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1、期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1若分式的值为0，则x的值是()A2或2 B2 C2 D02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3不等式组的解集是()Ax2 Bx4 Cx6且m4点拨：去分母得2xm3(x2)，解得xm6.原方程的解是正数，m60.m6.x2，m62.m4.故m的取值范围为m6且m4.三、17.解：(1)原式2(x22xyy2)2(xy)2.(2)原式(a2b2)2(2ab)2(a2b22ab)(a2b22ab)(ab)2(ab)2.18解：由得3x6x4，即2x2.解得x1.由得2x1
2、3x3，即x4.解得x4.原不等式组的解集是1x4.19解：原式.x是的整数部分，x2.当x2时，原式.20(1)解：如图所示(第20题)(2)证明：如图，MN垂直平分线段BC，BDCD.DBCC40.ABCAC180，A60，C40，ABC80.ABDABCDBC40.ABDDBC，BD平分ABC.21解：已知：如图，在ABC中，ABAC，CE，BD分别是腰AB，AC上的中线求证：CEBD.(第21题)证明：BD，CE均为ABC的中线，EBAB，DCAC.ABAC，EBDC，EBCDCB.在EBC与DCB中，EBCDCB(SAS)，CEBD.22解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树
3、苗每棵的价格是(x10)元依题意有，解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意x10301040.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30(110%)(50y)40y1 500，解得y11.y为整数，y最大为11.答：他们最多可购买11棵乙种树苗23(1)证明：四边形ACFD是由RtABC平移形成的，ADCF，ACDF.四边形ACFD为平行四边形(2)解：由题易得BC8(cm)，ABC的面积24 cm2.要使四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半，即6CF24，解得CF2 cm，将RtABC向左(或右)平移2 cm，可使
4、四边形ACFD的面积等于ABC的面积的一半(3)解：将RtABC向左平移4 cm，则BEAD4 cm.又BC8 cm，CE4 cmAD.由(1)知ADBF.HADHCE.又DHAEHC，DHAEHC(AAS)DHHEDEAB3 cm.SHECHEEC6 cm2.ABCDEF，SABCSDEF.由(2)知SABC24 cm2，SDEF24 cm2.四边形DHCF的面积为SDEFSHEC24618(cm2)24解：(1)一次函数y1k1x4m(m0)的图象l1经过点B(p，2m)，2mk1p4m.k1p2m.m1，k11，一次函数的表达式为y1x4，p2.B点的坐标为(2，2)把B(2，2)的坐标
5、代入y2k2x中，得k21，正比例函数的表达式为y2x.若y1y2，即x4x，解得x2.l1，l2，l3不能围成三角形，l3l1或l3l2或l3经过l1与l2的交点易知l1与l2交于点B.将点B(2，2)的坐标代入y3k3x1，得22k31，解得k3.k3的值为1或1或.(2)一次函数y1k1x4m(m0)的图象l1经过点B(p，2m)，pk14m2m.直线l1与x轴交于点C(n，0)，nk14m0，联立，可解得pn，又n2p4m，n2m.25解：(1)将ACD绕点C逆时针旋转90得到BCE，CDCE，DCE90，CDACEB.CDE是等腰直角三角形CDECED45.CDACEB135.AEB
6、1354590.(2)AE2CMBE.理由：在等腰直角三角形DCE中，CMDE，CMD90，DMEM.又CDE45，DCM45.CMDM.CMDMEM.由已知易得ADBE，AEDEAD2CMBE.(3)或.(第25题)点拨：情况1：当点H在如图所示位置时，连接AH，并在BH上取一点E，使BEDH1，连接AE.易证ABEADH，AEAH，BAEDAH，EAHEADDAHEADBAE90.AEH为等腰直角三角形过A点作AFBH于点F，连接BD.由已知易得BCCD，C90，BD2.在RtBHD中，BH.由(2)的结论类比可得，BH2AFDH，2AF1，AF.点A到BH的距离为.情况2：当点H在如图所示位置时，连接CH，并在BH上取一点E，使BEDH1，连接CE.过C点作CFBH于点F，过A点作AGBH于点G.由情况1同理可得CF.易证ABGBCF，AGBFBEEF.易知CFEF，AG1.点A到BH的距离为.综上所述，点A到BH的距离为或.
北师版八年级数学上册 期末达标测试卷
