高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第4讲 力与物体的曲线运动（二）-电场、磁场中的曲线运动课件

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1、第4讲力与物体的曲线运动(二),电场、磁场中的曲线运动,1.(2016全国卷，18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图1所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射,入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(),图1,答案A,2.(2016全国卷，18)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图2所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的

2、质量为m，电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(),图2,答案D,3.(2015全国卷，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的() A.轨道半径减小，角速度增大 B.轨道半径减小，角速度减小 C.轨道半径增大，角速度增大 D.轨道半径增大，角速度减小,答案D,4.(多选)(2015全国卷，19)有两

3、个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子() A.运动轨迹的半径是中的k倍 B.加速度的大小是中的k倍 C.做圆周运动的周期是中的k倍 D.做圆周运动的角速度与中的相等,答案AC,5.(2015全国卷24)如图3，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,图3,备 考 指 导,【考情分析】,带电粒子在电磁场中的运动每年高考的必考内容，常

4、见题型有选择题、计算题，甚至是压轴题。 【备考策略】 掌握“两大偏转”模型，破解带电粒子在电磁场中的运动问题 (1)“电偏转”(匀强电场中) 受力特点及运动性质：电场力为恒力，带电粒子做匀变速运动，轨迹为抛物线。只讨论v0E的情况，带电粒子做类平抛运动。 处理方法：运动的合成与分解。,带电粒子在匀强电场中的偏转问题,规 律 方 法,1.(多选)如图4所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C、D点，若OCCD，忽略粒子重力的影响，则(),精 典 题 组,图4,A.A和B在电场中运动的时间之比为12 B.A

5、和B运动的加速度大小之比为41 C.A和B的质量之比为112 D.A和B的位移大小之比为11,答案ABC,2.如图5所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前、后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可视为匀强电场，通道长L1 m，进烟尘口的截面为边长d0.5 m的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v02 m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布。已知每立方米体积内颗粒数n11013 个，每个烟尘颗粒带电荷量为q1.01017 C，质量为m2.01015 kg，忽略颗粒的重力、颗粒之间的相互作用力和空

6、气阻力。,图5 (1)高压电源电压U0300 V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值； (2)若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电源电压U1； (3)装置在(2)中电压U1作用下稳定工作时，1 s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功。,图6,带电粒子在匀强磁场中的运动,规 律 方 法,3.圆心的确定(几何方法),(1)两点速度的垂线的交点； (2)某点速度的垂线与弦的中垂线的交点。,4.记住下列图形中轨迹的结论,5.一般解题思路,1. (多选)(2016烟台市期末自主练习)如图7所示，在直径为d的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感

7、应强度为B1，一个带电粒子以速率v从A点沿与直径AC成30角的方向射入磁场，经时间t1从C点射出磁场，现调整磁场的磁感应强度大小为B2，让同一粒子沿与直径AC成60角的方向仍以速率v射入磁场，经时间t2仍从C点射出磁场，则下列说法中正确的是(),精 典 题 组,图7,答案BD,2.(2016四川理综，4)如图8所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则(),图8,A.vbvc12，tbtc21 B.

8、vbvc22，tbtc12 C.vbvc21，tbtc21 D.vbvc12，tbtc12,答案A,3. (多选)如图9所示，在区域和区域内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域内磁感应强度是区域内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域左侧边界处以垂直边界的速度进入区域，发现粒子离开区域时速度方向改变了30，然后进入区域，测得粒子在区域内的运动时间与区域内的运动时间相等，则下列说法正确的是(),图9,A.粒子在区域和区域中的速率之比为11 B.粒子在区域和区域中的角速度之比为21 C.粒子在区域和区域中的圆心角之比为12 D.区域和区域中的宽度之比为11,答案ACD,高频考点四带电粒子在有界

9、磁场中的临界极值问题,满分策略 1.处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧 (1)从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语，挖掘其隐含的信息。 (2)数学方法与物理方法相结合：借助半径R和速度大小v(或磁感应强度大小B)之间的关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系，找出临界点，然后利用数学方法求极值。,2.磁场区域最小面积的求解方法 在粒子运动过程分析(正确画出运动轨迹示意图)的基础上借助几何关系先确定最小区域示意图，再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积。,满分示例,(20分)如图10所示，O为三个半圆的共同

10、圆心，半圆和间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B11.0 T，和间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，半圆的半径R10.5 m，半圆的半径R31.5 m。一比荷为4.0107 C/kg的带正电粒子从O点沿与水平方向成30角的半径OC方向以速率v1.5107 m/s垂直射入磁场B1中，恰好能穿过半圆的边界而进入、间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin 530.8，cos 530.6。求：,图10 (1)半圆的半径R2； (2)粒子在半圆、间的磁场中的运行时间t； (3)半圆、间磁场的磁感应强度B2应满足的条件。,满分模板,答案(1)1.0 m(2)5.54108 s

11、(3)B21.5 T,【技巧点拨】体会并熟记下面三个结论 (1)刚好穿出磁场边界的临界状态是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，如本题中粒子进入半圆、间的磁场中的速度方向沿半圆的切线方向。 (2)当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等。,满分体验 (20分)如图11所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。,图11 (1)求粒子射入时的速度大小； (2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度B3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。,解析(1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图甲所示,图甲,(2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹与AC相切，如图乙所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得：,图乙,图丙,