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1、陕西省汉中市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下湖北期中) 命题“x00，使得（x0+1） 1”的否定是（ ） A . x0，总有（x+1）ex1B . x0，总有（x+1）ex1C . x00，总有（x0+1） 1D . x00，使得（x0+1） 12. （2分） (2016高一上大名期中) 下列函数中，与y= 的奇偶性和单调性都相同的是（ ） A . f（x）=x1B . f（x）=C . f（x）=x2D . f（x）=x33. （2分） 已知f（x）=2x2x ， a=（ ） ，b=（ ） ，c=
2、log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ） A . f（b）f（a）f（c）B . f（c）f（b）f（a）C . f（c）f（a）f（b）D . f（b）f（c）f（a）4. （2分） 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布 若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为
3、（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020高三上闵行期末) 命题“若 ，则 ”是真命题，实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知数列的前n项和为 ， 且 ， 则等于（ ）A . 4B . 2C . 1D . -27. （2分） 如图在区域=（x，y）|2x2，0y4中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（ ）A . 300B . 400C . 500D . 6008. （2分） (2016高一上陆川期中) 已知函数f（x）=x22（a+2）x+a2 ， g（x
4、）=x2+2（a2）xa2+8设H1（x）=maxf（x），g（x），H2（x）=minf（x），g（x），（其中maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值）记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则AB=（ ） A . a22a16B . a2+2a16C . 16D . 169. （2分） 若二项式（x ）8的展开式中常数项为280，则实数a=（ ） A . 2B . 2C . D . 10. （2分） 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（ ）A . -3B . -1C . 1D . 311. （2分） (2016高
5、一上蕲春期中) 若函数f（x）=|4xx2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（ ） A . 4，0B . （4，0）C . 0，4D . （0，4）12. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数g（x）= ，若关于x的方程g2（x）ag（x）+b=0有7个不同实数解则（ ） A . a0且b=0B . a0且b0C . a=0且b0D . a0且b=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知集合A=1，2，3，B=x|1x2，xN，则AB=_ 14. （1分） (2017高二下定州开学考) 从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则
6、共有_种不同的选法（用数字作答） 15. （1分） (2017高二下资阳期末) 曲线f（x）=ex+x+1在点（0，f（0）处的切线方程为_ 16. （1分） (2016枣庄模拟) 设关于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4 ， 若x1x3x2x4 ， 则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2017高二上揭阳月考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA sinA）cosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若a+c=1，求b的取值范围 18. （5分） (2016肇庆模拟) 某
7、市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组160，164，第二组164，168，第6组180，184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学
8、期望参考数据：若N（，2），则p（+）=0.6826，p（2+2）=0.9544，p（3+3）=0.997419. （5分） (2017高三下鸡西开学考) 如图，平面ABEF平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BCO为AB的中点，OFEC （）求证：OEFC：（）若 = 时，求二面角FCEB的余弦值20. （10分） (2016高二下南昌期中) 过直线x=2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点 （1） 若切线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值； （2） 求证：直线AB恒过定点 21. （10分） (2014北京理) 已知函数f（x）=xco
9、sxsinx，x0， （1） 求证：f（x）0； （2） 若a b对x（0， ）上恒成立，求a的最大值与b的最小值 22. （5分） 如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P求证：（）四点P、D、C、E共圆；（）APCP23. （10分） (2017新余模拟) 已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 为参数，为倾斜角），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为cos24cos=0 （1） 写出曲线C的直角坐标方程； （2） 点Q（a，0），若直线l与曲线C交于A、B两点，求使 为定值的值 24. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最大值为 ，对任意不想等的正实数 ，证明： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、
陕西省汉中市高二下学期期末数学试卷（理科）
