一步参考图中的线段关系，可得： 1 AD CD RC rBd 3.4.2 复数平面图解法 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 Z BB DD 0 ( )sZR 1() sc 0 ALR rR C A点： (RL， 0)， Rs RL：

21、 对于： 2221 rdrLs RC RRR 可知， 时， Rs RL 等效电路为 R L 时间太短，电化学反应来不及发生 C点： (Rr+RL， 0)， Rs Rr+RL： 对于： 2221 rdrLs RC RRR 可知， 0时， Rs Rr+RL。 等效电路为 R r R L 直流电对 Cd不影响，是断路 3.4.2 复数平面图解法 3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数 求参数 A点高频； C点低频。 实验中的注意事项，频率范围 A. 高频 5B；低频 ，整个电 解池的等效电路相当于由 Cd和 RL组成的串联电路，故无法精确测量 Zf）。 dc1 5.2 混合控制电极 因 那么

22、5.3 腐蚀体系的复平图 sc 1 R s C d R r R L R a b L 钝化物或氧化物层 （多层）电感吸附（弱吸附） 5.3 腐蚀体系的复平图 吸附电容（强吸附） sc 1 R s C d R r R L C a d R a d 不一定是电子得失步 骤 ， 而是发生了电化 学过程：化学反应 、 成膜 、 吸附等 。 为了防止腐蚀 ， 加入 添加剂 ， 形成吸附层 注意事项：不能用有机物洗涤电解池。 5.4 其他形式的复平图 圆心下移现象 sc 1 R s C d R r R L b / ( C P E ) R r R L 圆 心 下 移 等 效 电 路 圆 直 径 = R r /

23、c o s CPE：与电容性有关的组件 ， 称为常相位元件 ， 由于电极表面的不均匀 ， 电极 表面双电层对 响应时间不一样 ， 造成了双电层电容的弥散效应 。 多孔电极表面不均一，这种情况比较常见；光滑电极出现这种情况较少。 5.4 其他形式的复平图 浓度改变时的情况 2 2 21 rsL dr RRR CR 2 2 2 2 1 1 dr s d r CRc C R 恒 定 10 RO cnF kci 0 1inFRTRr 可见浓度变化，则 Rr变化 恒定 ， ，所以 a也变化，这里假定 Cd和 RL不变，消除以上两式中的变量 Rr，得到： rd Rca 222 2 12 1 dd L cc

24、yRx sc 1 R s A C ( 浓 度 ) 0 R L 变 小 6.1 交流电桥法（经典方法） （ 1） 原理图 G R 1 R 2 R s C s Z 1 Z 2 2121 : ZZRR 如果 ，则 。 21 RR 21 ZZ 改变频率 ，可得到该 下的 Rs和 Cs，即： 1 Rs1 1/1Cs1 2 Rs2 1/2Cs2 n Rsn 1/2Csn 6 交流阻抗测量 技术 6.1 交流电桥法（经典方法） （ 2） 实验电路图 2121 : ZZRR P G F Q B （ 3） 优缺点 优点： 精度高，电路简单 缺点： 耗时，平衡调节难；无法测量瞬 间阻抗，测的是平衡时阻抗的净结果。

25、 （ 4） 实验注意事项 频率范围窄， 10010000 Hz，决定了 只能用来测量电化学极化控制的体系。 排除影响电桥平衡的因数。 A. 远离干扰源（电场、磁场）； B. 利用屏蔽体系； C. 双屏蔽导线（塑料屏蔽，金属网屏蔽）。 6.2 选相法 选相： 即选择 、 、 。 t nt 2 nt 调辉： 即调节正弦曲线使其它点变暗，特征相点变亮。 选相检波技术 选相调辉技术选相法 6.2 选相法 原理 R S C S tIi s in 0 所以电压降为 ss CR ， ， 可见电容电压 滞后于电阻压降 的 。 tIR sR s s in 0 2s in1 0 tCIdtiC ss C s sC

26、sR 2 （ 1） 选相 调辉技术 因为 ， 0 ( a )2 2 5 3 t i sR sC 0 t ( b )2 2 3 2 2 5 3 2 7 4 0 t ( c )2 2 3 2 2 5 3 2 7 4 sC sR 脉 冲 信 号 脉 冲 信 号 sC h sR h 特征相点 (选相 )： nt 0 sR sC c I s 0 2 nt sR RIs 0 0 sC 6.2 选相法 （ 2） 选相 调辉技术 原理 标定单位长度的阻抗 0 ( a )2 2 5 3 t i sR sC 0 t ( b )2 2 3 2 2 5 3 2 7 4 0 t ( c )2 2 3 2 2 5 3 2

27、 7 4 sC sR 脉 冲 信 号 脉 冲 信 号 sC h sR h 当 时 ， 将已知电阻的 RN取代电解池 ， 同样测得 hN， 则 单 位 长 度 阻 抗 为： 。 nt 02 s N C Ns R Ih hC 当 时 ， 将已知电阻 的 RN取代电解池 ， 同样测得 hN， 则单位长度阻抗 为： 。 2 nt 0 2sN RsN R h I R h 6.2 选相法 （ 2） 选相 调辉技术 6.3 载波扫描法测定双电层微分电容曲线 微分电容曲线是 关系曲线，常用的有两种方法来测量：控 制电位法和载波扫描法。 dC C d F c m - 2 - V 0 线 性 慢 扫 描 波 叠

28、加 高 频 交 流 电 t 微分电容曲线 线 性 慢 扫 描 波 叠 加 高 频 交 流 电 t 线性慢波： 是为了改变界面的状态，即界 面电位。 快速交流电： 载高频交流电是为了实现 的测量。 dC 慢速扫描波载 快速交流电（ d/dt0） 慢到什么程度 ? dt时间内， d还未变化时，就完成了 Cd的测量。 dt时间内， d还未变化时，就完成了 Cd的测量。 快速交流快到什么程度 ? 6.3 载波扫描法测定双电层微分电容曲线 信号 给定信号： 原理： 在测定的电位范围内，电极过程是理想极化，慢波扫描只改变界面状态。 rR 0LR ，即 ic由两部分构成：线性波和交流波。实际测量时用示波器

29、将低频线性扫描波信号滤掉，只研究高频交流电信号即可。 c d d ddi C Cdt dt t sin 0 响应信号： tC dt dCi ddc c os 0 dcM Ci 0 ， 恒定 ， dcM Ci 6.3 载波扫描法测定双电层微分电容曲线 测量前提： C d ()ci ()t 优点： 快速、连续测量； 可用于现场分析。 缺点： 受电解池的阻抗影响较大 （ 实验前提 是 ， 但实际上 ） 。 0 LR 0LR C d i c R 池 = 0 R 池 = 1 0 R 池 = 增 大 ，只有 时， 。 22 2 0 1 d c C R i 池 0R 池 dcM Ci 0 注意事项： 消除电

30、解池电阻（高频率）。 6.3 载波扫描法测定双电层微分电容曲线 6.4 椭圆分析法（李沙育图形法） 它是点的测量，一个频率 下，一个数据。 R S C S tIi m sin （给定） ssRCu Rs压降： RRsmR ututRI ms s ins in Cs压降： CCsmC ututC I ms )2s in ()2s in ( sin sin( ) sin( )2ss mR C m s m s Iu I R t t u t C mmI uZ ， 此 时 ， 可见椭 圆与纵坐标的交点 A和 B的 距离为： i R uu Cu R s Z sC 1 模 值 关 系 m Cuu msin

31、cosZR s sin1 ZC s 其中： 为电容两端电压最大值； 为总电压极大值 mCu mu 把研究电极的交流电位和它的响应 流过电极的交 流电流 (已变换为电压信号 ， X-Y记录仪 、 示波器对 电流信号不响应 )， 分别输入示波器或函数记录仪的 Y和 X通道 ， 可以得到如右图所示的图形 ， 称为 Lissajous图 。 Y X u m I m u m s i n A B 由前面的分 析可知：当 t=0， 等时 0 , 0Riu mCC uu mCC uuu 2 s in 2 mmCA B u u 6.4 椭圆分析法（李沙育图形法） 6.5 本章总结 对小幅度正弦交流信号的理解；

32、A. 电解池等效电路不唯一； B. 两等效电路有相同的幅值和相位，则这两等效电路等价。 需要电工知识、电化学知识、数学知识的有机结合。 sC 1 sR A D 01 sC A 点 ： D 点 ： sC 1 R L R L R r 7.1 实验准备 （ 1） 三电极两电极及电解池的选择，重点是参比电极； 如参比电极阻抗很大 （ 有机物吸附 、 不溶盐沉积造成堵塞；电极内有气泡 ， 除 O2时进入溶液中的 N2、 Ar等 ） ： （ 2） 直流对参比电极电位影响小； 如 20 k的电阻引起直流电压误差不到 1 V； 7 交流阻抗测量实验注意事项 （ 3） 交流对参比电极电位影响大； 典型参比电极输

33、入端电容是 5 PF(10-12 F)，一个 20 k的参比电极与此相连组成 了 RC低通滤波器， =RC=100 ns，会使正弦波相位移动。 解决方法之一： 用一根与电容串联的 Pt 丝与参比电极并联 ， 组 成双参比电极 （ 如右图 所示 ） ， 电极电位由参 比电极决定 。 S C E 1 0 0 P F 1 0 m F 交 流 直 流 接 电 解 池 7.1 实验准备 7.1 实验准备 （ 4）尽量减小测量连接线长度，减少杂散电容、电感的影响； 例如：相互平行放臵的导线产生电容； 导线自身绕圈时就是电感元件。 7.2 频率范围要足够的宽 一般频率范围： 10510-4 Hz， 保证一次

34、就能获得足够的高频和低频信息 ， 特别要注意低频段的扫描 。 如反应的中间产物和成膜过程只有在低频时 才能表现出来 。 但低频测量时间很长 ， 电极表面状态可能发生变化 ， 故 需视具体情况而定 。 7.3 阻抗谱图必须指定电极电位 电极电位直接影响电极反应的活化能。电极所处的电位不同，测得的阻 抗谱必然不同。因此，阻抗谱与电位（平衡电位、腐蚀电位）必须一一 对应。 如： 3.7 V、 3.0 V、 2.3 V、 1.5 V的 Li/V2O5阻抗曲线 注意：不是极化至该电位下，而是放点至该电位下的稳态电位。 8.1 现象分析 A B C A B C 0 . 2 0 . 3 0 . 4 i Z

35、Z 8 阻抗谱的分析思路 8.2 图解分析 Z 0 Z R r R L 斜 率 求 D 根据阻抗谱理论 ， 常用作图法对阻抗测定值进行定量分析 。 尤 其以 Nyquist图用得最普遍 。 8.3 数值计算 电极表面吸附粒子的覆盖度和某种膜的厚度都会影响反应速 度 ， 但在高频下 ， 吸脱附和成膜过程都被 “ 冻结 ” ， 它们的 影响可忽略不计 ， 这时 RpRr tp RnF RT RnF RTi 110 8.4 计算机模拟（ Computer simulation） ( a ) ( b ) ( c ) 哪个图合理？ 除了拟合误差小外，还需有明显的物理含义。 难点： 阐明等效电路的物理意义，即等效电路的建立，各个元件 代表的物理含义。