多重比较法课件

多重比较法多重比较法讲解人：讲解人：王王 洁洁专业班级：信计专业班级：信计1501指导老师：魏永胜指导老师：魏永胜方差分析是研究一种或多种因素变化对实验结果的观测值（指标）方差分析是研究一种或多种因素变化对实验结果的观测值（指标）是否具有显著影响的数理统计方法，通过方差分析已确定某一因素是否具有显著影响的数理统计方法，通过方差分析已确定某一因素对实验结果影响显著时，并非因素的所有水平对实验结果的影响都对实验结果影响显著时，并非因素的所有水平对实验结果的影响都是显著的，为了搞清因素在哪些水平差异显著，哪些不显著，需要是显著的，为了搞清因素在哪些水平差异显著，哪些不显著，需要进一步对各个平均数进行比较，以选取最优生产方案，这就是多重进一步对各个平均数进行比较，以选取最优生产方案，这就是多重比较问题。比较问题。分析分析A A总体和总体和B B总体平均数的差异总体平均数的差异-Z-Z和和t t检验检验分析分析A A、B B、C C三个总体平均数的差异三个总体平均数的差异-方差分析法方差分析法方差分析法基本原理方差分析法基本原理-综合的综合的F F检验检验 最关键的步骤：最关键的步骤：变异的分解变异的分解看一个例子：看一个例子：不同噪音强度下解数学题犯错频次不同噪音强度下解数学题犯错频次数据变异示意图数据变异示意图数据变异文字层面及数学层面上的分解数据变异文字层面及数学层面上的分解从数据可知：不仅组与组之间数据存在不同，而且同一组内部也从数据可知：不仅组与组之间数据存在不同，而且同一组内部也存在不同存在不同组间变异组间变异：因听了不同的噪音而不同因听了不同的噪音而不同 组内变异组内变异：因个案本身的不同而造成的不同因个案本身的不同而造成的不同 总变异：每个数据之间的差异总变异：每个数据之间的差异 所以可以知道：总变异所以可以知道：总变异=组间变异组间变异+组内变异组内变异一般而言：一般而言：组间变异组间变异是我们想要的结果，即实验条件产生了作用才会令是我们想要的结果，即实验条件产生了作用才会令各组之间的数值存在差异。各组之间的数值存在差异。它越大越好它越大越好！组内变异组内变异不是我们研究的目的，但是需要分解他，借助它分不是我们研究的目的，但是需要分解他，借助它分析实验是否成功。组内变异即实验误差，析实验是否成功。组内变异即实验误差，它越小越好它越小越好！那么：组间差异多大，组内差异多小才好？那么：组间差异多大，组内差异多小才好？对于对于K K组数据，把数据相加可以得到：组数据，把数据相加可以得到：令SS表示平方和；SST表示总平方和，指实验产生的总变异；SSB表示组间平方和，指不同实验处理造成的变异；SSW表示组内平方和，指实验误差（个体差异）造成的误差 检验比值差异检验比值差异F F：方差分析中组内方差和组间方差分别可以表示为：方差分析中组内方差和组间方差分别可以表示为：其中：其中：因为主要关心因为主要关心MSMSB B是否显著大于是否显著大于MSMSW W，当，当MSMSB B小于小于MSMSW W时，无需检时，无需检验。所以总是将组间方差放在分子位置，进行单侧检验，即验。所以总是将组间方差放在分子位置，进行单侧检验，即F=MSF=MSB B/MS/MSW WF1 F1 F1 且落入临界区域，说明组间方差足够大且落入临界区域，说明组间方差足够大在excel里进行多重比较分析第二部分第二部分概念介绍：概念介绍：是是方差分析法方差分析法的一部分，用于的一部分，用于多组数据平均数多组数据平均数的的两两比较两两比较分析。分析。表示方法：表示方法：三角形法、字母标记法三角形法、字母标记法多重比较法多重比较法最小显著差数法最小显著差数法LSDLeast significant difference最小显著极差法最小显著极差法LSRLeast significant ranges新复极差法（新复极差法（SSR法、法、Duncan法法）q值检验法值检验法表示方法：表示方法：三角形法三角形法 字母标记法（常用）字母标记法（常用）秩次秩次：排序的序号：排序的序号秩次距秩次距：要进行比：要进行比较的两个平均数间较的两个平均数间所包含的平均数的所包含的平均数的个数个数（1）列出平均数的多重比较表）列出平均数的多重比较表（2 2）求出最小显著极差（）求出最小显著极差（LSRLSR）A指显著性水指显著性水平，一般取平，一般取0.05，实验要，实验要求严格时取求严格时取0.01秩次距秩次距处理内处理内自由度自由度（24）抽样误差抽样误差处理内方差处理内方差重复数（重复数（5）（3）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差LSR（0.05）比较，得出统计结论比较，得出统计结论如果两个平均的差值大于等于相应的如果两个平均的差值大于等于相应的LSR在该差值的右上角标一个在该差值的右上角标一个“*”-表示两个平均数差异显著表示两个平均数差异显著如果两个平均的差值小于相应的如果两个平均的差值小于相应的LSR-在该差值的右上角标上在该差值的右上角标上ns或者不标记号或者不标记号-表示两个平均数差异不显著表示两个平均数差异不显著字母标记法：步骤：步骤：（1）在最大的平均数上标）在最大的平均数上标a；（2）以最大的平均数为标准，往下依次相比，）以最大的平均数为标准，往下依次相比，8.59与与8.26差异不显著，差异不显著，8.26上标上标a，8.59与与7.76差异显著，差异显著，7.76上标上标b；（3）再以）再以7.76为标准，与以上未比较的平均数依次相比，为标准，与以上未比较的平均数依次相比，7.76与与8.26差异不差异不显著，在显著，在8.26的字母的字母a后加标字母后加标字母b；（4）再以标有）再以标有b的最大平均数为标准，往下比，的最大平均数为标准，往下比，8.26与与7.58差异不显著，差异不显著，7.58上标上标b，8.26与与7.33差异显著，在差异显著，在7.33上标上标c；（5）以）以7.33为标准，与以上未比较的平均数依次相比，为标准，与以上未比较的平均数依次相比，7.33与与7.58、7.76差差异均不显著，在其字母异均不显著，在其字母b后加标字母后加标字母c;(6)以此类推；以此类推；各平均数间凡标有一个相同字母的即为差异不显著，凡无相同字母的即为差各平均数间凡标有一个相同字母的即为差异不显著，凡无相同字母的即为差异显著。异显著。多重比较法多重比较法最小显著差数法最小显著差数法LSDLeast significant difference最小显著极差法最小显著极差法LSRLeast significant ranges新复极差法（新复极差法（SSR法、法、Duncan法法）q值检验法值检验法表示方法：表示方法：三角形法三角形法 字母标记法（常用）字母标记法（常用）（1 1）列出平均数的多重比较表）列出平均数的多重比较表（2 2）求出最小显著极差（）求出最小显著极差（LSRLSR）（3）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差）将多重比较表中的各个平均数差数与相应的最小显著极差LSR（0.05）比较，得出统计结论）比较，得出统计结论多重比较法多重比较法最小显著差数法最小显著差数法LSDLeast significant difference最小显著极差法最小显著极差法LSRLeast significant ranges新复极差法（新复极差法（SSR法、法、Duncan法法）q值检验法值检验法表示方法：表示方法：三角形法三角形法 字母标记法（常用）字母标记法（常用）最小显著差数法（最小显著差数法（LSDLSD法法）计算方法不同查询t值表处理内处理内自由度自由度（24）0.05处理内方差（处理内方差（0.349）重复数（重复数（5）若若|,ijijLSDxxijxxx x则 与 在 水平上差异显著反之，则 与 在 水平上差异不显著三种多重方法的比较三种多重方法的比较统计假设检验中犯两类错误的可能情况统计假设检验中犯两类错误的可能情况H H0 0为真为真实际情况实际情况决定决定拒绝拒绝H H0 0接受接受H0H H0 0不真不真第一类错误第一类错误正确正确正确正确第二类错误第二类错误 谢 谢