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1、黑龙江省大兴安岭地区2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下怀远期中) 已知ab0，则下列结论中不正确的是（ ） A . B . C . D . log0.3 log0.3 2. （2分） 若集合 ， 则所含的元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2016高一下临川期中) 已知数列an满足： ，对于任意的nN* ， ，则a999a888=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 2与6的等比中项为（ ） A . 4B . 4C .
2、 D . 5. （2分） 在中，角所对的边分别为 ， 若 ， ， 则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020银川模拟) 已知 中，角 所对的边分别为 ，若 的面积为 ，则 的周长为（ ） A . 8B . 12C . 15D . 7. （2分） (2020江西模拟) 已知函数 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上赣州期末) 如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面
3、上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30，在B点处的仰角为45，且AOB=30，则建筑物的高度为（ ） A . 20mB . 20 mC . 20 mD . 40m10. （2分） (2019高二上延吉期中) 数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7 ， 则有（ ） A . B . C . D . 与 的大小不确定11. （2分） (2016高一下天津期中) 给出集合序列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（ ） A . 1113B . 4641C . 5082D . 533612. （2分） 已知数列an为
4、等比数列，若a2a3=2a1 ， 且a4与2a7的等差中项为 ，则a1=（ ） A . 8B . 16C . 32D . 64二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知an是等差数列，公差d不为零若a2 ， a3 ， a7成等比数列，且2a1+a2=1，则an=_ 14. （1分） 在ABC中，A=30，C=120，AB=6 ， 则AC的长为_15. （1分） (2017沈阳模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则目标函数z=3xy的最大值为_ 16. （1分） 已知函数f（x）= ， 记an=f（n）（nN*），若数列an满足anan+1 ， 则实数t的取值范围是_三、 解答题：解
5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上济南期中) 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|x1或xb （1） 求实数a、b的值； （2） 解关于x的不等式 0（c为常数） 18. （10分） (2018高三上黑龙江月考) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 19. （10分） (2018河北模拟) 已知数列 满足 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 的前 项和为 ， ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） (2015高三上苏州期末) 在ABC中，三个
6、内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 =2cosC （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的面积为2 ，a+b=6，求边c的长 21. （15分） (2019高三上上海月考) 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 由同一平面的两段抛物线组成，其中 所在的抛物线以 为顶点、开口向下， 所在的抛物线以 为顶点、开口向上，以过山脚（点 ）的水平线为 轴，过山顶（点 ）的铅垂线为 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知 所在抛物线的解析式 ， 所在抛物线的解析式为 （1） 求 值，并写出山坡线 的函数解析式； （2） 在山坡上的700米高度（点 ）处恰好有一小块平
7、地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点 处， （米），假设索道 可近似地看成一段以 为顶点、开口向上的抛物线 当索道在 上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度； （3） 为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？ 22. （10分） (2017烟台模拟) 在数列an中，a1=1，a2=3，an+2=3an+12an ， nN*（1） 证明数列an+1an是等比数列，并求数列an的通项公式； （2） 设bn=4log2（an+1）+3， ，求数列（1）nbnbn+1+cn的前2n项和 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
黑龙江省大兴安岭地区2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷
